九年级下册数学第一章测试题

九年级下册数学第一章测试题一选择题1．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则cosA等于()．A．32B．12C．3D．332已知α为锐角，且tan(90°－α)＝3，则α的度数为()．A．30°B．60°C．45°D．75°3．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC等于()．A．5B．255C．55D．234如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=5,BC=2,则sin∠ACD的值为()A.53B.255C.52D.235如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为（）A．43B．35C．34D．456如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2,l2，l3之间的距离为3,则AC的长是（）A．172B．52C．24D．77如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为()．A．863B．46C．823D．428身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（）同学甲乙丙丁放出风筝线长140m100m95m90m线与地面夹角30°45°45°60°A.甲B.乙C.丙D.丁l1l2l3ACB9如图，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里A．253B252C．50D．2510如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，BC=3，AC=15，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于点D，垂足为E，则sin∠CAD=()11小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30度，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）)36.(A米12.B米)324(.C米D．10米12如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2②图中有4对全等三角形③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上④BD=BF⑤S四边形DFOE=S△AOF，上述结论中正确的个数是（）（写序号）二填空13．在锐角三角形ABC中，∠A，∠B满足22sin2A＋|3－tanB|＝0，则∠C＝______.14如图14，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．15如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为米。16如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）AEBCD第9题图图3图11ABDCC′GG图12ABDCEC′NM17如图，△ABC中，∠C=90º，点D在AC上，已知∠BDC=45º，BD=102，AB=20求AD长18如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）19如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。（1）求证：AG＝C′G；（2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。图9ABCD20小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量。如图，他们在坡度是i=1:2.5的斜坡DE的D处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部A和楼顶B的仰角分别是60°、45°，斜坡高EF=2米，CE=13米，CH=2米。大家根据所学知识很快计算出了铁塔高AM。亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔AM的高度！请你写出解答过程。（数据2≈1.41，3≈1.73供选用，结果保留整数）21“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：，）．