塞曼效应

塞曼效应的理论解释1塞曼效应的理论解释摘要：原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象称为塞曼效应。正常塞曼效应谱线分裂为三条，而且两边的两条与中间的频率差正好等4eem,可用经典理论给予很好的解释。但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线间的频率差是4eem的简单分数倍，称为反常塞曼效应，它不能用经典理论解释，只有量子理论才能得到满意的解释。关键词：外磁场，塞曼效应，频率差，4eem1.塞曼效应的简介塞曼效应是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的。他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂。随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因。这种现象称为“塞曼效应”。进一步的研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况非常复杂，称为反常塞曼效应。完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。塞曼效应是继1845年法拉第效应和1875年克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实例。塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化和电子自旋假设的正确性，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。利用塞曼效应可以测量电子的荷质比。在天体物理中，塞曼效应可以用来测量天体的磁场。2.塞曼效应的发现塞曼效应的理论解释21896年，荷兰物理学家塞曼使用半径10英尺的凹形罗兰光栅观察磁场中的钠火焰的光谱，他发现钠的D谱线似乎出现了加宽的现象。这种加宽现象实际是谱线发生了分裂。随后不久，塞曼的老师、荷兰物理学家洛仑兹应用经典电磁理论对这种现象进行了解释。他认为，由于电子存在轨道磁矩，并且磁矩方向在空间的取向是量子化的，因此在磁场作用下能级发生分裂，谱线分裂成间隔相等的3条谱线。塞曼和洛仑兹因为这一发现共同获得了1902年的诺贝尔物理学奖。1897年12月，普雷斯顿(T.Preston)报告说,在很多实验中观察到光谱线有时并非分裂成3条，间隔也不尽相同，人们把这种现象叫做为反常塞曼效应，将塞曼原来发现的现象叫做正常塞曼效应。反常塞曼效应的机制在其后二十余年时间里一直没能得到很好的解释，困扰了一大批物理学家。1925年，两名荷兰学生乌仑贝克和古兹米特提出了电子自旋假设，很好地解释了反常塞曼效应。3.正常塞曼效应3.1正常塞曼效应的实验现象外磁场中，光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂为三条，且均为偏振光。如图1所示：单线系的每一条谱线，在垂直磁场方向观察时，每一条分裂为三条，彼此间隔相等，中间一条()线频率不变；左右两条()线频率的改变为L（一个洛仑兹单位），它们都是线偏振的。线的电矢量振动方向平行于磁场；线的电矢量振动方向垂直于磁场；当沿磁场方向观察时，中间的成分看不到，只能看到两条线，它们都是圆偏振的。如图2所示：图1Zn单线的正常塞曼效应Zn单线塞曼效应的理论解释33.2正常塞曼效应的理论解释具有磁矩为的体系，在外磁场B中具有的势能为：zUBB（1）这里取B的方向沿z轴。原子的磁矩主要来自电子的贡献，zBmg进而得BUmgB（2）设原来的两个能级为1E和2E且2E＞1E，在无外磁场时，这个跃迁的能量为：21hEE（3）在外加磁场B时，依照（2）式，两能级的能量分别为：'2222BEEmgB（4）图2正常塞曼效应示意图塞曼效应的理论解释4'1111BEEmgB（5）显然，每一能级都分裂了：每一能级分裂为m个（即2J+1个）能级。