理论解释塞曼效应

1分类号编号本科生毕业论文题目：理论解释塞曼效应学院：物理学与信息科学学院姓名：张恒专业：物理学学号：271040343研究类型：研究综述指导教师：郭小花提交日期：2011年5月15日原创性声明本人郑重声明：本人所呈交的论文是在指导教师的指导下独立进行研究所取得的成果。学位论文中凡是引用他人已经发表或未经发表的成果、数据、观点等均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：年月日论文指导教师签名：物理与信息科学学院2011届毕业生论文1目录摘要……………………………………………………………………………………2关键词…………………………………………………………………………………2Abstract………………………………………………………………………………2Keywords……………………………………………………………………………3引言……………………………………………………………………………………41．塞曼效应的实验现象……………………………………………………………41.1正常塞曼效应的实验现象………………………………………………………41.2．反常塞曼效应的实验现象………………………………………………………52．塞曼效应的理论解释………………………………………………………………52.1.原子的总磁矩…………………………………………………………………52.2正常塞曼效应的理论解释………………………………………………………72.3反常塞曼效应的理论解释………………………………………………………82.4塞曼效应谱线偏振成分的解释…………………………………………………82.4.1角动量的变化…………………………………………………………………82.4.2型偏振的解释……………………………………………………………92.4.3型偏振性的解释…………………………………………………………113结束语……………………………………………………………………………11参考文献……………………………………………………………………………12致谢…………………………………………………………………………………13理论解释塞曼效应物理与信息科学学院2011届毕业生论文2张恒(天水师范学院物信学院甘肃天水741001)摘要：文章从塞曼效应现象切入，依据原子自旋角动量是否为0，将塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应，其中将总自选角动量为零的塞曼效应称为正常塞曼效应，将总自选不为零的塞曼效应称为反常塞曼效应。然后结合磁场对原子磁矩的作用和电子跃迁时须遵循跃迁选择定则解释了正常塞曼效应和反常塞曼效应谱线条数增多和谱线间距变化的现象，并考虑到原子辐射光子时须遵循角动量守恒定律对塞曼效应辐射成分偏振性做了相应的理论解释，从而较全面的对塞曼效应做了理论解释。关键词：塞曼效应；原子磁矩；谱线分裂；偏振性ThetheoreticalinterpretationstothezeemaneffectphenomenonMaJunliang(ColleageofPhysicsandInformationScienceTechnology,TianshuiNormalUniversity,Tianshui,Gansu,741001,China)Abstract:Thisarticlestartwiththezeemaneffectphenomenon,Basedonwhetheratomicspinangularmomentumiszero,zeemaneffectwillbedividedintonormalzeemaneffectandabnormalzeemaneffect,whichtotalspinangularmomentumiszerocallednormalzeemaneffect,calledanotherabnormalzeemaneffect,Thenaccordingtotheaffectofmagneticfieldtomagneticmomentofatoms,andelectrontransitionmustabidedbytheroleoftransitionchoice,toexplainthephenomenonofspectrumlinespacingmultipliedandspectrumnumberchangeofnormalzeemaneffectandabnormalzeemaneffect,thenconsideringtheatomsRadiationphotonsmustfollowtheconservationofangularmomentum,explaintheRadiationingredients物理与信息科学学院2011届毕业生论文3polarizedofzeemaneffect,thusacomprehensivetheoreticalinterpretationofzeemaneffectdo.Keywords:zeemaneffect；atomicmagneticmoment；spectrallinessplit；polarized物理与信息科学学院2011届毕业生论文4引言对于塞曼效应，在物理学史上是一个非常著名的实验，自1896年开始，塞曼逐渐发现处在强磁场中的光源由于受到磁场的作用，其所发出的光谱线会分裂成几条，分裂后的谱线成分是偏振的,且谱线间距以及谱线条数随外磁场的强度和能级的种类的不同而不同，人们称其为正常塞曼效应现象，对此洛伦兹用经典电磁理论做了解释。后来经许多物理学者的探究，发现许多原子的光谱线在外磁场中的分裂更为复杂，谱线成分各不相同，据此，将塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应，这里就其分裂后谱线条数增多，谱线间距变化和谱线偏振成分做一理论解释。