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两位数乘一位数笔算（进位）一、复习导入问题：笔算上面三道题，并说一说你是怎样算的。124×84432×683122×426笔算。二、引入情境，探究新知问题：1.仔细看一看这幅图，你知道了什么？2.要想解决这个问题，怎样列式？3.得多少呢？请你试着算一算，也可以用小棒摆一摆。16×3＝一套连环画16本，王老师一共买了多少本连环画？（一）创设情境，引出问题二、引入情境，探究新知问题：1.16×3等于多少？3.这种竖式计算的方法你们明白吗？18表示什么意思？30表示什么意思？48是怎么得到的呢？4.比较摆小棒和竖式计算的方法，你发现了什么？……6×3……10×35.为了书写简便，竖式可以这样写，这个1表示什么意思？为什么写在这？十位上的4是怎样得到的？6.谁能完整地说一说竖式计算时要注意什么？先算什么？再算什么？2.谁能借助小棒图说一说你是怎样算的？这一捆是怎么得到的？（16×3＝48）×318304816×348161（二）自主探究，明确算法二、引入情境，探究新知问题：1.笔算这三道题，说一说你是怎样算的。2.计算时，要注意什么？小结：计算时，一定要注意哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。（三）寻找规律，加深理解272×145515×5124×5528402三、巩固练习，拓展提高问题：（1）上面的计算正确吗？把错误的改正过来。（2）在计算时，你有什么要提醒大家的吗？1.127×481283×482234×291×××√三、巩固练习，拓展提高2.某列车每节车厢的定员是128人，3节这样的车厢，一共有多少个座位？（3）你会解决这个问题吗？谁来列个算式？（4）得多少呢？说一说你是怎样算的。问题：（1）你知道了什么？（2）“每节车厢的定员是128人”是什么意思？128×3＝1283×4823384（个）四、布置作业作业：第61页“做一做”，第2题。第63页练习十三，第3题、第4题。常听人说，人世间最纯净的友情只存在于孩童时代。这是一句极其悲凉的话，居然有那么多人赞成，人生之孤独和艰难，可想而知。我并不赞成这句话。孩童时代的友情只是愉快的嘻戏，成年人靠着回忆追加给它的东西很不真实。友情的真正意义产生于成年之后，它不可能在尚未获得意义之时便抵达最佳状态。其实，很多人都是在某次友情感受的突变中，猛然发现自己长大的。仿佛是哪一天的中午或傍晚，一位要好同学遇到的困难使你感到了一种不可推卸的责任，你放慢脚步忧思起来，开始懂得人生的重量。就在这一刻，你突然长大。我的突变发生在十岁。从家乡到上海考中学，面对一座陌生的城市，心中只有乡间的小友，但已经找不到他们了。有一天，百无聊赖地到一个小书摊看连环画，正巧看到这一本。全身像被一种奇怪的法术罩住，一遍遍地重翻着，直到黄昏时分，管书摊的老大爷用手指轻轻敲了敲我的肩，说他要回家吃饭了，我才把书合拢，恭恭敬敬放在他手里。那本连环画的题目是：《俞伯牙和钟子期》。纯粹的成人故事，却把艰深提升为单纯，能让我全然领悟。它分明是在说，不管你今后如何重要，总会有一天从热闹中逃亡，孤舟单骑，只想与高山流水对晤。走得远了，也许会遇到一个人，像樵夫，像隐士，像路人，出现在你与高山流水之间，短短几句话，使你大惊失色，引为终生莫逆。但是，天道容不下如此至善至美，你注定会失去他，同时也就失去了你的大半生命。故事是由音乐来接引的，接引出万里孤独，接引出千古知音，接引出七弦琴的断弦碎片。一个无言的起点，指向一个无言的结局，这便是友情。人们无法用其他词汇来表述它的高远和珍罕，只能留住“高山流水”四个字，成为中国文化中强烈而飘渺的共同期待。那天我当然还不知道这个故事在中国文化中的地位，只知道昨天的小友都已黯然失色，没有一个算得上“知音”。我还没有弹拨出像样的声音，何来知音？如果是知音，怎么可能舍却苍茫云水间的苦苦寻找，正巧降落在自己的身边、自己的班级？