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三元一次方程组解应用题专项练习20题（有答案）1、在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在足球比赛得4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？2、有甲，乙，丙三种货物，购买5件甲，2件乙，4件丙，需要80元；购买3件甲，6件乙，4件丙，需要144元。问：购买甲乙丙各一件，共需多少元.？3、某校初中三个年级共有651人，初二的学生数比初三的学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%，求这三个年级各有多少人？4、某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．5、汽车在平路上每小时行30公里，上坡时每小时行28公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶142公里的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有多少公里？6、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位的数字大2，个位十位百位上数字的和是14，求这个三位数7、36块砖，36人搬，男搬4女搬3，两个小孩搬一块。问男人，女人，小孩各多少人？8、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了43804380朵．9、某果品店组合销售水果，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果，l千克C水果．A水果价格每千克2元，B水果价格每千克1.2元，C水果价格每千克10元．某天该店销售三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元，则C水果的销售额为多少元？10、甲、乙、丙三数的和是41，甲数的2倍比丙数的3倍大3，甲、乙两数的比为3:2。求这三个数11、用一百块钱买一百只鸡,公鸡5块一只.母鸡三块一只.小鸡一块三只.问公鸡.母鸡.小鸡各多少只?12、有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元，1角、5角、1元各取多少枚？13、甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么，从甲地到乙地要51分钟，乙地到甲地要53.4分。求甲地到乙地的上坡、平路、下坡的路程各是多少?14、一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那么所得的三位数比原数大495，求原来的三位数．15.某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组的和的41，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？16、在第29届北京奥运会上，中国体育健儿共获得奖牌100枚，令国人振奋，世界瞩目，下面是两位同学的对话：小明：太厉害了，我们在金牌榜上居第一位，金牌比银牌的2倍还多9块！小华：是呀，我们的银牌也不少啊，只比铜牌少7块！你知道我们共获得金牌、银牌、铜牌各多少块吗？17、如图中的□、△、○分别代表一个数字，且满足以下三个等式：□+□+△+○=17□+△+△+○=14□+△+○+○=13，则□、△、○分别代表什么数字？并说明理由18、蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只？19、有大、中、小三辆车共载乘客180人,已知大型车载客人数比中型车载个人数的3倍还多1人，小型车载客人数比中型车载客人数的二分之一还少1人，则大中小三辆车分别载客多少？20、一个车间，每天生产甲种零件300个，或生产乙种零件500个，或生产丙种零件600个，从3种零件中各取一个配套使用。现在要在63天之内生产产品配套。问三种零件喝需安排生产多少天？答案：1、解：设胜X，平Y，负Z3X+Y+0Z=6（1）X+Y+Z=4（2）由方程（1）（2）Y=6-3XZ=2X-2因XYZ为大于等于0的整数，则X=1或者2该队胜1，平3，负0或者胜2，平0，负22、解：设甲乙丙三种货物单价分别为x,y,z,则：5x+2y+4z=803x+6y+4z=144两式相加得：8x+8y+8z=224x+y+z=28购买甲、乙、丙各1件，需28元3、解：设初123一二三人数分别为XYZX+Y+Z=651Y=110%ZX=105%Y（解的过程中一定要换成Z来运算）231/200Z+220/200Z+200/200Z=651Z=200Y=220X=2314、解：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知13x+5y+9z=9.25---(1)2x+4y+3z=3.20----(2)；视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．