23.2解直角三角形及其应用-直线斜率

23.2解直角三角形及其应用直线斜率ABC∠A的对边∠A的邻边斜边AsinAAcosAAtanAA的对边斜边的邻边斜边的对边的邻边yoxP.Q直线的倾斜角ypoxlpoyxlpoyxl规定:当直线和x轴平行或重合时,它的倾斜角为0°.的倾斜角叫做直线方向之间所成的角向上轴正向与直线轴作为基准，我们取轴相交时，与系中，当直线定义：在平面直角坐标llxxxl轴平行与ylpoyxl轴平行与xl。30。30直线的倾斜角•倾斜角的取值范围是。。1800•坐标平面上的任何一条直线都有唯一的倾斜角；而每一个倾斜角都能确定一条直线的方向.•倾斜角直观地表示了直线对x轴正方向的倾斜程度.oyxl直线的倾斜角日常生活中表示倾斜程度的量？（倾斜程度），即表示倾斜面的“坡度”比”用“升高量与前进量的日常生活中，我们经常前进量升高量坡度比结论：坡度越大，楼梯越陡．tank即：.来表示写字母直线的斜率，通常用小的正切值叫做这条的倾斜角定义：我们把一条直线kxyO直线的斜率xyOyxO(1)(2)(4)(3)。90。0yxO。。900。。18090xyOtank(0,)k(,0)k0kk值不存在直线的斜率x0y1P2Pl上的两个不同点是直线设lyxPyxP),(),,(222111P||||tan12PPPPk122||yyPP121||xxPPxxyy1212tan直线的斜率计算公式：xxyyk1212即如何用两点的坐标表示直线的斜率(α为锐角)斜率公式例7、已知：在直线y=kx+b上有任意两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,这条直线向上方向与x轴正方向所夹的锐角为ɑ.求证：.tan1212kxxyy证明：由α是锐角，可知直线y=kx+b是上升的，即函数y=kx+b的值随x值的增大而增大。如图，设x1x2,则y1y2.过点P1，P2作x轴的垂线，垂足分别为Q1，Q2，再过点P1作x轴的平行线P1R交P2Q2于点R，得∠P2P1R=α.yx在RtΔP2P1R中，.tan1212121212xxyyxxyyRPRP上，都在直线，bkxy21PP），（　），（2bkxy1bkxy2211)(1-21212xxkyy）得，（）由（.1212xxyyk.tan1212kxxyy即ɑɑP1（x1,y1）P2（x2,y2）Q1Q2R。轴正方向所夹角的锐角的向上与求直线xxy53练习：例1.直线l的倾斜角为45°，求斜率k。举例例2.求过A（2，0），B（5，3）两点的直线的倾斜角和斜率。。。。，倾斜角为综上可知：直线的斜率45145900倾斜角为解：设该直线的斜率为,k12503tank则由斜率公式得举例例3.直线l1、l２、l３的斜率分别是k1、k２、k３，试比较斜率的大小l1l２l３231kkk举例求此直线的斜率，且的倾斜角为已知直线,53sin.1l4343cossintan54cos53sin直线的斜率为，则已知解：设直线的斜率为kk作业