1盈亏问题“幼儿园老师给小朋友分糖果,每个小朋友分5颗糖果,就多出22颗糖果;每个小朋友分7颗糖果,就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果?”像这样以份数平均分一定数量的物品,每份少一些,则物品有余(盈);每份多一些,则物品不足(亏).凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题.盈亏问题的基本解法是:份数﹦(盈+亏)÷两次分配数的差;物品总数﹦每份个数×份数+盈数,或物品总数﹦每份个数×份数-亏数例1幼儿园老师给小朋友分糖果,每个小朋友分5颗糖果,就多出22颗糖果;每个小朋友分7颗糖果,就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果?例2某校安排学生宿舍,如果每间5人,则有14人没有床位;如果每间7人,则多4个空床位.问:宿舍有几间?住宿学生有几人?随堂练习1(1)参加体操的同学排队,如果每行站9人,则多37人;而每行站12人,则少20人.求参加团体操的同学有多少人?(2)用一根绳子绕树三圈,余3米;如果绕树四圈,则差4米.树周长有几米?绳长有几米?例3人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游,如果每车坐45人,有10人不能坐车;如果每车多坐5人,又多出一辆汽车.一共有多少辆车?有多少名同学去春游?2例4动物园为猴山的猴买来桃,这些桃如果每只猴分5个,还剩32个;如果其中10只小猴分4个,其余的猴分8个,就恰好分完.问:猴山有猴多少只?共买来多少个桃?随堂练习2(1)全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9人;如果增加一条船,每条船正好坐6人.全班共有多少人?(2)华中路第一小学组织学生去春游,如果每车坐65人,则有15人不能乘车;如果每车多坐5人,恰好多余了一辆.一共有几辆汽车?有多少学生?例5学校组织同学乘车去科技馆参观,原计划每车坐30人,还剩下1个人;后来又临时增加了100人,汽车却比原来少1辆,这样每辆车要坐36人,还剩5个人.原计划乘坐几辆车?原计划去多少人?例6果树专业队上山植果树,所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果梨树苗每人栽3棵,还余2棵;苹果树苗每人栽7棵,则少6棵.问:果树专业队上山植树的有多少人?要栽多少棵苹果树和梨树?随堂练习3(1)农民种树,其中有3人分得树苗各4棵,其余的每人分得3棵,这样最后余下树苗11棵;如果1人先分得3棵,其余的每人分得5棵,则树苗恰好分尽.求人数和树苗的总数.3(2)学校买来一些篮球和排球分给各班,买来的排球个数是篮球的2倍,如果篮球每班分2个,多余4个;如果排球每班分5个,则少2个.学校买来篮球和排球各多少个?练习题一、填空题1、学校分配宿舍,每个房间住3人,则多出20人;每个房间住5人,恰巧安排好.则房间有_____间.2、学校买来一批故事书,每班发16本,多10本;每班发18本,少6本.则买来故事书的本数为_____本.3、一小包糖分给几个小朋友,如果每人分3块,则余3块;如果每人分5块,则少7块.那么小朋友有_____个.4、某数的5倍减去41,则比其3倍多19,这个数是_____.5、儿童分玩具,每人6个则多12个;每人8个,有一人没有分到.儿童有_____人,玩具有_____个.6、老师给幼儿园的小朋友分苹果,如果每位小朋友分2个,还多30个;如果其中的12位小朋友每人分3个,剩下的每人分4个,正好分完.一共有_____位小朋友,有____-个苹果.二、选择题7、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车,如果每辆轿车乘28人则有13名同学上不了车;如果每辆车乘32人,则还有3个空座.一共有同学().(A)100名(B)143名(C)125名(D)137名48、学校给新生安排宿舍,如果按7人一间安排(刚好住满)要比按8人一间安排(也刚好住满)多用两间宿舍.一共有新生().(A)110名(B)111名(C)123名(D)112名9、全班同学站队排成若干行,如果每行14人则多5人;如果每行17人则少4人,那么排成的行数是().(A)4(B)5(C)3(D)210、苹果个数是梨子的2倍,梨子每人分3个,余2个;苹果每人分7个,少6个.那么人数、苹果数和梨数分别是().(A)10,64,32(B)12,62,31(C)9,54,27(D)13,68,34三、简答题11、四年级同学参加植树活动,如果每班种10棵,还剩6棵树苗;如果剩下的每班再种2棵,就少4棵树苗.四年级一共植树多少棵?12、同学们到阶梯教室听科技报告,如每张长椅坐8人,则剩下50人没有座位;如果每张长椅上坐12人,则空出10个座位.如果每张长椅上坐7人,还剩下多少学生无座位?13、某商店从深圳运来一批水果,运费花了1000元,水果报损了100千克.若按1千克2元卖出,则要亏损300元;若按1千克3元卖出,则可盈利500元.问:原来进货多少千克?水果进货的金额是多少元?14、小刚从家去学校,如果每分钟走80米,结果比上课时间提前6分钟到校;如果每分钟走50米,则要迟到3分钟.小刚的家到学校的路程有多远?