1塞曼效应的实验现象1.1正常塞曼效应的实验现象若将镉光源放在足够强的外磁场中，沿着垂直于磁场的方向去观察光源所发光谱，将会观察到三条谱线，其中一条与未加磁场时谱线所处位置一样。另外两条分居两边，并且观察到的三条谱线间距相等，三谱线对应光均为平面偏振光。中间的一条电矢量平行于外磁场，称作线。两边的谱线电矢量垂直于外磁场，称作线。如图1所示[1]：图1镉643.847纳米谱线的塞曼效应物理与信息科学学院2011届毕业生论文51.2反常塞曼效应的实验现象同上一样，若将钠光源放入强磁场中，沿着垂直于磁场的方向去观察，，发现组成钠黄线5893埃谱线的两条谱线5896埃谱线和5890埃谱线发生了分裂，其中5896埃谱线分裂成了四条，且四条谱线间距不相等，最两边的谱线电矢量垂直于磁场方向，中间两条谱线电矢量平行于磁场方向；5890埃谱线分裂成了六条，六条谱线间距相等，中间两条谱线电矢量平行于磁场方向，其他四条电矢量垂直于磁场方向，且所分裂的谱线成分全是偏振的。如图2所示[2]：图2钠谱线的塞曼效应2塞曼效应的理论解释原子处在磁场中，其发出的谱线会比未加磁场时多出几条，对此我们可以类比原子光谱精细结构产生的机理（原子光谱精细结构是由于原子中电子自旋磁矩在电子轨道运动产生的磁场的作用下，在原子原来的能级上增加了附加能量，致使能级分层，出现谱线的精细结构），在这里，由谱线增多，我们也可以判断是原子中发生跃迁产生谱线的对应能级增多了，也就是说原子在未加磁场时的能级的基础上增加了附加能量，而这种附加能量正源于磁场对原子的作用，其实质是磁场对原子磁矩的作用所致。下面将讨论磁场与原子磁矩的作用的关系。物理与信息科学学院2011届毕业生论文62.1原子的总磁矩[1]在构成物质的最小单元原子中，存在着复杂的运动，而原子中带电荷的电子和原子核的复杂运动使原子产生了磁矩。有以下三种：（1）电子做轨道运动的磁矩：lu=2em*lp（2.1）（2）电子做自旋运动的磁矩：su=em*sp（2.2）（3）原子核运动产生的磁矩，但由于原子核中质子的质量较电子的质量大1836倍[1]，其磁矩对我们讨论问题的影响很微弱，固在这里不做讨论。上式中lp为电子做轨道运动的角动量，sp为电子的自旋角动量。知道了lu和su后，原子的总磁矩ju应为lu和su的矢量合成，如图3所示[2]：图3lu，su的矢量合成ju=lucos+sucos（2.3）将（2.1）（2.2）代入（2.3）得：ju=【lpcos+2spcos】2em（2.4）这里为lpjp的夹角，为spjp的夹角。依三角形余弦定理得：lpcos=2222jlsjpppp（2.5）物理与信息科学学院2011届毕业生论文7spcos=2222jlsjpppp（2.6）将（2.5），（2.6），代入（2.4）得：ju=g2emjp（2.7）其中：g=1+(1)(1)(1)2(1)jjllssjj（2.8）g称为朗德因子[1]。以上讨论为单电子原子的总磁矩，对多电子原子的总磁矩须用到LS耦合[1]，通过LS耦合我们可得到总的L,S,J，其余计算与单电子原子一致。2.2正常塞曼效应的理论解释由上面的讨论可知原子是有磁性的，原子处在磁场中时必定会受到磁场的作用产生某方面的变化，这里仅看原子磁矩受磁场影响做拉莫尔旋进而引起的附加能量。按照经典电磁理论，一个磁性物体在磁场中的能量是-cosuB[1]，u是该磁性物体的磁矩，是u和B之间的夹角。将ju代入上式能量公式，可知：bEMguB（2.9）其中磁量子数M可取：J,J-1,……-J+1,-J共有2J+1个取值，bu是波尔磁因子，于是可得E有2J+1个取值，则知原子能级在加外磁场后分裂成了2J+1层。未加磁场时的谱线，其对应的能级跃迁辐射情况为：21 EEhv(2.10)对此跃迁所对应的能级1E，2E在加上外磁场后分裂为'111EEE(2.11)'222EEE(2.12)那么对上述未加磁场时的跃迁将变为'+hvhv2211()bMgMguB(2.13)物理与信息科学学院2011届毕业生论文8则分裂后能级跃迁辐射的光子能量与未分裂时的差值为：'2211()bhvhvMgMguB（2.14）这里暂不考虑自旋，即S=0，就得到211gg,可得谱线多了(21MM)条。又由于跃迁时要符合选择定则[1]：M=0，1。可得仅有三条谱线，用能量表示为[3]：（1）hv+buB（M=1）（2）0（M=0）（3）hv-buB（M=-1）有上面知相邻谱线间隔表示为波数形式为：'4eBkkmc=L（2.15）L为洛伦兹单位[1]，得相邻谱线间隔相等。在以上推导中假设了自旋S=0才得到了与正常塞曼效应现象相同的结果，其实大量资料显示正常塞曼效应就是自旋为0的原子在磁场中发生的，自旋不为0原子在磁场中发生反常塞曼效应。[4]至此，正常塞曼效应谱线分裂现象以及谱线等间距得以解释。2.3反常塞曼效应的理论解释对S0，即总自旋磁矩不为0的[4]，原子在磁场中发生反常塞满效应，其解释与正常塞满效应过程相同，在以上所述基础上，当S0时，有1g，2g不相等，也不一定等于1，则谱线分裂后可能变为（2211MgMg）条，具体条数须遵循跃迁选择定则。至于谱线间距，则由（2.14）变换表示为波数的形式为'2211()4BekkMgMgmc（2.16）知间距由（2211MgMg）的数值决定，由此也解释反常塞曼效应谱线分裂及间隔问题。物理与信息科学学院2011届毕业生论文92.4塞曼效应谱线偏振成分的解释对于塞曼效应，不管是正常的还是反常的，分裂后的谱线的成分都是偏振的，就其解释也有很多种途径当然，这里将在以上讨论的基础上，根据能级跃迁时须遵从跃迁选择定则和跃迁辐射光子角动量守恒[5]对此予以解释。2.4.1角动量的变化图4原子总磁矩受磁场的作用发生的旋进由图4知，原子角动量在磁场B的方向的分量为coszjPPBM（2.17）可知，在以