2017北师版七年级数学解开放题思维拓展.doc

（一）学会解开放题随着素质教育的不断深入，考查学生灵活运用的综合能力成为热点。而开放性问题有利于培养学生灵活运用能力和创造性思维能力。[例1]按要求运用数字135和25%编一道应用题，要求：（1）要联系市场经济，其解符合实际。（2）数25%要用两次。（3）列出的方程是一元一次方程，写出这道应用题的整个解的过程。解：依据题目要求可编出应用题：某个体商店同时出售两件衣服，每件售价都是135元，按进价核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%。试问在这次销售中，商店是亏还赚？解这道应用题，设其中一件进价x元，另一件进价y元，由题意，得135%)251(x，则108x135%)251(y，则18y∴18)(1352yx因此是亏，亏了18元。根据题目要求还可编出一道应用题：某商店降价25%后，又提价25%，该商品现价为135元，问该商品原价多少元？解：设该商品原价x元，则135%251%251x））（（解，得144x[例2]下面是工厂各部门提供的信息：人事部：明年生产工人不多于800人，每年每人工时按2400工时计算；市场部：预测明年的产品销量是10000—12000件；技术部：该产品平均每件需用120工时，每件需要装4个某种主要部件；供应部：今年年终库存存某种主要部件6000个，明年可采购到这种部件60000个。请判断：（1）工厂明年的生产量至多为多少件？（2）为减少积压，至多裁减多少人用于开发其他新产品。解：（1）据人事部、技术部、供应部的信息，明年生产量为x件，则4x=6000+60000，解得x=1650012x=800×2400，解得x=16000受工时限制x应取16000（2）据市场部信息，设应裁减y人，则2400（800-y）=12000×120解，得y=200，应裁减200人。（二）参考练习列方程解应用题1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距`65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/时，乙的速度为15千米/时，经过几小时两人相距32.5千米？2、在一直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知需立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船从B地再到达C地共用了4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船驶离B地有多远？（一）参考例题[例1]李明以两种形式储蓄了500元钱，一种储蓄年利率是5%，另一种是4%，一年后共得利息23元5角，两种储蓄各存了多少钱？（不用纳利息税）。[例2]我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？[例3]水源泉透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每3m水费1.3元,超标部分每3m水费2.9元,某住楼房的三口之家七月份用水123m,交水费22元.(1)请你通过列方程求出北京市规定的三口之家楼房每月标准用水量为多少3m?(2)若某住楼房的三口之家每月用水a3m,应交水费为b元,用含a的代数式表示b.(二)参考练习1、将6500元存入银行,年利率为2.2%，一年到期可得利息多少元？扣除利息税后实得多少元？答案：143元144.14元2、为了准备小颖6年后上大学的学费20000元，她父母现在就参加了6年期的教育储蓄，6年期的教育储蓄年利率为2.88%，问她父母应存入银行多少元？答案：约17100元3、把100元钱按照国际惯例年定期储蓄存入银行，如果到期可以得到本息共102.25元，那么这种储蓄的年息是存款的百分之几？月息是存款的百分之几？答案：2.25%0.1875%4、国家规定个人发表文章，出版图书所得的稿费的个人所得税的计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今知王老师获得一笔稿费（不超过4000元），并缴纳个人所得税420元。问王老师的这笔稿费有多少元？答案：3800元5、某居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月的用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费。（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元。求a（2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求该用户六月份共用电多少度？应交电费多少元？