新人教版高中数学必修1教案全套

================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~1~新人教版高中数学必修1教案全套集合的含义与表示教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.教学重难点：1、元素与集合间的关系2、集合的表示法教学过程：一、集合的概念实例引入：⑴1~20以内的所有质数;⑵我国从1991~2003的13年内所发射的所有人造卫星;⑶金星汽车厂2003年生产的所有汽车;⑷2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸所有的正方形;⑹黄图盛中学2004年9月入学的高一学生全体.结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.二、集合元素的特征确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~2~种情况必有一种且只有一种成立.互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体，因此，同一集合中不应重复出现同一元素.无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的小到大的数轴顺序书写练习：判断下列各组对象能否构成一个集合⑴2，3，4⑵，⑶三角形⑷2，4，6，8，?⑸1，2，，{1，2}⑹我国的小河流⑺方程x2+4=0的所有实数解⑻好心的人⑼著名的数学家⑽方程x2+2x+1=0的解三、集合相等构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等四、集合元素与集合的关系集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A五、常用数集及其记法非负整数集，记作N；除0的非负整数集，也称正整数集，记================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~3~作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R.练习：已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D等腰三角形说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？六、集合的表示方式列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.例1、用列举法表示下列集合：小于10的所有自然数组成的集合；方程x2=x的所有实数根组成的集合；1~20以内的所有质数组成。例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：大于10小于20的的所有整数组成的集合；方程x2-2=2的所有实数根组成的集合.注意：(1)描述法表示集合应注意集合的代表元素(2)只要不引起误解集合的代表元素也可省略练习：观察集合A={y|y=x2+1,x∈R}================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~4~B={x|x=t2+1,t∈R}有什么区别？C={(x,y)|y=x2+1,x∈R}七、小结集合的概念、表示；集合元素与集合间的关系；常用数集的记法.八、作业§集合间的基本关系教学目的:让学生初步了解子集的概念及其表示方法,同时了解相等集合、真子集和空集的有关概念.教学重难点：1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别；2、空集的概念以及与一般集合间的关系.教学过程：一、复习：1．集合的概念、集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．关于“属于”的概念二、新课讲授子集的概念1.实例:A={1,2,3}B={1,2,3,4,5}引导观察.结论:对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B(或B?A)，读作“A含于B”.2.反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?B================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~5~已(或B?A)空集的概念不含任何元素的集合叫做空集，记作φ，并规定:空集是任何集合的子集.“相等”关系1、实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B.2、①任何一个集合是它本身的子集.A?A②真子集：如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作A?B?③空集是任何非空集合的真子集.④如果A?B,B?C,那么A?C.证明：设x是A的任一元素，则x?A?A?B,?x?B又?B?C?x?C从而A?C同样；如果A?B,B?C,那么A?C例题与练习例1、设集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}A?B，求a的值练习1：写出集合A={a，b，c}的所有子集，并指出哪些是真子集？================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~6~有多少个？例2、求满足{x|x2+2=0}??M?{x|x2-1=0}的集合M.例3、若集合A={x|x2+x-6=0}，B={x|ax+1=0}且B?A，求a的值.?练习2：集合M={x|x=1+a2，a?N*}，P={x|x=a2-4a+5，a?N*}下列关系中正确的是AM?PBP?M??CM=PDM?P且P?M??三、小结子集、真子集、空集的有关概念.四、作业§集合的基本运算教学目的：1、深刻理解并掌握交集与并集的概念及有关性质；2、掌握全集与补集的概念及其表示法.教学重难点：交集与并集的概念、性质及运算教学过程：复习：子集的概念及有关符号与性质提问：用列举法表示集合：A={6的正约数}，B={10的正约数}，C={6与10的正公约数}，并用适当的符号表示它们之间的关系.解：A=?1，2，3，6}，B={1，================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~7~2，5，10}，C={1，2}C?A，C?B全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，集合就可以看作一个全集.通常用U来表示.如：把实数R看作全集U,则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合.补集1、实例：S是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合.集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合.结论：设S是一个集合，A是S的一个子集，S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集记作：CsA即CsA={x?x?S且x?A}2．例：S={1，2，3，4，5，6}A={1，3，5}CsA={2，4，6}并集与交集1、实例：A={a,b,c,d}B={a,b,e,f}cdabefSCsAAcdabef公共部分A∩B合并在一起A∪B2、定义：交集：属于集合A且属于集合B的所有元================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~8~素所组成的集合，称为集合A和集合B的交集，记作A∩B，即A∩B={x|x?A且x?B}.并集：所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A和集合B的并集，记作A∪B，即A∪B={x|x?A或x?B}.例题与练习例1、(1)若S={2，3，4}，A={4，3}，则CsA=.(2)若S={三角形}，A={锐角三角形}，则CsA=。(3)若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，则a=。(4)若A={0，2，4}，CUA={-1，2}，CUB={-1，0，2}，求B=。练习1：判断正误若U={四边形}，A={梯形}，则CUA={平行四边形}若U是全集，且A?B，则CUA?CUB若U={1，2，3}，A=U，则CUA=?思考：已知A={x|x若A?B，CRB?CRA是否成立？CRA?CR(CR(CRB)，求a的取值范围.例2、新华中学开运动会，设A={x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x|x是新华中学高一年级参加跳================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~9~高比赛的同学}，求A∩B.例3、设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，用集合的运算表示l1、l2的位置关系.练习2：1、设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形}，求A∩B.2、设A={x|x-2},B={x|x3、若A={x|x=4n,n∈Z}，B={x|x=6n,n∈Z}，求A∩B.4、A={x|a≤x≤a+3},B={x|x＜-1或x＞5}，分别求出满足下列条件的a的取值范围:(1)A∩B=?(2)A∩B=A例4、已知集合A={4，5，6，8},B={3，5，7，8}，求A∪B.例5、已知A={x|-1＜x＜2},B={x|1＜x＜3}求A∪B.例6、已知U={x|x是小于9的正整数},A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求CUA，CUB.练习3：1、已知U为全集,M、N?U，且M∩N=N，则A、CUM?CUNB、CUM?CUNCUN?MD、M?CUNC、U,B?U且A∩B={4,5},2、全集U={x|x≤8,且x∈N*},A???================精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，欢迎阅读下载==============--------------------精选公文范文，管理类，工作总结类，工作计划类文档，感谢阅读下载---------------------~10~(CUB)∩A={1,2,3},(CUA)∩(CUB)={6,7,8},求集合A和B.3、已知A={x|-1＜x＜3},A∩B=?,A∪B=R,求B.4、已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-mx+2=0},且A∪B=A,A∩C=C,求a,m的值.小结全集、补集、交集、并集的有关概念和性质及其运算作业课题：§函数的概念