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——————————————注重方法，培养习惯，成就名校梦想————————————————第二章.直线与圆的位置关系2.1直线与圆的位置关系；2.2切线长定理一、教学目标1.切线的判定2.切线的性质3.切线长定理及其应用二、教学重、难点4.熟练运用切线的性质解决问题5.熟练掌握切线长定理内容6.利用切线长定理解决相关的综合题三、教学过程设计（一）切线的性质1.切线的性质：经过切点的半径垂直于切线2.只要知道以下其中两个性质就可以推出第三个：①过圆心；②过切点；③垂直于切线【例题讲解】例1如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，且BC=OB，CD切⊙O于点D.则∠A=（）A.15°B.30°C.60°D.75°第1题第2题例2如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D.若OD＝2，tan∠OAB＝12，则AB的长是（）——————————————注重方法，培养习惯，成就名校梦想————————————————A.4B.23C.8D.43例3如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点T，连结AT，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D.（1）求证：AT平分∠BAC.（2）若AO＝2，AT＝23，求AC的长.例4如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝8，O是斜边AB上一点，以点O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E.（1）当AC＝2时，求⊙O的半径.（2）设AC＝x，⊙O的半径为y，求y关于x的函数表达式.【变式训练】1.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连结AC.若∠A＝30°，PC＝3，则BP的长为_________.第1题第2题——————————————注重方法，培养习惯，成就名校梦想————————————————2.如图，半圆O与等腰直角三角形ABC的两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上.若BG＝2－1，则△ABC的周长为__________3.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A.133B.92C.4313D.25第3题第4题4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝43.若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)运动，过点D作DE⊥AC交AB边于点E.（1）当点D运动到线段AC的中点时，DE＝___________.（2）若点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE＝__________时，⊙C与直线AB相切.5.如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，F是DA延长线上的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为E.（1）求证：CE是⊙O的切线.（2）若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径.——————————————注重方法，培养习惯，成就名校梦想————————————————6.如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D，A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB的延长线交于点E.（1）求证：∠1＝∠2.（2）若OF∶OB＝1∶3，⊙O的半径为3，求AG的长.（二）切线长定理1.切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等2.注意切线和切线长两个不同的概念【例题讲解】例1如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.如果∠APB＝60°，PA＝8，那么弦AB的长是（）A.4B.8C.43D.83例1图变式1图【变式训练】1.如图，PA，PB，CD分别与⊙O相切于点A，B，E，若PA＝7，则△PCD的周长为_________2.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D.若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，连结OA，OP，则OAPA的值是_________——————————————注重方法，培养习惯，成就名校梦想————————————————变式2图变式3图3.如图，⊙O与△ABC中AB，AC的延长线及BC边相切，且∠ACB＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是___________.例2如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，连结OP与⊙O交于点C，连结AC，BC.求证：AC＝BC.【变式训练】1.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，EF⊥AB，垂足为F.（1）求证：DE＝12BC.（2）若AC＝6，BC＝8，求S△ACD∶S△EDF的值.2.如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F，G两点，且与AB，AC分别相切于点D，E，DE∥BC，连结DF，EG.（1）求证：AB＝AC.（2）若AB＝10，BC＝12，求当四边形DFGE是矩形时⊙O的半径.——————————————注重方法，培养习惯，成就名校梦想————————————————（三）课后作业1.如图，已知AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，BE∥CO.（1）求证：BC是∠ABE的平分线；（2）若DC＝8，⊙O的半径OA＝6，求CE的长．2.如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于点N.（1）求证：∠ADC＝∠ABD；（2）求证：AD2＝AM·AB；（3）若AM＝185，sin∠ABD＝35，求线段BN的长．