第五章 SN比试验设计与产品三次

第五章SN比试验设计与产品三次设计5.1信噪(SN)比及其定义式一信噪比的提出信噪(SN)比是一个通信学中的一个概念，是指接收到的信号（其中含有噪声）之中，有用信号的功率同噪声功率的比值即：信噪比越大越好。信噪比试验设计是正交试验设计的新发展，是寻找较优的系统设计、产品设计、较好的工艺参数搭配和最宜生产条件的一种现代试验设计方法和质量管理优化技术。噪声功率信号功率NS信噪比设计是日本的田口玄一博士首先提出的，他把信噪比的概念引入试验设计技术，用于系统或产品的开发设计、计量测试的误差分析、动态特性的评价以及工艺设计中的稳定性设计等，在工业生产和科学研究中取得显著的实效，解决了很多实际问题。二信噪比的定义式在测量过程中，测量质量特性值较大的产品，其绝对误差较大；测量质量特性值较小的产品，其绝对误差较小。标准偏差或极差，反映质量特性值波动的绝对值大小，而实际测量中，还应考虑质量特性值相对波动大小。事实上，方差是随着平均值的变化而变化的，为了表示方差的这种相对变化量，对于非负量（如重量、强度等），采用变异系数CV来表示：yVCVe上式中，是由于试验或测量中，误差因素存在而产生的表征数据的分散度的统计特征值故称为误差标准差，其方差则称为误差方差。CV大小由标准差与均值的比值决定。产品特性值越分散，即越大，则CV值也越大，说明产品质量越差；反之，则CV值越小，说明产品质量越好。因此，变异系数CV是衡量产品质量优劣程度的一个指标。若采书变异系数CV的倒数，即为样本平均值为样本标准差为总体均值为总体标准差yVeeVeV越大，产品的质量分散度越小，质量越好。反之，质量越差。变异系数CV表示产品质量特性值的不稳定程度，或者说不良程度；表示产品质量特性值的稳定程度，或者说优良程度。在正交试验中，n种试验条件下，测得试验数据为y1、y2、…yn则其平均值及方差、标准偏差的计算式为:eVyCV1CV1CV1niieniiyynVyny121111定义：为信噪比试验中的信噪比（即SN比）,这是因为样本平均值是总体均值的一个估计，其中有误差的存在，有上式定义只是为了更加准确地对试验结果进行评价。实际上通常采用分贝值来表示信噪比，即：eVy2'eVy2'lg10lg10y5.2信噪比计算式的几种类型在产品设计中，一般把产品的质量特性值分为如下几种：1．望目特性值：质量特性值存在固定的目标值m。()，希望特性值围绕目标值波动且波动越小越好。例如，零件的几何尺寸，稳压电源的输出电源等。2．望小特性值：质量特性值不取负值，希望特性值越小越好，且波动越小越好。其期望值为0，如测量误差等。3．望大特性值：质量特性值不取负值，希望特性值越大越好，且波动越小超好。其期望值无限大，即E(m0)＝。例如，材料的强度，电视机寿命等。00,0mm上述望目、望小、望大特性值统称为静态特性值。4．动态特性值：质量特性值存在可变的目标值，当施以信号时，目标值随之改变希望特性值尽可能同目标值吻合且偏差越小越好。例如，司机有了转弯的念头并确定目标值后，就操纵方向盘转弯，方向盘的转向角是信号因素，转弯半径就是动态特性值。在SN比试验设计中，针对产品要求不同的质量特性值，SN比计算式将采取不同的表达式。一望目特征值的SN比的计算设产品质量特性值y是一个随机变，的无偏估计分别是但不是的无偏估计，两者之间有误差。经数理统计理论的一系列推导，可以得出：若令：则：),(~y2N是总体方差是总体均值22和eVy,2)(y2eniieniiVnynnVny212121ˆ211niimynSemVSn1ˆ2式中：代入SN计算公式有（望目特性值SN比计算式）：的估计值样本误差方差即平均值的平方和2emVSdBVVSnVVSneemeem1lg101'二望小、望大特性值的SN比计算式望小特征值的SN比为：eniieniiVynVynlg10lg1011212或者望大特征值的SN比的计算式：5.3SN比试验设计应用实例一、减少水泵阀头部位损的SN比试验设计本试验选定5个2水平因素(表5—2)，同时考察交互作用AXB、AXC。质量特性值y为磨损量(um)，希望越小越好。dBynnii1211lg101．选择正交表，进行表头设计为了选样合适的正交表，首先进行各因素和交互作用的自由度计算：总自由度:要求的试验次数:71111111'AxCAxBEDCBATffffffff8171'Tfn选取L8(27)正交表安排试验，对每一个试验号分别进行8次重复试验，测得磨损量分别用R1-R8表示。表头设计、试验方案及试验数据如表5-3所示。本试验考核指标是磨损量，由于磨损量均希望越小越好，即目标值为零，因此8次试验的磨损量同样重要，因而计算SN比是以8次试验的平均磨损量与误差方差都很小为前提。显然可采用式来计算。对于第一号试验有：其余试验号的SN比可类同计算，结果列于表(5-4)。niiyn12lg10)(9.21201633131012128lg10lg1022222222121dBynnii计算总偏差平方和ST及各因素的偏差平方和Sj：SA=42.32,SB=14.58,SAXB=16.82,SC=0.41SAXC=0.85,SD=4.21,SE=0.01计算自由度f:fT=n-1=8-1=7,fA=fB=…=fE=m-1=2-1=1方差分析表如表5—5所示。)