但是，观察到的是其差值，即'''21212211()()BhEEEEmgmgB（6）当体系的自旋为零时，2g=1g=1，则'21()BhhmmB（7）按照电偶极跃迁的选择规则：2101mmm，（8）我们只有三个'h的数值，即只有三条谱线：'0BBBhhB（9）或用频率表示为'404eeeBmeBm（10）其中，2Beem，为波尔磁子，2h，4eeBm称为洛伦兹单位。这表明，一条谱线在外磁场作用下一分为三，彼此间隔相等，且间隔值为BB。中间一条()线频率不变;左右两条()线频率的改变为L（一个洛仑兹单位）。塞曼效应的理论解释53.3正常塞曼效应的举例分析磁能级之间的跃迁受到选择定则的限制：0M时，产生线（但0J时，2100MM除外）1M时，产生线。以镉原子的643.847nm谱线在外磁场中的分裂为例，对镉原子磁矩有贡献的是两个电子，它们的自旋取向相反，因此总自旋S=0(2S+1=1，是独态)，故能产生正常塞曼效应；事实上，只有电子数目为偶数并形成独态的原子，才能有正常的塞曼效应。这条线对应的跃迁是1121DPLSJMgM*g12D2020,1,21211P1010,111由（7），（8），（9），（10）式知'404eeeBmeBm跃迁图如图3所示：塞曼效应的理论解释61D21P16438无磁场有磁场MMg-1-2-1-2210210-1-110100L03.4塞曼谱线的偏振特性垂直磁场方向观察时，可观察到三条谱线，它们都是线偏振的。线的电矢量振动方向平行于磁场；线的电矢量振动方向垂直于磁场；当沿磁场方向观察时，中间的成分看不到，只能看到两条线，它们都是圆偏振的。如图4所示：图3镉643.847nm谱线正常塞曼效应跃迁图塞曼效应的理论解释7假如沿着z轴对准光传播方向观察，见到的电矢量作顺时针转动时，成为右旋圆偏振；假如见到的电矢量作逆时针转动，则称为左旋圆偏振。（1）理论分析表明：光子的角动量为1（a）光子的角动量由右手螺旋法则确定。（b）右旋光的光子角动量方向与传播方向相反。（c）左旋光的光子角动量方向与传播方向相同。（2）当：21((=+1MMM初）末）跃迁后，原子的角动量在磁场方向上，即Z方向上减少1；图4塞曼效应观察中的偏振特性图5左旋圆偏光塞曼效应的理论解释8跃迁所发出的光子的角动量在磁场方向上，即Z方向上为1；逆着+Z方向观察，为左旋圆偏光；垂直B方向观察，绕Z轴旋转的电矢量为平面偏振光，形成光。如图5所示：（3）当：21((=-1MMM初）末）跃迁后，原子的角动量在磁场方向上，即Z方向上增加1；跃迁所发出的光子的角动量在磁场方向上，即Z方向上为-1；逆着+Z方向观察，为右旋圆偏光；垂直B方向观察，绕Z轴旋转的电矢量为平面偏振光，形成光。如图6所示：（4）当21((=0MMM初）末）跃迁后，原子在磁场方向上的角动量不变，光子的角动量垂直于Z轴。如图7所示：图6右旋偏光图7光塞曼效应的理论解释9在XY平面内的角动量都垂直于Z轴,相应的电矢量分解为z方向的和XY平面内的；XY平面内的电矢量因相互叠加而消失，最后，仅仅剩下z方向的电矢量。由于光是横波，所以光只能沿着垂直Z轴方向传播，为π成分；而在Z方向观察不到π【1】光。4.反常塞曼效应4.1反常塞曼效应的实验现象双重或多重结构的原子光谱，在较弱的磁场中，每一条谱线分裂成许多条分线。钠黄线在外磁场中分裂如下：4.2反常塞曼效应的理论解释分裂谱线的能量将由式（7）给出，即'2211()BhhmgmgB（11）此时12,gg均不为1，即'0BBBhhB（12）无磁场:垂直B方向观察:图8钠黄线的分裂塞曼效应的理论解释10故不能产生正常的塞曼效应。4.3反常塞曼效应的举例分析著名的黄色双线是2212,3212PS之间跃迁的结果LSJMgMg212S01/21/21/221212P11/21/21/22/31/3232P11/23/21/2,3/24/32/3,6/3跃迁图如图9所示：图9钠黄线的塞曼效应塞曼效应的理论解释11因为123,,ggg均不为1，所以'0BBBhhB。