2017-2018江汉区七年级下学期数学期中考试试题附答案

江汉区2017～2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题（考试时间∶120分钟试卷总分∶150分）第Ⅰ卷(本卷满分100分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1．在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近34的是（A）5．（B）6．（C）7．（D）8．2．在227，38，7，36，0.11··等五个数中，无理数有（A）1个．（B）2个．（C）3个．（D）4个．3．如图，下列条件中不能．．判定AB∥CD的是（A）∠3＝∠4．（B）∠1＝∠5．（C）∠1＋∠2＝180°．（D）∠3＝∠5．4．下列等式成立的是（A）25＝±5．（B）3(﹣3)3＝3．（C）(﹣4)2＝﹣4．（D）±0.36＝±0.6．5．在式子x＋6y＝9，x＋6y＝2，3x－y＋2z＝0，7x＋4y，5x=y中，二元一次方程有（A）1个．（B）2个．（C）3个．（D）4个．6．下列各组x，y的值中，不是．．方程2x＋3y＝5的解的是（A）x＝0y＝35.（B）x＝1y＝1.（C）x＝﹣2y＝3.（D）x＝4y＝﹣1.7．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离（A）等于5cm．（B）等于3cm．（C）小于3cm．（D）不大于3cm．8．如图，∠1＝∠2，且∠3＝110°，则∠4的度数是（A）120°．（B）60°．（C）70°．（D）110°．第8题图第3题图25431ABCD第14题图9．下列说法正确的是（A）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（B）同旁内角互补．（C）点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段．（D）垂线段最短．10．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原．来．的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（A）000000100,(110)(140)100(120)xyxy．（B）000000100,(110)(140)100(120)xyxy．（C）000000100,(110)(140)10020xyxy．（D）000000100,(110)(140)10020xyxy．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．把方程3212xy改写成用含x的式子表示y的形式是.12．一个正数的两个平方根分别为3－a和2a＋1，则这个正数是．13．命题“对顶角相等”的题设是．14．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOA︰∠EOD=1︰3，则∠BOD＝°．15．小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC＝°．16．根据下表回答：2.6896＝．x1616.116.216.316.416.5x2256259.21262.44265.69268.96272.25三、解答题（共5小题，共52分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．17．（本题满分10分，每小题5分）计算下列各题．（1）3383627；（2）25.041221．18．（本题满分12分，每小题6分）解下列方程组．（1）82302yxyx；（2）2134825yxyx．19．（本题满分8分）请填空，完成下面的证明．如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：BE∥DF．证明：∵AB∥CD，(已知)∴∠ABC＋∠C＝180°．()又∵AD∥BC，(已知)∴＋∠C＝180°．()∴∠ABC＝∠ADC．()∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝21∠ABC．()同理，∠2＝21∠ADC．∴＝∠2．∵AD∥BC，(已知)∴∠2＝∠3．()∴∠1＝∠3，∴BE∥DF．()20．（本题满分10分）如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；（2）过点N作OA的平行线ND；（3）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；（4）请直接写出点E是否在直线ND上．BFCDEA132第19题图第20题图21．（本题满分12分）有一段长为180m的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15m，B工程队每天完成20m，共用时10天．（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：甲：x＋y＝（），15x＋20y＝（）．乙：x＋y＝（），x15＋y20＝（）．根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示工程队完成的，y表示工程队完成的；乙：x表示工程队完成的，y表示工程队完成的；（2）求A，B两工程队各完成多少m．第Ⅱ卷(本卷满分50分)四、填空题（共4题，每题4分，共16分）22．比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”，“＜”或“＝”．（1）658；（2）5－120.5；（3）392.5；（4）5－35－22．23．已知∠A和∠B的两条边分别平行，且∠B的2倍与∠A的和是210°，则∠A＝°．24．方程组3(x＋y)－4(x－y)＝﹣18，12(x＋y)＋16(x－y)＝2的解是．25．