一次函数图象与性质知识点

一次函数图象与性质知识点一次函数知识点（1）、一次函数的形式：形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.（2）一次函数的图象是一条直线（3）一次函数与坐标轴的交点：与Y轴的交点是（0，b）与X轴的交点是（-kb，0）（4）增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小.（5）图像的平移：当b0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.（6）一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.（7）一次函数图象及性质b0b0b=0k0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小（8）待定系数法求一次函数的解析式例题精讲:1、做一做，画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题。(1)随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）(2)它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）(3)图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是(4)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?(5)当x取何值时,y=0?(6)当x取何值时,y＞0?1：.正比例函数(35)ymx，当m时，y随x的增大而增大.2.若23yxb是正比例函数，则b的值是（）A.0B.23C.23D.323.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是()A.0kB.1kC.1kD.1k4：若关于x的函数1(1)mynx是一次函数，则m=，n.5.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）6将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线.7已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－18若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.一次函数图象和性质练习与反馈:1、函数y=3x－6的图象中：（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是2、已知函数y=(m-3)x-32.(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?3、直线y=4x－2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是4、直线y=232x与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线6、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线7、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向平移个单位得到的8.已知函数ykxby的图象与轴交点的纵坐标为5，且当12xy时，，则此函数的解析式为．9.在函数2yxb中，函数y随着x的增大而，此函数的图象经过点(21)，，则b．10.如图，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（mn，为常数，且mn0）图象的是（）11.在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）Ａ．2yxＢ．36yxＣ．25yxＤ．37yx12.已知一次函数ykxk，其在直角坐标系中的图象大体是（）13.在下列函数中，（）的函数值先达到100．ＯxyxyＯxyＯxyＯＡ．Ｂ．C．D．ＯｙｘＯｙｘＯｙｘＯｙｘＤ．Ｃ．B．A．Ａ．26yxＢ．5yxＣ．51yxＤ．42yx14.已知一次函数35yx与一次函数6yax，若它们的图象是两条互相平等的直线，则a．15.一次函数3yx与2yxb的图象交于y轴上一点，则b．16.已知一次函数ykxb的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么kb、的取值范围是（）Ａ．0k且0bＢ．0k且0bＣ．0k且0bＤ．0k且0b17.如图所示，已知正比例函数(0)ykxk的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yxk的图象大致是（）18.若函数2(1)2ymxm与y轴的交点在x轴的上方，且10mm，为整数，则符合条件的m有（）Ａ．8个Ｂ．7个Ｃ．9个Ｄ．10个19.函数34yx，y随x的增大而．20.已知一次函数(3)21ymxm的图象经过一、二、四象限，求m的取值范围．21.已知一次函数2(3)16ymxm，且y的值随x值的增大而增大．（1）m的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m的值．ＯxyＯxyＯxyＯxyD．Ｃ．B．A．