分式的约分及乘除法

1第二讲分式的约分及乘除法一、约分知识点1利用将分子分母中1以外的公因式约去的，叫做分式的约分例1将下列分式进行约分（1）22248abba=；（2）aababa1241822=；（3）12122xxx=练习1、约分：（1）22699xxx=；（2）2232mmmm=2、化简求值：（1）96922aaa其中5a（2）xyxyx84422其中41,21yx知识点2分式的分子和分母之间除了1以外没有其他公因式，这样的叫做最简分式例2分式434yxa，2411xx，22xxyyxy，2222aababb中是最简分式的有练习1、下列分式中是最简分式是（）A、2222nmnmB、9322mmmC、322)(yxyxD、222)(nmnm2、把下列分式化为最简分式：aa1282=_____cabbca23245125=_______baba13262=_________221326baba=________。当堂练习1、化简分式2babb的结果是：（）A、ba1B、ba11C、21baD、bab12、3、当x=________时，4322mmm的值为0.4、约分：(1)xbax264(2)2263yxy(3))(24)(182abba(4)144212xxx(5)116422xxx(6)144212xxx(7)1646522xxx25、化简求值：（1）若a=23，求2223712aaaa的值（2）(1-x)2(1+x)2(x2-1)2,其中x=－12能力提升6、已知x-y=4xy，则yxyxyxyx2232=。7、设abc＝1，则aab+a+1＋bbc+b+1＋cca+c+1＝______。8、当x取何整数值时，分式1662xx的值是正整数二、分式的乘除法知识点1、分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子的乘积作为分子，分母的乘积作为分母。乘法法测：ba·dc=bdac.除法法则，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。除法法则：ba÷dc=ba·cd=bcad例1计算：（1）22121aaa×21aaa（2）.263xxx÷2356xxx练习1、abbbaababaa222224)()(212242aaaa2、计算(1)(2)(1)(2)aaaa·5（a+1）2的结果是（）A．5a2-1B．5a2-5C．5a2+10a+5D．a2+2a+13知识点2、分式的乘方：分子分母分别乘方例1（1）（﹣2m2n﹣2）2•（3mn3）3（2)2221111mmmmmmm练习1、3322）（cba（2）43222)()()(xyxyyx（3）2332)3()2(cbabca当堂练习1.（-3ab）÷6ab的结果是（）A．-8a2B．-2abC．-218abD．-212b[来源:Zxxk.Com]2．若x等于它的倒数，则263xxx÷2356xxx的值是（）A．-3B．-2C．-1D．03．下列公式中是最简分式的是（）[来源:学§科§网]A．21227baB．22()abbaC．22xyxyD．22xyxy4．计算(1)(2)(1)(2)aaaa·5（a+1）2的结果是（）A．5a2-1B．5a2-5C．5a2+10a+5D．a2+2a+16、（1）计算：．（2)：（3）232222)()()(xyxyxyxyyx（4）22266(3)44124xxxxxxx4三、分式的通分知识点1、最简公分母取所有系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母叫做最简公分母例1、下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（）A．x31与26xa最简公分母是26xB.3231ba与cba3231最简公分母是cba323C.nm1与nm1的最简公分母是22nmD.)(1)(1xybyxa与是简公分母是))((xyyxab练习:找出分式的最简公分母（1）22152;;236xxxxx（2）323212;;425xyxxyxxyxy思考：如果分式M1和分式yx2310的最简公分母是2249yx，那么整式M的值是多少注：多项式为分母的要因式分解之后寻找最贱公分母知识点2：分式的通分把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形叫做分式的通分步骤1、先找出最简公分母，2、计算分母扩大了多少倍数，将分子也扩大相同倍数例2：通分（1）cabbaba2223与（2）5352xxxx与最简公分母：通分以后结果练习2、将上面练习1中的分式进行通分（1）2)(2yxxy与22yxx（2）1612122aaaa与（3）32329422mmmmn与思考：分式和整式怎么通分，公分母是什么？5四、分式加减法知识点1、同分母加减法，分母不变分子加减，异分母分式加减法，先通分，在分子加减。例1、.222299369xxxxxxx;23111xxxx练习1、（1）：+．（2）22225421aaaaaa（3）242x（4）213122xxx（5）222xxx（6）知识点2、混合运算运算顺序与有理数运算顺序相同。例2、（1）（2）xxxxxxxx4)44122(22．练习2、（1）)2(121yxxyxyxx（2）xxxxxx2421212（3）xyxyxxyxyxx3232（4）4214121111xxxx6例2、：（1）已知115xy，则分式2322xxyyxxyy的值为_______；练习、已知113xy，则分式2322xxyyxxyy的值为；（2）已知bababababa23,211则=____________.当堂检测1、（1）22411()4422aaaaaa；（2）3211aaaa.（3）．（4）﹣x﹣2）2化简求值：3,32,1)()2(222222babaabaababaabaa其中73、已知x为整数,且222218339xxxx为整数,求所有符合条件的x值的和.4、已知：250mn，求()()11nmmmnnmmmn的值5、已知：Mxyxyyxyxyxy222222，则M。6、已知xx21610，求xx331的值。7、已知abc1，求aababbcbcacc111的值。