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一起来学习……重点、难点长方体正方体的特征，长方体及正方体表面积和体积计算公式表面积和体积公式的应用4cm3cm5cm（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？你还记得吗？4cm3cm5cm（3）这个长方体上、下两个面的长是（）、宽是（）。左、右两个面的长是（）、宽是（）。前、后两个面的长是（）、宽是（）。你还记得吗？正方体有几个面？这几个面之间有什么关系？说一说你知道吗？长方体有几个面？这几个面之间有什么关系？它们可以分成几组？如果告诉我们这个长方体的长、宽、高，你能想办法算出做这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗？5厘米4厘米8厘米例1、制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板？5cm4cm8cm想一想你会算吗？例1、制作右面这样一个长方体纸盒。至少要用多少平方厘米的纸板？5cm4cm8cm8×5×2+8×4×2+5×4×2=80+64+40=184(平方厘米)答：至少要用184平方厘米的纸板。原来是这样！上、下面的面积=左、右面的面积=前、后面的面积=长×宽宽×高长×高长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积.52.52一个长方体的大小如右图。（单位：dm)（1)上、下两个面的面积的和——————。（2)前、后两个面的面积的和——————。（3）左、右两个面的面积的和——————。（4）表面积是——————。你会算吗？思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什么？下面的各个物体，哪一个所占的空间大？物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写成cm3，dm3和m3。（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。1cm3一个手指尖的体积大约是1cm3。说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abhabh计算下面长方体的体积2分米3分米0.8分米0.4米2.2米6米V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a3aaa一块正方形的石料，棱长是6dm。这块石料的体积是多少立方分米？解：石料的体积V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积做一做求下面长方体和正方体的表面积。4cm3cm5cm4cm4cm4cm做一做计算下面长方体和正方体的体积。8cm4cm5dm5dm做一做一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2试一试做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？解：正方体的表面积=棱长×棱长×6=3×3×6=54（平方分米）答：它的表面积是54平方分米。3分米再试一下敢挑战吗？说一说课堂小结：通过今天的学习，你有什么收获？长方体和正方体的表面积的计算方法有什么联系？体积的计算方法呢正方体是一种特殊的长方体，那求正方体的表面积和体积可以用长方体的表面积和体积计算方法来求吗？看看谁最聪明！课外拓展：一个长方体高4分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用2种方法求它的表面积吗？3dm4dm3dm下课了