高中函数典型例题

函数经典题型函数的概念¤例题精讲：【例1】求下列函数的定义域：（1）121yx；（2）3312xyx.【例2】已知函数1()1xfxx.求：（1）(2)f的值；（2）()fx的表达式【例3】已知函数22(),1xfxxRx.（1）求1()()fxfx的值；（2）计算：111(1)(2)(3)(4)()()()234fffffff.函数的表示法¤例题精讲：【例1】如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式是_____，这个函数的定义域为_______．【例2】已知f(x)=333322xxxx(,1)(1,)xx，求f[f(0)]的值.【例3】画出下列函数的图象：（1）|2|yx；（2）|1||24|yxx.【例4】函数()[]fxx的函数值表示不超过x的最大整数，例如[3.5]4，[2.1]2，当(2.5,3]x时，写出()fx的解析式，并作出函数的图象.函数的单调性¤例题精讲：【例1】试用函数单调性的定义判断函数2()1xfxx在区间（0，1）上的单调性.【例2】求下列函数的单调区间：（1）|1||24|yxx；（2）22||3yxx.【例3】已知31()2xfxx，指出()fx的单调区间.函数最大（小）值¤例题精讲：【例1】求函数261yxx的最大值.【例3】求函数21yxx的最小值.【例4】求下列函数的最大值和最小值：（1）25332,[,]22yxxx；（2）|1||2|yxx..