汽车主减速器的优化设计-崔胜民

第三届中国CAE工程分析技术年会论文集91汽车主减速器的优化设计崔胜民，张谊华（哈尔滨工业大学汽车工程学院,威海264209）摘要摘要摘要摘要::::本文以汽车主减速比为设计变量，汽车动力性的要求做约束条件，对以汽车燃油经济性所做的目标函数进行求解，得到最佳匹配的主减速比。在此基础上，以齿轮副最小体积和为目标函数，以齿轮的几何约束和强度要求为约束函数，对主减速器的双曲面齿轮结构参数进行优化，形成对汽车主减速器整体优化的设计方法。在保证汽车动力性的同时，达到节能降耗，提高设计质量的目的。最后通过设计实例，验证此优化方法的可行性。关键词关键词关键词关键词::::汽车主减速器；传动比；优化；双曲面齿轮汽车主减速器作为汽车驱动桥中重要的传力部件，是汽车最关键的部件之一。主减速器设计的好坏关系到汽车的动力性、经济性以及噪声、寿命等诸多方面。如何协调好各方关系、合理匹配设计参数，以达到满足使用要求的最优目标，是主减速器设计中最重要的问题。通常主减速器优化设计多是仅从某一角度考虑，单一的改善其某一方面参数，而没有将其参数优化有效结合起来。因此，本文力求改变以往的设计方式，提出针对汽车主减速器整体的最优化设计方法，通过对汽车主减速器传动比优选及主减速器双曲面齿轮结构参数的优化，实现汽车主减速器参数的最佳匹配，达到充分发挥汽车整体性能、节约能耗、降低成本、提高设计质量和效率。1111汽车汽车汽车汽车汽汽汽汽主减速器传动比优主减速器传动比优主减速器传动比优主减速器传动比优化模型化模型化模型化模型优化设计最关键的一步是建立反映客观工程实际的、完善的数学模型，因此，建模时要抓住主要矛盾，适当忽略不重要的因素，尽量使问题合理简化，这样既可节省时间，也会改善优化结果。1.11.11.11.1设计变量设计变量设计变量设计变量本文主要研究的是在不改变汽车变速器传动比的情况下，针对汽车主减速器传动比的优化选择。因此，只以主减速器传动比oi为优化模型的设计变量，即：oXi=（1）1.1.1.1.2222目标函数目标函数目标函数目标函数设计中总是希望得到良好的动力性和经济性。然而，汽车动力性与经济性往往是相互矛盾的，不可能在同一方案中，使汽车的动力性、燃油经济性都达到最优。本文采用以燃油经济性作为优化的主要目标，在保证汽车在具有必要的动力性的条件下，具有最好的经济性。汽车燃油经济性一般用多工况行驶燃油消耗量来衡量，因此，以循环工况燃油消耗量sQ为目标函数，要求sQ最小。即：min()sfXQ=（2）汽车在整个循环工况的燃油消耗量sQ等于各行驶工况如等速行驶、加速、减速和怠速停车等行驶工况的燃料消耗量之和。按循环六工况的计算油耗总量。(参照国内载货汽车六工况试验循环JB3352)。汽车六工况循环参数如表1所示。83第三届中国CAE工程分析技术年会论文集92表1汽车六工况循环参数工况序号车速(km/h)行程(m)累计行程(m)时间(s)加速度(m/s2)12550507.20225~4015020016.70.2534025045022.50440~5017562514.00.255025087518.00650~25200107519.3-0.301.31.31.31.3约束条件约束条件约束条件约束条件既然选择了经济性作为目标函数，那么为了满足汽车的动力性能的要求，就应以动力性要求作为约束条件。以原地起步连续换档加速时间t代表汽车的动力性，使时间t不得大于设计要求值0t，即约束条件为：()0gXtt0=-≤（3）式中0t按汽车定型试验标准对汽车动力性要求：原地起步连续换档加速通过400m所需时间不大于37秒。汽车原地起步连续换档加速时间t为：()()1210000111103.6/du3.6/duuutfwtfwutmFFFmFFFδδ=--+--∫∫()13.6/dunnuntnfnwnumFFFδ+++--∫L(4)式中，iδ为考虑了非稳定工况时发动机特性变化及惯性影响回转质量系数；iu为汽车原地起步连续换档时的换档车速，换档点选择在各档加速度相等的点,(1,2,)in=L。