一次函数之面积问题专题

1一次函数之面积问题班级姓名一、知识点睛坐标系中面积问题的处理方法举例①割补求面积（铅垂法）：xB-xAxB-xABAMPPMAB1()2APBBASPMxx-△②转化求面积：hhl1l2ABC如图，满足S△ABP=S△ABC的点P都在直线l1，l2上．二、精讲精练1、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(-1，3)，B(3，-2)，则△AOB的面积为___________．OByAPxPDOByACxxAyBO22、如图，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点P的坐标为(-2，2)，则S△PAB=___________．3、如图，直线AB：y=x+1与x轴、y轴分别交于点A，点B，直线CD：y=kx-2与x轴、y轴分别交于点C，点D，直线AB与直线CD交于点P．若S△APD=4.5，则k=__________．4、如图，直线112yx经过点A(1，m)，B(4，n)，点C的坐标为(2，5)，求△ABC的面积．COABxy5、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(2，4)，B(6，6)，C(8，2)，求四边形OABC的面积．BOyACx6、如图，直线112yx-与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C的坐标为(1，2)，坐标轴上是否存在点P，使S△ABP=S△ABC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．xOABCy37、已知直线112yx-与x轴、y轴分别交于A，B两点，以A为直角顶点，线段AB为腰在第一象限内作等腰Rt△ABC，P为直线x=1上的动点，且△ABP的面积与△ABC的面积相等．（1）求△ABC的面积；（2）求点P的坐标．OAxCBy8、如图，点A在直线l1：y=2x上，过A作AB⊥x轴，交直线l2：12yx于点B．若AB=3，求A点的坐标。l2l1xyOBA49如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1yx与24yx-交于点A，两直线与x轴分别交于点B和点C，D是线段AC上的一点．点E在直线AB上，且DE∥OA，DE=OA，求点E的坐标。、yxEODCBA