这些疑问，使我第一次认真地抬起头来，迷惑地注视街道和人群。差不多整整注视了四十年，已经到了满目霜叶的年岁。如果有人问我：“你找到了吗？”我的回答有点艰难。也许只能说，我的七弦琴还没有摔碎。我想，艰难的远不止我。近年来参加了几位前辈的追悼会，注意到一个细节：悬挂在灵堂中间的挽联常常笔涉高山流水，但我知道，死者对于挽联撰写者的感觉并非如此。然而这又有什么用呢？在死者失去辩驳能力仅仅几天之后，在他唯一的人生总结仪式里，这一友情话语乌黑鲜亮，强硬得无法修正，让一切参加仪式的人都低头领受。当七弦琴已经不可能再弹响的时候，钟子期来了，而且不止一位。或者是，热热闹闹的俞伯牙们全都哭泣在墓前，那哭声便成了“高山流水”。没有恶意，只是错位。但恶意是可以颠覆的，错位却不能，因此错位更让人悲哀。在人生的诸多荒诞中，首当其冲的便是友情的错位。二友情的错位，来源于我们自身的混乱。从类似于那本连环画的起点开始，心中总有几缕飘渺的乐曲在盘旋，但生性又看不惯孤傲，喜欢随遇而安，无所执持地面对日常往来。这两个方面常常难于兼顾，时间一长，飘渺的乐曲已难以捕捉，身边的热闹又让人腻烦，寻访友情的孤舟在哪一边都无法靠岸。无所适从间，一些珍贵的缘分都已经稍纵即逝，而一堆无聊的关系却仍在不断灌溉。你去灌溉，它就生长，长得密密层层、遮天蔽日，长得枝如虬龙、根如罗网，不能怪它，它还以为在烘托你、卫护你、宠爱你。几十年的积累，说不定已把自己与它长成一体，就像东南亚热带雨林中，建筑与植物已不分彼此。谁也没有想到，从企盼友情开始的人生，却被友情拥塞到不知自己是什么人。川端康成自杀时的遗言是“大拥塞了”，可见拥塞可以致命。我们会比他顽泼一点，还有机会面对拥塞向自己高喊一声：你到底要什么？只能等待我们自己来回答。然而可笑的是，我们的回答大部分不属于自己。能够随口吐出的，都是早年的老师、慈祥的长辈、陈旧的著作所发出过的声音。所幸流年，也给了我们另一套隐隐约约的话语系统，已经可以与那些熟悉的回答略作争辩。他们说，友情来自于共同的事业。长辈们喜欢用大词，所说的事业其实也就是职业。置身于同一个职业难道是友情的基础？当然不是。如果偶尔有之，也不能本末倒置。情感岂能依附于事功，友谊岂能从属于谋生，朋友岂能局限于同僚。他们说，在家靠父母，出外靠朋友。这种说法既表明了朋友的重要，又表明了朋友的价值在于被依靠。但是，没有可靠的实用价值能不能成为朋友？一切帮助过你的人是不是都能算作朋友？他们说，患难见知己，烈火炼真金。这又对友情提出了一种要求，盼望它在危难之际及时出现。能够出现当然很好，但友情不是应急的储备，朋友更不应该被故意地考验。……不知出于什么原因，我们这个缺少商业思维的民族在友情关系上竟然那么强调实用原则和交换原则。真正的友情不依靠什么。不依靠事业、祸福和身份，不依靠经历、方位和处境，它在本性上拒绝功利，拒绝归属，拒绝契约，它是独立人格之间的互相呼应和确认。它使人们独而不孤，互相解读自己存在的意义。因此所谓朋友也只不过是互相使对方活得更加自在的那些人。在古今中外有关友情的万千美言中，我特别赞成英国诗人赫巴德的说法：“一个不是我们有所求的朋友，才是真正的朋友。”真正的友情都应该具有“无所求”的性质，一旦有所求，“求”也就成了目的，友情却转化为一种外在的装点。我认为，世间的友情至少有一半是被有所求败坏的，即便所求的内容乍一看并不是坏东西；让友情分担忧愁，让友情推进工作……，友情成了忙忙碌碌的工具，那它自身又是什么呢？应该为友情卸除重担，也让朋友们轻松起来。朋友就是朋友，除此之外，无所求。其实，无所求的朋友最难得，不妨闭眼一试，把有所求的朋友一一删去，最后还剩几个？李白与杜甫的友情，可能是中国文化史上除俞伯牙和钟子期之外最被推崇的了，但他们的交往，也是那么短暂。相识已是太晚，作别又是匆忙，李白的送别诗是：“飞蓬各自远，且尽手中杯”，从此再也没有见面。多情的杜甫在这以后一直处于对李白的思念之中，不管流落何地都写出了刻骨铭心的诗句；李白应该也在思念吧，但他步履放达、交游广泛，杜甫的名字再也没有在他的诗中出现。