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第四章几何图形初步据说在很久以前，埃及的尼罗河每年都会有洪水泛滥．泛滥的河水在给下游带来肥沃的土壤的同时，往往将土地的地界冲垮．所以每年洪水退后，人们便要重新对土地进行测量、计算，以便重新划分田地．日积月累，古代埃及人便逐渐学会了计算简单图形面积的方法，进而形成了有关图形的一些知识．后来人们便将些知识称为“Geometry”，意为“测地术”，即测量土地的方法．这就是几何学的雏形.4.1几何图形4.2直线、射线、线段4.3角4.4课题学习4.1几何图形4.2直线、射线、线段4.3角4.4课题学习4.1几何图形4.2直线、射线、线段4.3角4.4课题学习4.1几何图形红色字体请多加注意哦！观察下列图形，从中找出你熟悉的图形：从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形.4.1几何图形4.1.1立体图形与平面图形4.1.2点、线、面、体三角形平行四边形长方形梯形五边形八边形圆圆环椭圆五角星你能说出下列几何图形的名字吗？几何图形的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形.找一找：有哪些熟悉的平面图形？生活中还有很多你会常见的实物，它们各部分不都在同一平面内，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体生活中很多你会常见的实物，它们各部分不都在同一平面内，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体生活中还有很多你会常见的实物，它们各部分不都在同一平面内，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体生活中还有很多你会常见的实物，它们各部分不都在同一平面内，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球生活中还有很多你会常见的实物，它们各部分不都在同一平面内，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球圆锥体生活中还有很多你会常见的实物，它们各部分不都在同一平面内，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这些图形是立体图形。下列实物与给出的哪个几何体相似？图1图2图3棱柱和棱锥三棱柱六棱柱三棱锥柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥平面图形几何图形立体图形球体我们学到了什么？六边形五角星圆形长方形正方形三角形请你把相应的实物与图形用线连接起来.平面图形立体图形画立体图形时，常把被遮挡的轮廓画成虚线.这两个图形有什么不同？指出下列立体图形的名称，并指出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形作业P121习题4.1:1、2、3题.圆柱：有两个面互相平行，并且都是圆形，侧面是曲面，展开是个长方形，这些面所围成的几何体叫圆柱．圆锥：只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。把圆锥的侧面展开得到一个扇形。这些面围成的几何体叫棱锥．球：半圆绕它的直径旋转一周，旋转所成的曲面叫球面，球面所围成的几何体叫球体，简称球．棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边互相平行．这些面所围成的几何体叫棱柱．棱锥：有一个面是多边行，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫棱锥．长方体从正面看从左边看从上面看从不同方向看立体图形从正面看从左面看从上面看从不同方向看立体图形从正面看从左面看从上面看从不同方向看立体图形从正面看从左面看从上面看从不同方向看立体图形从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看从不同方向看立体图形利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看指出下列立体图形的名称，并指出图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形1习题4.1第1、2、4题立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形等从正面看、从左面看、从上面看……..你有收获吗?金字塔国家大剧院伦敦钟塔东方明珠图片欣赏常见的立体图形长方体正方体圆柱圆锥球棱柱棱锥立体图形又叫做几何体简称为面平面曲面体包围面平面曲面平面曲面曲面围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？平面曲面??线：直线和曲线面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线点点几何图形是由点、线、面、体组成的探究点动成线点动成线点动成线线成面动三角形绕一边旋转成圆锥体长方形绕一边旋转成圆柱体点动成——线动成——面动成——线面体体是由面组成面与面相交成线线与线相交成点点线面体动成动成动成小结：练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：12345ABCDE几何图形是由点、线、面、体组成的点是构成图形的基本元素幻灯片271、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。3、点动成线，线动成面，面动成体。4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。5、……●你学到了什么？作业1.结合实际生活，分别举出点动成线、线动成面、面动成体的例子。2.作业本:4.2.1直线、射线、线段4.2.2线段大小的比较看一看这个漂亮的图案是由什么组成的？这个漂亮的图案是由什么组成的？看一看线段看一看探照灯射出的光给我们以什么形象？射线看一看伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？直线绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。想一想：线段、射线、直线之间有何区别？直线射线线段端点数延伸性能否度量2个1个无端点不延伸向一个方向无限延伸向两个方向无限延伸可度量不可度量不可度量想一想指出直线、射线、线段三者的区别与联系：5、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（）ABBAAACBBABCDCCCDDDDC选一选·A·A·Ｂ（1）过一点A可以画几条直线？（2）过两点A、B可以画几条直线？