热工控制系统习题集及答案

第1页共13页答案参见我的新浪博客：热工控制系统习题集第一章、自动控制的基本概念1－1、什么叫系统的静态和动态？什么是系统的动态特征？1－2、衡量自动调节系统的优劣的标准是什么？1－3、针对图1－2所示的给水调节系统，说明调节系统的输入、输出量与调节对象的流入、流出量的区别。1－4、举出几个家用电器中采用自动调节的例子，并分析它们的工作原理。1－5、为什么测试对象的动态特性最常使用阶跃函数作为输入？1－6、使用静态、动态的概念，说明测量人的体温时为什么要将体温计放在腋下5分钟以上的时间？1－7、判别下列微分方程所代表的调节系统是线性还是非线性的，x为输入、y为输出。（1）、0433xdtdyydtyd（2）、xdtdxdtdydtyd31033（3）、011133dtdyydtydy1－8、自动调节系统由哪几部分组成？自动调节装置由哪几部分组成？构成自动调节装置各部分的职能是什么？1－9、开环调节系统和闭环调节系统各有什么特点？1－10、负反馈调节系统的动态特性有哪几种情况？系统产生振荡的主要原因是什么？第二章、控制系统的传递函数与基本环节2－1、某系统的微分方程为：txbdttdxbtyadttdyadttydadttyda0101222333其中y(t)为系统的输出，x(t)为系统的输入，写出其传递函数。2－2、图2－1所示的微分电路，试证明它的传递函数为CRu1u2112RCsRCssUsUsG2－3、图2－2为一滞后校正回路，图2－3为DDZ－Ⅱ型调节仪表中DTL调节器图2－1微分电路第2页共13页答案参见我的新浪博客：反馈回路的微分部分，且有R1R2Rd，求出它们的传递函数sUsU12。CR2u1u2R1R1u1u2R2RdCd2－4、直流发电机－电动机组如图2－4所示，输入为发电机激磁电压uf，输出为电动机角速度θ，拭列出机组的微分方程式并写出传递函数。FTJfiD=常数RaDLaDRaFLaFRfLfθufifia2－5、汽车的减震系统如图2－5所示，设m1为车箱及架重，m2为车轮及轴重，减震簧和轮胎的刚度分别为k1和k2，减震器粘性摩擦系数为f。拭求系统的传递函数sXsXsG12，x2为车箱位移，x1为路面函数。m1m2x2x1k2k1fyxyx2－6、推导图2－6所示弹簧－液压装置的传递函数。x、y(均为位移量)分别为输入量与输出量。2－7、推导图2－7所示系统的传递函数sXsYsG。2－8、某环节的传递函数为TsTssXsYsG,11，画出单位阶跃扰动下的图2－2滞后校正回路图2－3PID反馈回路图2－4直流发电机－电动机图2－5减震系统图2－69图2－7第3页共13页答案参见我的新浪博客：响应曲线。2－9、用方框图等效简化的方法求图2－8(a)和(b)所示的调节系统的传递函数。G1(s)G2(s)G3(s)H2(s)H1(s)+++-R(s)C(s)G1(s)G2(s)G3(s)H2(s)H1(s)+++-R(s)C(s)+-2－10、如图2－9所示的双容液箱方框图，q为流入量，q2为流出量，q1是前置液箱到主液箱的流量，h1和h2分别为前置液箱和主液箱的液位高度。拭用方框图等效简化方法求传递函数sQsQsG2。sC1111RsC2121RQ(s)H1(s)Q1(s)H2(s)Q2(s)+++---2－11、图2－10为电动调节器的反馈网络，拭推导其传递函数sEsEsGff0。0efedRdC1R1C2－12、风洞中飞机俯仰控制系统的方框图如图2－11所示，图中θ0为俯仰角，θi为驾驶员输入信号，拭用方框图简化的方法求系统的闭环传递函数。图2－8（a）图2－8（b）图2－9双容液箱方框图图2－10PID调节器反馈网络第4页共13页答案参见我的新浪博客：ss0.70.5-1124.0s0.4K+++++i0-陀螺2－13、拭用方框图简化的方法和梅森公式分别求下图所示的传递函数。G1(s)G2(s)G4(s)G3(s)H2(s)G5(s)G6(s)H1(s)H3(s)H4(s)++++++-----R(s)C(s)第三章、控制对象的动态特性3－1、为什么要研究调节对象的动态特性?3－2、什么叫内扰？什么叫外扰？3－3、用试验法测得锅炉主蒸汽温度θ在喷水量Wb阶跃扰动下得响应曲线，如图3－1所示，求其传递函数sWsB。1002003004000t(s)12WB(t/h)t(s)40030020010004810θ(ºC)102030400010102020303040405010W(t/h)h(mm)t(s)3－4、图3－2为某汽包锅炉给水流量W阶跃扰动下的水位响应曲线，求传递函数sWsH。3－5、如图3－3所示，分别为线性弹簧、阻尼器和机械平移系统，设输入信号为作用力f(t)，输出为位移x(t)，写出它们的传递函数，并列出相似参量和图2－11飞机俯仰控制系统方框图图3－1主蒸汽温度响应曲线图3－2给水阶跃扰动响应曲线第5页共13页答案参见我的新浪博客：变量。f(t)x(t)kf(t)x(t)mx(t)f(t)(a)(b)(c)第四章、自动控制系统的时域分析4－1、系统的特征方程如下，用劳斯判据判定每个系统的稳定性。