浅析小学中段数学计算错误的成因和策略分析

浅析小学中段数学计算错误的成因和策略分析兰州市七里河区上西园小学孙金禄“错误”是学生在认知过程中产生的偏差或失误，常伴随教学始终。新的《数学课程标准》对计算教学在目标定位上提出了新要求，更注重让学生体验计算在生活中的意义，并能运用数学计算解决实际问题，使学生切身感受到数学就在身边，真正体验到学习数学的价值。可是目前小学数学计算教学的现状令人堪忧，《数学课程标准》明确指出要学生了解四则运算的意义，掌握必要的运算和估算技能。相比较而言，老课程标准对学生计算的能力提了很多要求，如计算方法、技巧与速度等，而现在却很少提了。由于先进而简便的计算工具日益普及，社会生活对计算技能的要求正在逐步降低，因此学生在实际学习中，计算差错多，准确率低，经常出现这样、那样的错误，严重干扰着小学生对数学学习的兴趣以及教师的正常教学，我们不能简单地把这种错误归咎于学生“粗心”、“马虎”等，其实学生在计算中出现错误的原因是多方面的。因此，对于小学生计算错误进行分类，分析其中错误的原因，以及制定、实施矫正的策略，对于小学生避免或减少计算错误，提升计算能力是非常必要的。现将我一年来对中年级学生错题收集归类分析，归纳认为主要有以下几个方面的原因：一、心理方面原因我们常说学生“粗心”，其实“粗心”大多是由学生感知、注意、思维、记忆，情感等因素造成的。1．不良的学习习惯影响计算的正确率对于计算题，学生普遍存有轻视的态度，主要表现在粗心大意，没有养成严谨、慎密思维的良好计算习惯。对计算题，学生并不是不会做，而是做题过程中注意力不集中，审题不仔细、不认真再加上学生看题、读题、审题、演算过程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把计算式题中的数字、符号抄错。如，把“+”误作“－”，把“3”写成“5”，把“56”写成“65”，把236×103抄成236×13，抄上一行串到下一行等等。从而产生错误。2．注意不集中。注意是指心理活动对一定事物的指向和集中。儿童心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力尚未发展成熟，不善于分配注意是小学生注意的特征之一，要求他们在同一时间把注意分配到两个或两个以上的对象时，往往会出现顾此失彼、丢三落四，造成计算错误。如在简便计算中，乘法分配律的运算中：（1）24×205（2）53×98=24×（200+5）=53×（100－2）=24×200+5=53×100－2=4800+5=5300－2=4805=5298如计算四则混合运算不是抄错数据，就是忘记将暂时不参加运算的部分漏抄下来，漏一部分计算导致错误。如(1)(124－85）×12÷26(2)75＋360÷20－5＝39×12=75＋18=468÷26=93-5=22……4=883．短时记忆出错。记忆是学习的基础、知识的储存、积累和更新都要依赖于记忆，无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力作保证。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。如退位减法，前一位退1，可忘了减1。同样，做进位加法时，忘了进位，特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏减的错误较多。如234＋788=912831－576=3652198874325636751384．强信息干扰。强信息在大脑中留下的深刻印象，在遇到与强信息类似的新信息时原有的强信息痕迹便被激活，于扰正常思维活动，造成计算错误。如，25×4是一个强信息，当学生计算25×4÷25×4式题，部分学生会不假思索地算成25×4÷25×=100÷100=1，“凑整”因素对学生产生了强烈刺激，使他们在计算时忽略了运算顺序；计算法则，导致计算出错。二、基础知识和基本技能方面原因1．基础知识不扎实。有些学生对于简单的100以内的加减法和表内乘除法计算不过关。有些学生计算失误的主要原因是计算法则不明确，如240-168÷4，计算成240-168÷4=72÷4=18。还有的是学生计算方法不明确，学习掌握运用水平低，没有形成基本的计算技能技巧，从而造成计算失误。如37×82=3034验算4303642425287343036524747328在混合运算中对一些常用数据如25×4，125×8，，简便算法不能“为己所用”，这些都有可能使学生计算出错。还有的是学生计算方法不明确，学习掌握运用水平低，没有形成基本的计算技能技巧，从而造成计算失误。2．算理不理解。学生不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。如多位数乘法中，面对每次乘得的积的对位问题，有的学生只是记住了“阶梯状”的对位形式，可是一旦遇到了乘数中间或末尾有0的情况，错误率就会大大增加，因为学生的认知停留在形式模仿上而不是算理的理解。如204×53=1272272102127354023.概念、算理未掌握概念是思维的基本形成，形成概念是掌握教学基本知识和基本技能必所要条件。如果概念明确，才可以作出合乎逻辑的推理，学生不理解隐含在计算过程中的基本原理，只会简单模仿是学生犯错误的主要原因。例如在除法中，有部分学生只注意如何试商，忽视了商的数位，所以出现调位和空位的现象。如：出现以上这种错误的原因是学生不明白商的最高位确定后，以下的各个数位都必须有数字的重要性，（包括0，因为0也是一个数），否则商的数值就会发生变化。如多位数除法中中间有0和末尾有0的除法中，往往把0丢掉，（1）604÷2＝3（2）810÷5=45验算验算0446236042604232001018018254018254三、非智力方面原因1.