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7.5猜想与7.6证明七年级下册科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.”请同学们阅读课本120页部分，并交流.引入新课通过观察、实验、归纳、类比可以得出猜想，这是认识事物的有效途径之一.交流图7-10用两根长度都是12厘米的细铁丝，分别围成一个正方形和一个圆（图7-10）.猜想：这两个图形的面积哪一个大？并进行验证.你能分别计算出它们的面积吗？圆的面积大.思考1+3+5+7+9=52；1+3+5+…+（2n-1）=n2.想一想下面每个表格中的四个数都是按相同的规律填写的：根据此规律确定x的值为()A．135B．170C．209D．252C跟踪训练交流：1、图7-11(1)中，a，b两条线段哪一条长一些？2、图7-11(2)中，a，b两条线段之间哪一端宽一些？3、图7-11(3)中，两个红色的圆哪一个大一些？通过观察、实验、归纳、类比、猜想得出的结论还需要通过证明来确认它的正确性.交流探索探究交流典例剖析例1、请在括号内填写解方程的根据.3x-2=x+4.3x-x=4+2().2x=6().x=3().解：3x-2=x+4.3x-x=4+2().2x=6().x=3().等式的基本性质1逆用乘法对加法的分配律等式的基本性质2例2、已知：如图7-13，C，D是线段AB上的两个点，且AC=BD，试判断：AD等于BC吗？为什么？解：AD=BC.因为AC=BD(已知)，CD=CD(已知)，所以AC+CD=BD+CD(等式的基本性质1).即AD=BC.你还能用其他方法说明AD与BC相等吗？请在括号内填写解方程的根据.4x-3=2x+5.4x-2x=5+3().2x=8().x=4().解：3x-2=x+4.4x-2x=5+3().2x=8().x=4().等式的基本性质1逆用乘法对加法的分配律等式的基本性质2跟踪训练请同学们阅读课本124-125页的内容并交流.1、定义：对一个名词或术语的意义的说明叫做定义.2、命题：判断某一件事情的语句叫做命题.命题分真命题和假命题.3、基本事实：人们在长期实践中获得的一些真命题是基本事实.常用的一些基本事实：①等量加等量，和相等.②等量减等量，差相等.③等量的同倍量相等.④等量的同分量相等.⑤等量代换.4、定理：用逻辑的方法判断为正确，并作为推理依据的真命题叫做定理.例3、已知：如图7-14，BE是∠ABC的平分线，∠1=∠C.求证：∠2=∠C.证明：∵BE是∠ABC的平分线(已知)，∴∠1=∠2(角平分线的定义)，典例剖析∵∠1=∠C(已知)，∴∠2=∠C(等量代换).例4、已知：如图7-15，∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，试判断∠2和∠3的关系.解：∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠2=90°-∠1(等量减等量，差相等).典例剖析∵∠1+∠3=90°(已知)，∴∠3=90°-∠1(等量减等量，差相等).∴∠2=∠3(等量代换).即：∠2与∠3相等.1、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有__________根小棒．(5n＋1)达标检测2、如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°.求∠BOC的度数.解：∵∠AOB是平角(已知)，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC(平角的定义).∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC(等量减等量，差相等).OCBA∵∠AOC=53°(已知)，∴∠BOC＝180°－53°=127°(等量代换).通过本节课的学习你收获了什么？作业布置课本P126习题3、4、5同学们再见！