点通常用_____________表示大写英文字母经过两点有一条直线并且只有一条直线。一句话概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线可以用来说明生活中的哪些现象？想一想：两点确定一条直线的应用：植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。怎样才能射中？AB表示：①用两个大写英文字母表示，直线AB(或直线BA)l表示：②用一个小写英文字母表示,直线l我们可以用下列方式表示直线：O线段、射线、直线的表示方法AB表示：线段AB(或线段BA)a表示：线段aA表示：射线OA或射线lAB表示：直线AB(或直线BA)l表示：直线ll射线、线段都是直线的一部分。2、分别用两种方式表示图1中的线段和图2中的直线。ABCacb图1ABOmn图2第一种：线段AB、线段BC、线段AC第二种：线段a、线段b、线段c第一种：直线AO、直线BO第二种：直线m、直线n做一做线段:(1)用表示端点的两个大写字母表示；(2)用一个小写字母表示.直线:(1)用它上面任意两点的大写字母表示;(2)用一个小写字母表示.射线:用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须写在前面)画一画按下列语句画出图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B。如图，已知A、B、C、D四点，分别按下列要求画出图形。（1）画线段BD；（2）画射线AB（3）画直线AD、BC相交于点O；（4）连结CA并延长交DB的延长线于点E画一画A.C.B.D.O.E.讨论排队1、一人固定则可以排几个队列？2、两人固定则又可以排几个队列？3、三个人、……呢？在直线a上取一个点A时，共有几条线段和射线？在直线a上取两个点A、O时，共有几条线段和射线？在直线a上取三个点A、O、B时，共有几条线段和射线？在线段AB上取n个点时，共有几条线段和射线？探究与思考1、当直线a上标出一个点时，可得到条射线，条线段；·ABOa···C2、当直线a上标出二个点时，可得到条射线，条线段；3、当直线a上标出三个点时，可得到条射线，条线段；4、当直线a上标出四个点时，可得到条射线，条线段；当直线a上标出n个点时，可得到条射线，条线段。204163862n一个点与其余三个点可组成三条线段共有4×3条这儿为什么写“6”？n(n-1)21.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？ABC答：有3条线段，是线段AB、线段AC、线段BC有6条射线只有一条直线，是直线AB做一做1、经过两点有一条直线并且只有一条直线。2、直线、射线、线段三者的区别与联系。3、直线、射线、线段的表示方法.4、两点之间线段长度叫做这两点之间的距离.课堂小结3、下列说法正确的是（）A、两点确定两条直线B、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线D选一选1、如图所示，下列说法正确的是（）A直线OM与直线MN是同一直线B射线MO与射线MN是同一射线C射线OM与射线MN是同一射线D射线NO与射线MO是同一射线AONM选一选2、如图下列说法错误的是（）A、点A在直线m上B、点A在直线l上C、点B在直线l上D、直线m不经过B点BAlmC选一选4、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（）PABPPPPAAABBBABCDC选一选PO记作：射线PO（）ab记作：直线ab（）1234××AB记作：直线AB（）√AB记作：线段BA（）√辨一辨(1)画一条2cm的直线.()CAB(2)如图,直线AB和直线AC表示的是同一条直线.()(3)如上图,射线AB和射线AC表示的是同一条射线.()(4)两点之间所有的连线中,直线最短()(5)两点之间的线段叫做两点之间的距离.()×√√××判断下列说法是否正确.辨一辨4.2直线、射线、线段（2）线段的大小比较直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）直线、线段、射线的表示用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。直线的表示ABl直线AB直线l线段的表示ABa线段AB线段a射线的表示OA射线OAl射线l点与直线的位置关系点A在直线a外点B在直线a上点C在直线a外aABC直线a经过点B直线a不经过点A直线a不经过点C如何比较两个人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米。我身高1.5米。合作学习：怎样比较两根细木条的长短?观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?ababab(1)(3)(2)第一种方法：用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.3.1cm4.1cm12354678123546780度量法第二种：先把两根线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.①②③CDAB=CDABEFABMNEFMNEFMNCDAB试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？叠合法叠合法——从“形”的角度比较.度量法——从“数值”的角度比较.比较线段长短的两种方法比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；直接观察，目测判断。（不准确，也不十分可靠，不建议采用）度量法；用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。（近似值）叠合法。将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。用叠合法比较两条线段大小（长短）：CDAB（1）AB（2）（3）ABABCDCDCDABCDABCDAB=CD两条线段比较长短会有几种情况？怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段a。a方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。方法二：尺规作图：作法：（1）作射线AC；（2）在射线AC上截取AB=a。则线段AB就是所求作的线段。ACB1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：AC=cm；BC=cm；AB=cm；（2）用“=”、“”或“”填入下面的空格：ACBC，ACAB，ABBC.2.用圆规比较下列各对线段的长短：（1）（2）abdABCc已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射线AM；