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人教新课标五年级数学下册3.6÷0.9=100÷4=47÷9=7÷5=28÷4=25÷3=4255……28……11.47能除尽的除不尽的3.6÷0.9=4100÷4＝257÷5=1.428÷7=447÷9=5……225÷3=8……1除以另外一个商是整数而且没有余，我们就说第一个数被第二个数整除，也可以说第二个数能整除第一个数一个整数不为零的整数，商是整数而没有余数除尽除不尽不能整除整除3.6÷0.9=100÷4=47÷9=7÷5=28÷4=25÷3=4255……28……11.4715÷5=380÷20=424÷4=6a÷b=c（b≠0）自然数自然数自然数且没有余数像左边三题这样，数a除以数b，除得的商正好是自然数，而且没有余数，我们就说，a能被b整除。（也可以说b能整除a）例：15除以5，商是3，没有余数，我们就说，15能被5整除。（也可以说5能整除15）除尽除不尽不能整除整除3.6÷0.9=47÷5＝1.4100÷4=2528÷7＝447÷9＝5……225÷3＝8……13.6÷0.9=100÷4=47÷9=7÷5=28÷4=25÷3=4255……28……11.471.a是整数2.b是整数且不等于零3.商c是整数且没有余数如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。因数与倍数是相互依存的。一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？26123412112121124362所以12的因数有：1，2，3，4,6，12在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。例118的因数有那些？方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×1818=2×918=3×6所以18的因数有：1，2，3，6，9，18方法二：根据整除的意义得到18÷1=1818÷2=918÷3=6所以18的因数有：1，2，3，6，9，1818的因数1，2，3，6，9，182.用集合表示︰1.列举法︰18的因数有：1，2，3，6，9，18练习：30的因数有哪些？36呢？•30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30•36的因数有：1、2、3、4、6、9、18、36观察：18的因数有：1，2，3，6，9，1830的因数有：1、2、3、5、6、10、15、3036的因数有：1、2、3、4、6、9、18、3618的最小因数是（），最大的因数是（）30的最小因数是（），最大的因数是（）36的最小因数是（），最大的因数是（）118130136一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。12345678910121516182024303660把下列各数填入相应的集合圈中。36的因数60的因数1234691236123456101215203060182的倍数有哪些？2×1=22×2=42×3=62×4=8……2的倍数有：2、4、6、8……2的倍数2、4、6、8……一个数的倍数的个数是（），一个数的最小的倍数是它（），（）最大的倍数。无限的本身没有1.填空：（1）3×7=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）72的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（）。2.判断：（1）6是因数，30是倍数。（）（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。（）（3）一个数的因数一定小于这个数。（）（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。（）