(18.798)166(3.236.209.21822222812dBTCTQSiiTT可示得根据CTKKrSjjj22211选取最佳因素水平组合由方差分析表5—5可知，A、B两因素及其交互作用A×B均为高度显著，D因素为显著。这些因素的水平选择，可从表5—4的计算结果中得到。也可通过效应计算来确定，其计算方法如下:1)A、B、D因素的水平选择总的平均值(样本估计)A、B、D的效应估计分别是：75.208166ˆnT725.075.2041.80ˆˆ725.075.2049.85ˆˆ35.175.2046.77ˆˆ35.175.2044.88ˆˆ3.275.2042.92ˆˆ3.275.2048.73ˆˆ221122112211DDBBAAKdKdKbKbKaKa由于所以，A、B、D因素的水平分别选：2）交互作用AXB的搭配作用选择列出A与B的搭配表5—6，从中可以看出：A1B2组合输出分贝值最高．因此A×B的最佳组合为A1B2，这和(1)的结论是一致的。A1B2的效应估计：因此，本试验最佳因素水平组合为A1B2C2D2E2121221ˆˆˆˆˆˆddbbaa221DBA1.575.2023.31ˆ2112BAKab5.4产品三次设计1．产品三次设计的基本概念从质量形成过程来看，产品质量取决于设计质量、制造质量和维护质量．而设计质量又是形成产品质量的关键。所谓三次设计(threestagedesign)就是在专业设计的基础上，用正交试验设计技术方法来选择最佳的参数组合和最合理的容差范围,以尽量用价格低廉的低级元器件或零部件来代替高级品质的元器件或零部件来组装整机产品的优化设计方法。它由下列三个阶段组成:(1)系统设计(sysemdesign)，也称第一次设计(2)参数设计(Parameterdesign)，也称第二次设计(3)容差设计〔tolerancedesign)．也称第三次设计经过三次设计，可以达到用廉价的元件构成性能较高的产品，以提高产品的性价比，提高其经济性。2．质量损失函数及其近似表达从绝对意义上，零件存在误差，它们组成的产品的质量一定会有一定的变化，即质量波动。引起质量波动的原因称为质量干扰，质量干扰分为三种：外部干扰：温度、湿度、照明、材质、尘埃、电压、人的因素等的变化引起的。内部干扰：零部件在库存或使用中的劣化，如老化、磨损、内部组织结构改变等内在因素引起的。随机干扰：所谓优质产品就是抗上述三种干扰的能力强，即在承受三种干扰的情况下，仍能保持质量特性波动小、稳定性好、可靠性高。工序质量控制通常只能减少随机干扰引起的质量特性的被动，而运用三次设计技术才能同时衰减三种干扰的影响。质量波动可分为正常波动和异常波动，无论产品质量特性值的波动是否超出标准界限或容许范围，只要偏离目标值时，都将给用户或社会带来损失。质量损失函数正是为了评价这种损失的大小而引入的。设m。为产品目标值，为容差，则产品质量特性值的标准值为质量特性值为y的产品，出厂后给用户造成的损失为:若:则:000myyL20)(mykyLDmL)(0020Dk3产品三次设计的基本内容（1）系统设计系统设计是产品三次设计的第一步，也称专业设计或方案设计。系统设计可以采取技术引进，利用专利的方式，也可以采用独立研制的方式。无论采用哪种方式，要设计一个系统或一种产品，都必须解决它由哪些子系统、哪些零部件组成，采用什么结构，如何把子系统、零部件组合起来，功能目标值的水平如何等等，都必须运用专业知识和技术，在系统设计阶段决定。系统设计的质量完全由专业技术水平的高低来决定。（2）参数设计参数设计就是确定系统或产品中各个参数的最佳水平及其组合的阶段，是在系统设计的基础上，以正交表为基本工具，运用试验设计技术、方法来研究各项参数与输出特性值的关系，在不增加成本，不提高元器件或零部件精度的条件下，找出输出特性值波动最小的最佳参数水平组合的一种优化方法。参数设计实质上是运用试验设计技术进行的优化设计，是整个设计过程中的核心阶段。将影响产品质量的因素分为二大类：内侧因素：分为控制因素、标示因素外侧因素：信号因素、误差因素（内部干扰、外部干扰、随机干扰）内外侧因素有关联时的参数设计（3）容差设计容差设计又称公差设计，它是在系统设计、参数设计后，完成了最佳参数组合的选择，并决定了参数组合的中心值，以各参数水平的波动范围和误差因素去决定容差的设计过程。其主要方法仍然采用试验设计法。容差设计的任务．是针对主要的误差因素，选择波动较小的优质元器件、零部件以减少质量持性的波动，对非主要误差因素，选用低质元件，以降低成本。但这将会导致成本提高。所以，只有当参数设计后，产品仍然达不到设计的目标值或输出特性值，或输出特性值的被动仍然比较大时，即参数设计未能使内外干扰充分缩小时，进一步由容差设计来解决，但通常情况下，参数设计之后，都要进行容差设计。在容差设计阶段，除了使产品满足容差要求之外，对指标影响大的诸因素(即所谓对总偏差平方和贡献率大的因素)，用波动较小的优质品代替低质品可使产品质量提高．但会使成本增加。因此，在容差设计中，要对产品的质量和成本进行综合考虑。在容差设计中，为减少用户的损失，需要进行质量损失函数的计算，用来对容差设计方案优劣进行评价。