2018年成都市成华区一诊数学

成华区2017－2018学年度上期期末测评九年级数学全卷满分：150分考试时间：120分钟A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1、越野车标识“BJ40”中，既是中心对称图形又是轴对称图形的数字或字母是（）A、BB、JC、4D、02、如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD3、九年级(1)班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的参赛顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（）A、1B、21C、31D、414、已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－2，则另一个根为（）A、1B、－1C、2D、－55、某文具店10月份销售铅笔100支，11、12两个月销售量连续增长，若月平均增长率为x，则该文具店12月份销售铅笔的支数是（）A、100（1＋x）B、100（1＋x）2C、100(1＋x2)D、100(1＋2x)6、某楼梯的侧面如图所示，已测得线段AB的长为3.5米，∠BAC＝29°，则该楼梯的高度BC可表示为（）A、3.5sin29°米B、3.5cos29°米C、3.5tan29°米D、29cos5.3米第6题第7题第9题7、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长为（）A、3cmB、6cmC、10cmD、12cm8、将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（）A、y＝(x＋1)2＋4B、y＝(x＋1)2＋2C、y＝(x－1)2＋4D、y＝(x－1)2＋29、如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A、ECAEABADB、BDAEGFACC、AECEADBDD、ECACAFAG10、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为x＝－1，给出下列四个结论：①b2＝4ac；②2a－b＞0；③abc＞0；④4a－2b＋c＞0，其中正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个第10题第13题第14题二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11、已知反比例函数)0(kxky的图像过点A（1，－2），则k的值为________.12、关于x的一元二次方程0132xax有两个不相等的实根，则a的取值范围是________.13、如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，位似中心是点O，已知53OAOE，则BCFG＝________.14、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP＝_________.三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15、（每小题6分，共12分）（1）计算：30cos41)21()14.3(60tan210（2）解方程：（x－1）（x＋2）＝－116、（本小题6分）先化简，再求值：aaaa1)11212(2，其中a＝2sin60°－tan45°.17.（本题8分）（本小题满分8分）某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级.学校绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）扇形统计图中“良好”所对应的圆心角度数是；请补全条形统计图；（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达成良好的有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩获“优秀”的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛，预赛分为A，B，C，D四组进行，选手抽签确定分组.甲、乙两份恰好分在同一组的概率是多少？（用树状图或列表法解答）18.（本题8分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地.已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长.（结果保留整数）（参考数据：73.13,51267tan,13567cos,131267sin）19、（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数)0(mnmxy的图象与反比例函数)0(kxky的图象交于第一、三想想内的A，B两点，与y轴交于点C，过点B作xBM轴，垂足为M，22,OBOMBM，点A的纵坐标为4.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求该一次函数的解析式；（3）连接MC，求四边形MBOC的面积.20、（本小题满分10分）如图1，正方形ABCD的顶点A在等腰直角△DFG的斜边FG上，FG与BC相交于点E，连接CF.（1）求证：△DAG≌△DCF；（2）求正：△ABE∽△CFE；若正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点（如图2），求FG的长.B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、一元二次方程2350xx的两个根分别是m和n，则22mn＝________.22、如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠D＝_______.第22题第23题第24题23、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F，若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝________.24、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴，y轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形OA’B’C’，BC与OA’相交于点M，若经过点M的反比例函数(0)kyxx的图象交AB于点N，矩形OABC的面积为8，1tan''2AOB，则BN长为________.25、定义：如果二次函数21111(0)yaxbxca与22222(0)yaxbxca满足12=0aa，12bb，12=0cc，则称这两个函数互为“旋转函数”.现有下列结论：①函数232yxx的“旋转函数”是232yxx；②函数2(1)2yx的“旋转函数”是2(1)2yx；③若函数2423yxmx与22yxnxn互为“旋转函数”，则2018()1mn;④已知二次函数1(1)(4)2yxx的图象与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点A、B、C关于原电脑的对称点分别是点111ABC、、，那么经过111ABC、、的二次函数与函数1(1)(4)2yxx互为“旋转函数”.上述结论正确的有______________.二、解答题（共30分）26、（本小题满分8分）某房间有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个居住房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10元（x为整数）（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系（2）当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？27、（本小题满分10分）三角形的布洛卡点（brodcardpoint）是法国数学家和数学教育家克洛尔（a.l.crelle1780－1855)于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年，卡洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛尔重新发现，并用它的名字命名.如图1，若任意∆ABC内一点Q满足˂1＝˂2＝˂3＝α，则点Q叫做∆ABC的布洛卡点，α叫布洛卡角.（1）如图2，若点Q为等边∆ABC的布洛卡点，则布洛卡角α的度数是__；QA,QB,QC的长度关系是___；（2）如图3，若点Q为等腰直角∆ABC（其中∠ACB＝90°）的卡洛布点.①求证：2QAQCQB②求△QAC，△QBA，△QCB的面积比.28、（本小题满分12分）如图1.直线23yxc与x轴相交于点,(3,0)A与y轴相交于点B，抛物线24,3yxbxcAB经过点.（1）求点B的坐标以及抛物线的解析式；（2）(,0)Mm为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别相交于点,.PN①点M在线段(,OAOA不与重合）上运动，若以点,,BPN为顶点的三角形与APM相似，求M的坐标；②点M在x上自由运动，若三个点,,MPN中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称,,MPN三点为“共谐点”，请直接写出使得,,MPN三点成为“共谐点”的m的值.