学生缺乏浓厚的数学学习兴趣对一些学生来说，数学的计算本身比较枯燥乏味，中年级学生随着学习计算知识的难度不断加大，学生的学习兴趣或多或少都受到影响。特别是学习基础较为薄弱的学生，计算水平低下，计算错误严重，直接导致部分学生的数学成绩较差，削弱了学习数学的兴趣。2.不良的学习习惯影响计算的正确率对于计算题，学生普遍存有轻视的态度，主要表现在用计算器计算，一旦离开计算器就出现错误，粗心大意，没有养成严谨、慎密思维的良好计算习惯。对计算题，学生并不是不会做，而是做题过程中注意力不集中，急于求成，审题不仔细、不认真，在计算时往往看错数字或运算符号等。例如，340÷5×42＝68+42＝2856，从而产生错误。有的学生书写潦草、运算粗心、不及时检验外，当计算数据大或者计算步骤多时，就会产生厌烦的情绪，缺乏耐心和信心，这些毛病常常使学生在计算上出现失误。如，300－123－75－77=300－（123+75+77=300－（20+77）=300－277=23，因此，在计算教学中，注重培养学生良好的学习习惯是十分必要的。3.没有认真打草稿演算的习惯的习惯学生没有认真打草稿演算的习惯，当口算难以完成时，就在书上，桌面，甚至作业本上打了再擦，草草演算，导致计算错误。不管何种原因造成的计算错误，都要引起教师足够的重视，只有关注错误，了解学生计算错误产生的原因，注意找出错误的根本和关键，分析错误的原因，为什么错，有多少学生错，然后再针对错误性质、原因和范围，作具体分析，对症下药。1．强化口算基本训练。口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度和计算正确率，因此，口算练习要做到天天练，逐步达到熟能生巧。20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。要提高学生的口算能力，形成一定的口算技能，关键是要持之以恒坚持训练，每天坚持3—5分钟形式多样的口算训练，加强“听算”。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如(1)乘法中特殊积5×2，25×4，125×8等；这样可以大大提高计算的准确性和速度。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、灵活的口算目的。2．弄清算理，以理驭法。教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，让学生不仅知其然，还要知其所以然，比如当学生认为口算40×2时，可以先算4×2=8，再把“8”后面的“0”添上就得到80时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算4×2时，实际算的是4个十乘2得到8个十，也就是80。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。3．培养良好的计算习惯。(1)审题习惯。审题要细心，计算时先观察题目的特征，认真审题，选择合理的计算方法，看清每个数和每个运算符号，分析数据特点与运算之间关系。(2)简算意识。学生不但能正确地进行计算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高计算的速度、计算的质量，，如计算43×99=，有些学生往往直接进行计算产生进位错误。但是如果把99看作(100－1)，原式变为43×(100－1)，这样既容易算对又省时，因此平时教学中要重视培养学生简算意识，要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征，算式特点．合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，有利于培养学生思维灵活性。(3)验算习惯。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时傲到耐心、细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等。4．精心设计计算练习。(1)针对性练习。针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习，并帮助学生及时发现计算错误的根源，必要时，就学生的错误进行针对性练习。(2)对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后，要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合，让学生在混合计算中提高能力。(3)应用性练习。小学数学学习的核心是解决问题，计算最终是解决问题的手段。自动化是技能的特征之—，通过熟练解决问题，提高学生的计算技能水平。5．错误积累整理。教师应在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行练习。教师可准备一本记录本，每次批作业后，把学生出现的各种典型错误记录下来，并从教师、学生两个方面分析原因，不仅要分析错误原因和种类，还要分析各种错误现象所占的比例，提出解决办法。每次记录抓住要点，既可以解决问题，也可以为以后的教学提供经验。学生也可准备一本错题本，要求学生进行“错误整理”，把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里，用简单的话写出错误的原因，并及时订正、归类整理。关注错误，分析研究错误，了解学生错误产生的原因，及时纠错。恩格斯说：“最好的学习是从差错中学习”，认知心理派认为：错误是学习的必然产物。错误资源是一种宝贵的教学资源，教师应善于收集、整理分析和利用课堂或课后作业中出现的错例资源，更好的让“教”与“学”发挥有效作用，达到减负的目的。