如图，已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC．则下列结论：①BC∥AD；②∠EAC＋∠HCF＝180°；③若AD平分∠EAC，则CF平分∠HCG；④2ABCABCDSS△四边形，其中正确结论的序号是．第25题图CABDFGEH五、解答题（共3题，共34分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．26．（本题满分10分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如下表：购买次数购买各种练习本的数量（单位：本）购买总费用（单位：元）甲乙丙第一次23024第二次49675第三次103072第四次1010488（1）第______次购物时打折；练习本甲的标价是______元/本，练习本乙的标价是______元/本，练习本丙的标价是______元/本；（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由．27．（本题满分12分）已知实数x，y，z满足等式13x＋12y＋z＝8.5，12x＋13y＋2z＝13.5．（1）若z＝﹣1，求x＋y的值；（2）若实数m＝x－3y＋3y－x＋x＋y＋z，求m的平方根；（3）直接写出多项式7x＋8y＋24z的值．28．（本题满分12分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G．（1）求证：∠BAG＝∠BGA；（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B＝50°．①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP＝2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出∠ABM∶∠PBM的值．FGBADCFGBAEDCPHGBADC第28题图1第28题图2第28题图32017～2018学年度第二学期期中考试七年级数学答案第I卷一、选择题：1．B2．A3．D4．D5．B6．A7．D8．C9．D10．B二、填空题：11．xy432112．4913．两个角是对顶角14．3615．1016．1.64三、解答题：17．（1）解：原式＝－3＋6－(－2)………………………………3分＝5………………………………5分（2）原式＝2－1－23+21………………………………3分＝2－2错误!未找到引用源。………………………………5分18．解：（1）①+②，得4x=8．x=2．………………………………3分把x=2代入①，得2－2y=0．y=1．………………………………5分所以，原方程组的解是2x1y．……………………………6分（2）①3，得15x+6y=24．③……………………………1分②2，得8x－6y=－1．④……………………………2分③+④，得23x=23．x=1．……………………………3分把x=1代入①，得5+2y=8．解这个方程得y=23．……………………………5分所以，原方程组的解是231yx．……………………………6分19．两直线平行，同旁内角互补……………………………1分∠ADC两直线平行，同旁内角互补……………………………3分同角的补角相等……………………………4分角的平分线的定义……………………………5分∠1……………………………6分两直线平行，内错角相等……………………………7分同位角相等，两直线平行……………………………8分20．解：（1）略……………………………2分（2）略……………………………4分（3）略……………………………8分（4）点E在直线ND上……………………………10分21．解：（1）甲：101802015yxyx乙：180102015yxyx……………………4分甲：x表示A工程队完成的天数，y表示B工程队完成的天数；乙：x表示A工程队完成的长度，y表示B工程队完成的长度；………………8分（2）解：设A工程队完成xm，B工程队完成ym．180102015yxyx解得12060yx……………………………11分答：A工程队完成60m，B工程队完成120m．……………12分第II卷22．（1）＞（2）＞（3）＜（4）＜23．150或7024．x＝4，y＝﹣225．①②④26．解：（1）四642.5……………………4分（2）设打x折，则10×x10×6＋10×x10×4＋4×x10×2.5＝88．解得，x＝8．答：折扣是打8折．……………………6分（3）有两种方案可供选择：第一种方案是购进甲种练习本3本，丙种33本；第二种方案是购进乙种练习本7本，丙种29本.（任写一种即可得分）……………………10分（详解）设从购进甲种练习本x本，乙种y本，丙种z本，分以下三种情况考虑：①当只购进甲、乙两种时，5.1004636yxyx解得75.2175.57xy不合题意，舍去；②只购进甲、丙两种时，5.1005.2636zxzx解得333xz；③只购进乙、丙两种时，5.1005.2436zyzy解得729yz．27．解：（1）把z＝﹣1代入已知等式中，得13x＋12y＝9.5，12x＋13y＝15.5．……………………………1分两式相加得56x＋56y＝25，x＋y＝30．……………………………3分∴x＋y＝30．……………………………4分（2）∵m＝x－3y＋3y－x＋x＋y＋z，∴x－3y≥0，3y－x≥0．……………………………5分∴x－3y＝0．把x＝3y代入已知等式，并整理得3y＋2z＝17，11y＋12z＝81．……………………………6分解得，x＝9，y＝3，z＝4．……………………………7分∴m＝9＋3＋4＝4．……………………………8分∴m的平方根是±2．……………………………9分（3）183．……………………………12分28．（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠GAD＝∠AGB．（两直线平行，内错角相等）……………………1分∵AG平分∠BAD，（已知）∴∠BAG＝∠GAD．（角的平分线定义）……………………2分∴∠BAG＝∠BGA．……………………3分（2）①过点F作FH∥AD．∵AD∥B