用程序作出加速度倒数的曲线，根据曲线的交点确定加速换档时间。tF、fF、wF分别为汽车行驶时，所受的驱动力滚动阻力和空气阻力。归纳起来，可得主减速比优化的数学模型如下:0Xi=min()sfXQ=（5）s.t0()0gXtt=-≤2222汽主减速器齿轮参数优化设计汽主减速器齿轮参数优化设计汽主减速器齿轮参数优化设计汽主减速器齿轮参数优化设计汽车主减速器主要是由一对锥齿轮副和主减速器壳体组成。主减速器的双曲面齿轮属于空间齿轮传动副，是现有齿轮传动副中最为复杂的一种。其设计涉及众多的计算公式、参数和图表。用传统方法设计时，往往要凭经验估算来确定其基本参数，耗费大量的精力和时间,且容易出错，也很难得到一个最佳的设计结果。因此，应用优化方法合理选择双曲面齿轮的结构参数，将有助于改善主减速器性能，降低成本，也有助于提高设计质量、缩短设计周期。2.12.12.12.1目标函数目标函数目标函数目标函数一般汽车的总体尺寸有限，能容纳驱动桥的位置不大，双曲面齿轮的大小是影响驱动桥总成大小的主要因素。因此，为了提高汽车的通过性和经济性。本文在减速器传动比给定的84第三届中国CAE工程分析技术年会论文集93条件下，以双曲面齿轮副的体积和最小为目标函数进行优化。即目标函数为：12min()FXVV=+（6）式中，1V为主动齿轮的体积；2V为从动齿轮的体积。由于双曲面齿轮体积的精确计算十分复杂，因此用齿宽中点处分度圆柱的体积来近似地代替。即以齿宽中点处分度圆直径为直径、齿轮齿面宽为高度的圆柱体来计算，因此有：2222121212()()4mmmmFVVVddFRRππ=+=+=+（7）式中，F为齿轮齿宽(mm)；1mR为主动齿轮在齿面宽中点处的分度圆半径(mm)；2mR为从动齿轮在齿面宽中点处的分度圆半径(mm)。2.22.22.22.2设计变量设计变量设计变量设计变量经分析知,影响双曲面齿轮体积和的主要参数有：主动齿轮齿数1Z，从动齿轮齿数2Z，从动齿轮大端端面模数m,从动齿轮齿面宽F，齿轮偏移距E,主动齿轮齿宽中点螺旋角1β。由于主减速器传动比oi已知,则21oZiZ=,故计算体积和V的独立变量为：1Z、m、F、E、1β。因此，取设计变量为:[]1,112345,,,,,,,TXZmFExxxxxβ==（8）2.32.32.32.3约束条件约束条件约束条件约束条件（1）齿数的约束为了磨合均匀，主、从动齿轮齿数1Z和2Z之间应避免有公约数，为得到理想的齿面重叠系数，提高传动平稳性，齿轮副齿数之和在40～60之间为最佳，即：1712Z≤≤201ZiZ=124060ZZ≤+≤（2）从动齿轮端面模数m的约束从动齿轮大端端面模数m是影响准双曲面齿轮副寿命的主要因素之一。为使轮齿具有一定的弯曲疲劳强度，m应满足如下关系式:3m≥（3）从动齿轮宽F的约束尽管加大齿面宽F，有助于降低齿面接触应力。但过大的齿面宽将导致装配空间减小及圆锥齿轮轮齿小端齿沟变窄，齿轮小端负荷集中，容易引起齿轮的破坏。因此，F应按有关推荐公式取：20.155Fd≤（4）双曲面主动齿轮偏移距E的约束E值过小不能充分发挥双曲面齿轮的特点，且当E值大于2d的20%时，可能出现根切现象，故E的约束范围可选为：220.120.2dEd≤≤（5）主动齿轮齿宽中点螺旋角1β的约束通常汽车主减速器的主、从动齿轮的平均螺旋角1β取35°～50°，即：1235502ββ+≤≤oo则主动齿轮齿宽中点螺旋角1β的约束为：1121235sin()502EdFβ-≤-≤-oo（6）齿轮弯曲强度的约束为使双曲面齿轮有足够的强度和寿命，以保证其安全可靠的工85第三届中国CAE工程分析技术年会论文集94作，还应当对齿轮的弯曲强度和接触强度进行约束。齿轮的弯曲强度约束为:[]1wwσσ≤[]2wwσσ≤齿轮的接触强度约束为:jjσσ≤式中1wσ为主动齿轮弯曲应力；2wσ为从动齿轮弯曲应力；jσ为主动齿轮接触应力；[]wσ为齿轮材料的许用弯曲应力；jσ为齿轮材料的许用接触应力。