18秋西南大学[9102]《高等数学》作业

单项选择题1、设则在处()A．不连续B．连续，但不可导C．连续，且有一阶导数D．有任意阶导数CADB2、已知在上连续，在内可导，且当时，有，又已知，则()A．在上单调增加，且B．在上单调减少，且C．在上单调增加，且D．在上单调增加，但正负号无法确定D.DCBA3、已知，在处可导，则()A．，都必须可导B．必须可导C．必须可导D．和都不一定可导BADC4、函数在上有()A．四个极值点；B．三个极值点C．二个极值点D．一个极值点CABD5、函数在某点处有增量，对应的函数增量的主部等于0.8，则()A．4B．0.16C．4D．1.6CDAB6、若为内的可导奇函数，则()A．必有内的奇函数B．必为内的偶函数C．必为内的非奇非偶函数D．可能为奇函数，也可能为偶函数BACD7、按给定的的变化趋势，下列函数为无穷小量的是()A．()B．()C．()D．()DBCA8、设，若在上是连续函数，则()A．0B．1C．D．3DBCA9、设函数，则()A．当时，是无穷大B．当时，是无穷小C．当时，是无穷大D．当时，是无穷小ADBC10、若，则方程()A．无实根B．有唯一的实根C．有三个实根D．有重实根ABDC11、下列各式中的极限存在的是()A．B．C．D．DABC12、函数的极大值是()A．17B．11C．10D．9DBAC13、下列函数与相等的是(A)A．，B．，C．，D．，DCBA14、数列，，，，，…是()A．以0为极限B．以1为极限C．以为极限D．不存在在极限BDAC15、指出曲线的渐近线()A．没有水平渐近线，也没有斜渐近线B．为其垂直渐近线，但无水平渐近线C．即有垂直渐近线，又有水平渐近线D．只有水平渐近线DABC16、的值为()A．1B．C．不存在D．0CBDA17、如果与存在，则()A．存在且B．存在，但不一定有C．不一定存在D．一定不存在DACB18、，其中，则必有()A．B．C．D．E.CBAD19、设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的()A．充分条件B．充分且必要条件C．必要条件D．非充分也非必要条件CABD20、两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比()A．是高阶无穷小B．是同阶无穷小C．可能是高阶，也可能是同阶无穷小D．与阶数较高的那阶同阶ADCB21、设()且，则在处()A．令当时才可微B．在任何条件下都可微C．当且仅当时才可微D．因为在处无定义，所以不可微ADBC22、设函数，则点0是函数的()A．第一类不连续点B．第二类不连续点C．可去不连续点D．连续点BDCA23、在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是()A．B．C．D．ADBC24、函数它在内()A．不满足拉格朗日中值定理的条件B．满足拉格朗日中值定理的条件，且C．满足中值定理条件，但无法求出的表达式D．不满足中值定理条件，但有满足中值定理结论ABDC25、与函数的图象完全相同的函数是()A．B．C．D．BCDA26、要使函数在处的导函数连续，则应取何值？()A．B．C．D．CBAD27、若在区间内，函数的一阶导数，二阶导数，则函数在此区间内是()A．单调减少，曲线上凹B．单调增加，曲线上凹C．单调减少，曲线下凹D．单调增加，曲线下凹CABD28、在点处的导数是()A．1B．0C．-1D．不存在CDAB29、若为可导函数，为开区间内一定点，而且有，，则在闭区间上必有()A．B．C．D．ADBC30、设其中是有界函数，则在处()A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导CABD31、函数满足拉格朗日中值定理条件的区间是()A．B．C．D．CDBA32、设可导，，若使在处可导，则必有()A．B．C．D．F.ADBC33、设函数，则()A．0B．24C．36D．48CABD34、设函数，在()A．单调增加,B．单调减少,C．单调增加，其余区间单调减少,D．单调减少，其余区间单调增加.CABD35、若，则()A．-3B．6C．-9D．-12DACB36、设函数，，则为()A．30B．15C．3D．1DACB37、设函数在处有，在处不存在，则()A．及一定都是极值点B．只有是极值点C．与都可能不是极值点D．与至少有一个点是极值点CBAD38、区间表示不等式()A．B．C．D．BDAC主观题39、求下列函数的自然定义域参考答案：40、参考答案：41、求下列函数的自然定义域参考答案：42、参考答案：43、求下列函数的自然定义参考答案：44、求下列函数的自然定义域参考答案：45、参考答案：46、参考答案：47、参考答案：48、参考答案：49、参考答案：50、求由和所围成的图形的面积.参考答案：51、参考答案：52、求下列函数的自然定义域参考答案：53、参考答案：54、参考答案：55、求下列函数的自然定义域参考答案：56、参考答案：57、参考答案：58、试证下列函数在指定区间内的单调性参考答案：59、参考答案：60、参考答案：