视x为常数，依题意得5y+9z=9.25-13x---(3)4y+3z=3.20-2x----(4)解这个关于y、z的二元一次方程组得y=0.05+xz=1-2x于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．5、解：设去时上坡x公里，平路y公里，下坡z公里根据题意可得x+y+z=142x/28+y/30+z/35=4.5z/28+y/30+x/35=4.7解得此三元一次方程组的解为x=42y=30z=70答：去时上坡42公里，平路30公里，下坡70公里6、解：设个位数字为x，十位数字为y，百位数字为zx+z＝y……………………（1）7z＝x+y+2……………………（2）x+y+z＝14……………………（3）解得：y＝7，x＝5z＝2这个三位数为2757、解：设男的有a人，女的有b人，小孩有c人，依题意，列方程组得4a+3b+0.5c=36，a+b+c=36.求这个方程的整数解，消去c,得7a+5b=36,7a只能取7，14，21，28，5b只能取5，10，15，20，25，这些数中，只有21+15＝36，没有其它的情况了，此时a=3，b=3，c=30.即男3人，女3人，小孩30人.8、解：设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．由题意，有15x+10y+10z=2900①25x+25z=3750②，由①得，3x+2y+2z=580③，由②得，x+z=150④，把④代入③，得x+2y=280，∴2y=280-x⑤，由④得z=150-x⑥∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380．故黄花一共用了4380朵．9、解：设甲种搭配、乙种搭配、丙种搭配分别销售了x个、y个、z个．根据题意，得8.8x+25.6y+21.2z=441.24x+6y+4z=116，第一个方程减去第二个方程的2.2倍，得12.4y+12.4z=186，即y+z=15，10y+10z=150．故答案为：150．10、解：设甲x乙y丙z，x+y+z=412x=3z+3x/y=3/2解得：X=18Y=12Z=1111、解：设公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只，则依题意可得x+y+z=1005x+3y+z/3=100化简后：7x+4y=100观察等式可知25-7x/4必须为整数可得x为4，8，12若x=4，则y=18，则z=78若x=8，则y=11，则z=81若x=12，则y=4，则z=8412、解：设1角、5角、1元硬币分别为X,Y,Z枚,则有:X+Y+Z=15（1）0.1X+0.5Y+Z=7（2）且0X,Y,Z10（3）由方程式（1）,得,X=15-Y-Z（4）把（4）代入（2）,0.1(15-Y-Z)+0.5Y+Z=7化简可得:Y=1/4(55-9Z)（5）因为Y为整数,由E（5）可知z只能为:z=3.把z=3代入E,可得:Y=7,把z=3,Y=7代入A,可得X=5.即,1角、5角、1元分别取5枚,7枚和3枚.13、解：设从甲地到乙地上坡为Xkm，平路为Ykm，下坡为Zkm，则X+Y+Z=3.3①X/3+Y/4+Z/5=51/60②Z/3+Y/4+X/5=53.4/60③由②式得到20X+15Y+12Z=51④由③式得到20Z+15Y+12X=53.4⑤由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3⑥将⑥式带入①式，得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X⑦将⑥⑦式带入④式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么，X=1.2,所以Y=0.6,Z=1.5所以，从甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。14、解：设原来的三位数的百位数字为x、十位数字为y、个位数字为z，根据题意，得x+y+z=17x+y-z=3(100z+10y+x)-(100x+10y+z)=495.解得：x=2y=8z=7.故原来的三位数是287．15、解：设甲乙丙各植树x，y，z棵树，根据题意得：X+y+z=50x=25Y=41（x+z）解得：y=10X=y+zz=1516、解：设共获得金牌、银牌、铜牌分别为x、y、z块，根据题意，得x+y+z=100x=2y+9z=y+7，解得x=51y=21z=28，∴获得金牌、银牌、铜牌分别为51、21、28块．17、解：设□、△、○为x，y，z，根据题意得：2x+y+z=17x=6X+2y+z=14解得：y=3X+y+2z=13z=218、解：设蜘蛛，蜻蜓，蝉分别有x，y，z只，根据题意得：X+y+z=18x=58x+6y+6z=118解得：y=72y+z=20z=619、解：设大客车载客X人，中客车载客Y人，小客车载客Y人则：x+y+z=180x=3y+1z=y/2-1解得：x=121y=40z=1920.解：设甲乙丙三种零件各安排x、y、z天，则X+y+z=63x=30300x=500y=600z解得：y=18Z=15