该现象为反常塞曼效应。5.正常塞曼效应和反常塞曼效应的比较（1）垂直B观察：正常塞曼效应中谱线一分为三，彼此间隔相等，中间一条()线频率不变，左右两条()线频率的改变为L（一个洛仑兹单位），它们都是线偏振的。线的电矢量振动方向平行于磁场，线的电矢量振动方向垂直于磁场；反常塞曼效应中谱线一分为多条（一般超过三条）。（2）正常塞曼效应中分裂的谱线频率差为洛伦兹单位；反常塞曼效应中分裂的谱线频率差不为洛伦兹单位。（3）都产生光和光。（4）产生正常塞曼效应条件：原子总自旋角动量量子数S＝0，事实上，只有电子数目为偶数并形成独态的原子，才能有正常的塞曼效应；产生反常塞曼效应条件：原子总自旋角动量量子数S0。6.塞曼效应的破坏只有当外磁场的强度比较弱，不足以破坏自旋-轨道耦合时才会出现反常塞曼效应，这时自旋角动量和轨道角动量分别围绕总角动量作快速进动，总角动量绕外磁场作慢速进动。当磁场很强时，自旋角动量和轨道角动量不再合成总角动量，而是分别围绕外磁场进动。这时反常塞曼效应被帕邢-巴克效应所取代，其效果是恢复到正常塞曼效应，即谱线分裂成3条，相互之间间隔一个洛伦兹单位。这里磁场的“强”与“弱”是相对的，例如3T的磁场对于钠589.6nm和589.0nm的双线是弱磁场，不会引起帕邢-巴塞曼效应的理论解释12克效应，但对于锂的670.785nm和670.800nm的双线是强磁场，足够观察到帕邢-巴克效应。7.塞曼效应的实际用途1.由塞曼效应实验结果去确定原子的总角动量量子数J值和朗德因子g值,近而去确定原子总轨道角动量量子数L和总自旋量子数S的数值。2.由物质的塞曼效应分析物质的元素组成。3.应用正常塞曼效应测量谱线分裂的频率间隔可以测出电子的荷质比。由此计算得到的荷质比数值与约瑟夫·汤姆生在阴极射线偏转实验中测得的电子荷质比数量级是相同的，二者互相印证，进一步证实了电子的存在。4.塞曼效应也可以用来测量天体的磁场。1908年美国天文学家海尔等人在威尔逊山天文台利用塞曼效应，首次测量到了太阳黑子的磁场。5.证明电子自旋假设的正确性。8.塞曼效应对量子理论发展的促进作用勿容置疑，塞曼效应是探索原子结构和发光机制的有力工具，对当时量子力学的发展起到了很重要的作用。反常塞曼效应的出现，对原子学说提出了挑战；对反常塞曼效应的研究，困感了众多的物理学家有达二十多年，但它也一直是精确与重要成果的渊源。朗德曾发现了能够准确描述反常塞曼效应的半经验公式，但是他的结果无论用何种模型都无法理解。另外在他的理论中还出现了半最子(“半整数”)。对于这种半量子，即使是泡利都大惑不解。当时泡利正在哥本哈根协助玻尔工作，在泡利看来，一方面，光谱线的反常塞曼效应的理论解释13分裂图案由于显示了优美、简单的规律，所以说是富有成效的；但另一方面，由于不管是用经典理论还是用量子理论对电子作出的通常假设，都只能导致简单的光谱线的三线分裂。进一步研究反而使泡利感到这反常塞曼效应是更加不好理解了。甚至有一种“想到反常塞曼效应，怎么能不沮丧”的情感。1923年泡利回到汉堡大学。他分析了碳光谱的双线结构，得到了一个结论：把原子核的有限的角动量看作是双线结构的原因的观点必须废除。在1924年秋天的一些论文中，泡利提出了不是原子核的封闭壳层的角动量而是电子的一个新的量子理论特性必须引人，他把这种量子性叫做“经典不可描述的双值性”这就是后来所说的电子自旋特性。在此基础上，泡利在1925年春系统地阐述了“不相容原理”。泡利在不相容原理中给出了电子的第4自由度，但未能阐述其物理意义和具体模型。这一空白由两位荷兰物理学家乌伦贝克和哥德斯密特在1925年11月填补，他们也是为了解决反常塞曼效应而提出电子自旋，从而使理解和诠释反常塞曼效应成为可能。在研究反常塞曼效应的基础上，发现了泡利不相容原理并作出了电子自旋的假说，使得建立在对应原理基础之