(a)02233234ssss(b)0103.002.023sss(c)014844122345sssss(d)025266.225.11.0234ssss4－2、图4－1表示采用比例积分调节器的调节系统，为使该系统稳定，调节器的参数Kp和Ti之间应有什么关系？并在Kp－Ti坐标平面上表示这两个参数的取值范围。sTKip111152.0ssR(s)D(s)C(s)+++-4－3、调节系统如图4－2所示，要求按照下列两组参数值分别求该系统的单位阶跃响应，并画出阶跃响应曲线，在s平面上表示该系统极点的位置。(a)、k=4，a=6；(b)、k=4，a=2。asskR(s)C(s)+-4－4、在图4－2所示的系统中，求当k=0.64，a=0.8时，系统的振荡频率、超调量、衰减率、上升时间、峰值时间和调节时间。4－5、调节系统如图4－3所示，分别求出对应于输入r(t)=t，r(t)=1(t)和d(t)=1三种情况下的稳态误差。图3－3习题3－5图图4－1比例积分调节器方框图图4－2调节系统方框图第6页共13页答案参见我的新浪博客：12.01.0ssR(s)D(s)C(s)+++-r(t)d(t)C(t)4－6、设闭环系统的开环传递函数为222nnssasKsHsG，拭证明系统的根轨迹在实轴以外部分是一段圆弧，圆心在零点－a处，半径为开环复数极点与零点间的距离，即222nnaa。4－7、设闭环系统的开环传递函数为12.014.018.02ssssKsG，拭绘制系统的根轨迹图。4－8、在图4－4所示的调节系统中，如调节器为比例微分作用，调节对象为二阶无自平衡能力的对象，即：2.011sssGsTKsGpdpc且KP=1，拭绘制以Td为根轨迹增益的根轨迹图，如果系统受到d(t)的阶跃扰动，拭说明参数Td对响应的衰减率和调节时间at的影响。Gc(s)Gp(s)r(t)e(t)d(t)c(t)+++-4－9、在图4－1所示的调节系统中，如果调节器改为积分调节器，即sTsGic1，系统受到d(t)的单位阶跃扰动作用，当参数iT分别取0.15、0.7和1.76时，计算系统的稳态误差、阻尼振荡频率、峰值时间、最大输出和衰减率等指标；画出与每一个iT值对应的响应曲线，并说明调节器参数对该系统阶跃响应的影响。第五章、控制系统的频域分析5－1、设单位反馈系统的开环传递函数为110ssG，求当系统的输入为图4－3习题4－5调节系统图图4－4闭环调节系统图第7页共13页答案参见我的新浪博客：ottr30sin时系统的稳态输出。5－2、系统的闭环传递函数为2112,11TTsTsTKsRsC且，当系统的输入为tRtrsin0时，求系统的稳态输出。5－3、画出下列开环传递函数的极坐标图，确定N、P和Z的数值，并判断闭环系统的稳定性。18151110312511552110151sssssHsGsssssHsGssssHsG5－4、图5－1为闭环调节系统的开环传递函数G(s)H(s)的频率特性极坐标图，拭画出完整的奈奎斯特图。每个开环系统传递函数在右半s平面上的极点数已在图中以P给出。拭判断闭环系统的稳定性，如果不稳定，求出闭环系统在右半s平面上的极点数。jI(ω)R(ω)-10ω=0ω=∞P=1-1jI(ω)R(ω)0ω=∞ω→0-10jI(ω)R(ω)P=0P=0ω=∞ω=0(a)(c)(b)5－5、图5－2所示的系统中KssHsssG1,1010，拭确定使闭环系统稳定时K的临界值。G(s)H(s)C(s)R(s)+-5－6、绘制具有习题5－3所示开环传递函数的对数坐标图及对数幅相图，确定幅值交界频率ωc，相位交界频率ωg，相位裕量和增益裕量Kg(dB)。5－7、某汽轮机调节系统方框图如图5－3所示：图5－1习题5－4图图5－2习题5－5图第8页共13页答案参见我的新浪博客：(1)要使系统在d(t)=-1(t)的扰动下，输出c(t)的稳态值为0.04，δ应为何值？(2)按求得的δ值绘制系统的开环对数坐标图，并确定相位裕量和增益裕量。(3)根据对数坐标图确定使系统稳定的最小δ值。12.01s125.01ss1.01r(t)c(t)d(t)++--5－8、在图5－3所示的系统中，按习题5－7(1)求得的δ值绘制开环对数幅相图，利用尼柯尔斯线图确定谐振频率和谐振峰值，并估计随动系统的超调量和峰值时间。5－9、图5－4为通过实验获得的三条幅值随频率变化的近似曲线，拭确定系统的传递函数，并绘制出相角曲线。10203000.515103240dB/dec20dB/dec-20dB/decL(ω)(dB)ω1101000-5-10-920400.1L(ω)(dB)ω-20dB/dec20dB/dec2040100102.51-2040-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL(ω)(dB)ω(a)(b)(c)5－10、证明传递函数1TsKssG的极坐标图是一圆弧。5－11、设系统的传递函数为ssssHsG025.0125.0110，拭绘制系统的对数幅相图，并求系统的幅值裕量和相位裕量，闭环系统的谐振峰值和谐振频率。图5－3汽轮机