江西专升本--南昌航空大学2008-2009学年B卷

2008－2009学年第二学期B卷一，填空题1、设),sin(2yxz则)1,0(|xz_______________2、设D为圆域228xy，则Ddxdy＝______________3、设L为直线x+y=1从点（0，1）到（1，0），则Ldsyx)(___________-4、当q满足____________时，级数11nnaq收敛。5、解微分方程4)()(yxQyxPy时，应做代换______________二，选择题1、设z=xy，则dz=()A.ydxB.xdyC.ydx+xdyD.xdx+ydy2。设D为圆域221xy，则dxdyyxD22（）A.4B。2C.32D.3、LLxdyydx:,2xy从点（0，0）到（1，1）A.41B.31C.21D.14．级数011sin)1(nnn（）A.发散。B。绝对收敛C.条件收敛D.敛散性不确定5、求微分方程xxeyyy296的特解时，应设（）A.xebaxy2*)(B.xebaxxy2*)(C.xebaxxy22*)(D.)(2*baxxy三．解下列各题1、求dxdyyxD)4(，D:由1,4,xxyxy围成2、判断级数1),0(!nnneaanan的敛散性。3、求dszyxL2221，其中L为曲线tttezteytex,sin,cos上相应于t从0到2的这段弧。4、求曲面22yxz在点（2，1，5）处的切平面和法线方程。四．解下列各题。1．求,)2cos()2sin(dyyedxxyeIxLx其中L为沿上半圆周22xxy从点A(2,0)到点O(0,0)2、判断级数1)1(1nnn的敛散性，若收敛求其和。3．求微分方程xeyy24的通解五．综合题1、某厂要用钢板做一个容积为5立方米的有盖长方体水箱，问如何选取它的厂，宽，高，才能使得用料最省？2、计算曲面积分:,)(yxdydzdxdyxyx柱面221xy和平面3,0zz所围成的空间闭区域的整个边界曲面的外侧、六，证明题设)(xf可导，,0)0(f且曲线积分dyxxfdxxyfL])([)(2与路径无关，求)(xf。