综合上述约束条件，按优化设计方法可得出9个约束函数表达式，即：s.t()ugx0≥(u=1,2,…,9)（9）归纳整理，主减速器齿轮优化的数学模型为:[]1,112345,,,,,,,TXZmFExxxxxβ==12min()FXVV=+（10）s.t()ugx0≥(u=1,2,…,9)3333优化设计实例及结果分析优化设计实例及结果分析优化设计实例及结果分析优化设计实例及结果分析本文设计选特拉卡汽车，总重为2580kg，轮胎半径0.376m，主减速器传动比4.743，发动机最大功率90kw，最大扭矩200N·m。主减速器为双曲面齿轮传动，齿轮材料为20Cr。根据前面建立的汽车主减速器传动比的优选模型，应用黄金分割法，编制计算程序，求出最佳汽车主减速器传动比为4.463。从结构上考虑小齿轮齿数为9，大齿轮齿数为41，则优选后的主减速器传动比应调整为4.56。主减速器传动比优选前、后的汽车整车性能对比如表2所示。表2优化前后汽车整车性能比较项目优化前模拟值优化后模拟值变化值变化率最高车速(km/h)160162.54+2.5+1.59%连续换档加速时间(s)35.3435.6252+0.285+0.81%直接档加速时间(s)47.22047.7155+0.495+1.05%Ⅰ档最大动力因数0.33720.3344-0.0028-0.83%直接档最大动力因数0.05790.0572-0.0007-1.21%最大爬坡度35.2034.96-0.24-0.68%六工况循环油耗（L/100km）9.719.27-0.44-4.53%主减速器传动比确定后，根据前面建立的汽车主减速器齿轮结构参数优化设计数学模型，采用惩函数法，编制计算程序，得到最优解。优化后的汽车主减速器双曲面齿轮参数的对比，如表3所示。86第三届中国CAE工程分析技术年会论文集95表3优化前后汽车主减速器双曲面齿轮结构参数的比较参数值Z1Z2mF(mm)E(mm)β1(°)V(mm3)优化前94163640501302990优化后9415.53229481029211变化值000.54112273779从计算结果可以看出，优化后汽车循环工况使用油耗比原车降低了4.53%，最高车速提高了1.59%，汽车的燃油经济性有可观的提高，主减速器双曲面齿轮的体积之和比原设计要小21％，取得了较好的效果，在保证汽车动力性的同时，达到节能降耗的目的。4444结束结束结束结束语语语语(1)从优化结果可以看出，汽车主减速器参数对整车性能影响是比较大的。因此，采用合适的方法优化汽车主减速器参数是非常必要的。(2)通过对主减速比优选前后整车性能的比较，证明了该优选方法的合理性和实用性。在保证汽车动力性的同时，使汽车燃油经济性最佳，达到节能降耗的目的。(3)齿轮设计实例结果证明，该优化设计方法对于减小主减速器体积，降低成本，提高汽车的通过性以及提高设计质量和效率具有一定的现实意义。也为同类齿轮传动的优化设计提供了有益的思想方法。参考文献参考文献参考文献参考文献：：：：[1]张洪欣.汽车设计.机械工业出版社，1999：118～136[2]刘惟信.机械最优化设计.清华大学出版社，1989：40～52[3]吴志敏等.农用动力车动力的优选方.农业下程学报.1996,12(3)：101-105[4]戴冠军.城市载货汽车和公共汽车运行工况模式的探讨.西安公路学院学报.1985,(1)：16～20[5]唐大放，张永忠，阎海峰.工程机械驱动桥准双曲面齿轮的优化选型设计.工程机械.2004（1）：31～33[6]刘惟信.圆锥齿轮与双曲面齿轮.人民交通出版社，1980：60～130作者简介作者简介作者简介作者简介：：：：崔胜民男，1963年4月生，博士，教授，汽车工程学院院长，山东省汽车零部件快速设计制造工程技术研究中心主任，威海市汽车电子工程技术研究中心主任