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十字相乘法运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab反过来：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)中间项尾项x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)xxabax+bx=(a+b)x这就是：十字相乘法【例题】分解因式：x2+7x+12=0解：x2+7x+12=0xx1122634步骤：①竖分首尾项②交叉验中间项③检验，横写因式解：x2+7x+12=0∴(x+3)(x+4)=0解，得：x1=-3,x2=-4√①x2+8x+12=0②x2-10x+21=0③x2+6x-7=0④x2-2x-15=0(x+2)(x+6)=0x1=-2,x2=-6(x-3)(x-7)=0x1=3,x2=7(x+2)(x+6)=0x1=-2,x2=-6(x-3)(x-7)=0x1=3,x2=7尾项正数：同号(x-1)(x+7)=0x1=1,x2=-7(x+3)(x-5)=0x1=-3,x2=5(x+3)(x-5)=0x1=-3,x2=5尾项负数：异号(x-1)(x+7)=0x1=1,x2=-7•当常数项是正数时，可分解成两个____号的因式，它们的符号和一次项系数（中间项系数）_______。•当常数项是负数时，可分解成两个____号的因式，其中绝对值大的因式与一次项系数______同相同异相同①x2+8x+9=0②x2-11x+28=0③m2+4m-12=0④x2+3x-10=0