这里好像出现了一种巨大的不平衡，但天下的至情并不以平衡为条件。即使李白不再思念，杜甫也作出了单方面的美好承担。李白对他无所求，他对李白也无所求。友情因无所求而深刻，不管彼此是平衡还是不平衡。诗人周涛描写过一种平衡的深刻：“两棵在夏天喧哗着聊了很久的树，彼此看见对方的黄叶飘落于秋风，它们沉静了片刻，互相道别说：明年夏天见！”楚楚则写过一种不平衡的深刻：“真想为你好好活着，但我，疲惫已极。在我生命终结前，你没有抵达。只为最后看你一眼，我才飘落在这里。”都是无所求的飘落，都是诗化的高贵。三真正的友情因为不企求什么不依靠什么，总是既纯净又脆弱。世间的一切孤独者也都遭遇过友情，只是不知鉴别和维护，一一破碎了。为了防范破碎，前辈们想过很多办法。一个比较硬的办法是捆扎友情，那就是结帮。不管仪式多么隆重，力量多么雄厚，结帮说到底仍然是出于对友情稳固性的不信任，因此要以血誓重罚来杜绝背离。结帮把友情异化为一种组织暴力，正好与友情自由自主的本义南辕北辙。我想，友情一旦被捆扎就已开始变质，因为身在其间的人谁也分不清伙伴们的忠实有多少出自内心，有多少出自帮规。不是出自内心的忠实当然算不得友情，即便是出自内心的那部分，在群体性行动的裹卷下还剩下多少个人的成分？而如果失去了个人，哪里还说得上友情？一切吞食个体自由的组合必然导致大规模的自相残杀，这就不难理解，历史上绝大多数高竖友情旗幡的帮派，最终都成了友情的不毛之地，甚至血迹斑斑，荒冢丛丛。一个比较软的办法是淡化友情。同样出于对友情稳固性的不信任，只能用稀释浓度来求得延长。不让它凝结成实体，它还能破碎得了么？“君子之交谈如水”，这种高明的说法包藏着一种机智的无奈，可惜后来一直被并无机智、只剩无奈的人群所套用。怕一切许诺无法兑现，于是不作许诺；怕一切欢晤无法延续，于是不作欢晤，只把微笑点头维系于影影绰绰之间。有人还曾经借用神秘的东方美学来支持这种态度：只可意会，不可言传；不着一字，尽得风流；羚羊挂角，无迹可寻……这样一来，友情也就成了一种水墨写意，若有若无。但是，事情到了这个地步，友情和相识还有什么区别？这与其说是维护，不如说是窒息，而奄奄一息的友情还不如没有友情，对此我们都深有体会。在大街上，一位熟人彬彬有礼地牵了牵嘴角向我们递过来一个过于矜持的笑容，为什么那么使我们腻烦，宁肯转过脸去向一座塑像大喊一声早安？在宴会里，一位客人伸出手来以示友好却又在相握之际绷直了手指以示淡然，为什么那么使我们恶心，以至恨不得到水池边把手洗个干净？另一个比较俗的办法是粘贴友情。既不拉帮结派，也不故作淡雅，而是大幅度降低朋友的标准，扩大友情的范围，一团和气，广种博收。非常需要友情，又不大信任友情，试图用数量的堆积来抵拒荒凉。这是一件非常劳累的事，哪一份邀请都要接受，哪一声招呼都要反应，哪一位老兄都不敢得罪，结果，哪一个朋友都没有把他当作知己。如此大的联系网络难免出现种种麻烦，他不知如何表态，又没有协调的能力，于是经常目光游移，语气闪烁，模棱两可，不能不被任何一方都怀疑、都看轻。这样的人大多不是坏人，不做什么坏事，朋友间出现裂缝他去粘粘贴贴，朋友对自己产生了隔阂他也粘粘贴贴，最终他在内心也对这种友情产生了苦涩的疑惑，没有别的办法，也只能在自己的内心粘粘贴贴。永远是满面笑容，永远是行色匆匆，却永远没有搞清：友情究竟是什么？强者捆扎友情，雅者淡化友情，俗者粘贴友情，都是为了防范友情的破碎，但看来看去，没有一个是好办法。原因可能在于，这些办法都过分依赖技术性手段，而技术性手段一旦进入感情领域，总没有好结果。我认为，在友情领域要防范的，不是友情自身的破碎，而是异质的侵入。这里所说的异质，不是指一般意义上的差异，而是指根本意义上的对抗，一旦侵入会使整个友情系统产生基元性的蜕变，其后果远比破碎严重。显而易见，这就不是一个技术性的问题了。异质侵入，触及友情领域一个本体性的悖论。友情在本性上是缺少防卫机制的，而问题恰恰就出在这一点上。几盅浓茶淡酒，半夕说古道今，便相见恨晚，顿成知己，而所谓知己当然应该关起门来，言人前之不敢言，吐平日之不便吐，越是阴晦隐秘越是贴心。如果