圆锥曲线基础训练题及答案

第1页，共6页圆锥曲线基础训练题姓名____________分数______________一、选择题1．抛物线y2=ax的焦点坐标为(-2,0),则抛物线方程为（）A．y2=-4xB．y2=4xC．y2=-8xD．y2=8x2．如果椭圆的两个焦点三等分它所在的准线间的垂线段，那么椭圆的离心率为（）A．23B．33C．36D．663．双曲线191622yx的渐近线方程为（）A．xy34B．xy45C．xy35D．xy434．抛物线xy42的焦点坐标是（）A．（－1，0）B．（1，0）C．（0，－1）D．（0，1）5．双曲线221916yx的准线方程是（）A新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆165xB新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆95xC新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆95yD新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆165y6．双曲线221169xy上的点P到点(5,0)的距离是15,则P到点(-5,0)的距离是（）A．7B．23C．5或23D．7或237．双曲线1322yx的两条渐近线方程是（）A．03yxB．03yxC．03yxD．03yx8．以椭圆的焦点为圆心，以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点，则椭圆的离心率为（）A．43)D(23)C(22)B(219．抛物线yx42上一点A纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为（）A．2B．3C．4D．510．抛物线042aaxy的焦点坐标是（）第2页，共6页A．041，aB．a1610，C．a1610，D．0161，a11．椭圆2x2=1-3y2的顶点坐标为（）A．(3，0)，(0，2)B．(2，0)，(0，3)C．(22，0)，(0，33)D．(12，0)，(0，13)12．焦距是10，虚轴长是8，经过点(23,4)的双曲线的标准方程是（）A．116922yxB．116922xyC．1643622yxD．1643622xy13．双曲线22124xy的渐近线方程为（）A．2yxB．2xyC．12yxD．12xy14．已知椭圆方程为1322yx，那么左焦点到左准线的距离为（）A．22B．223C．2D．2315．抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，此抛物线的方程是（）A．y2=16xB．y2=12xC．y2=-16xD．y2=-12x16．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）A．13B．33C．12D．3217．下列表示的焦点在y轴上的双曲线方程是（）A．13422yxB．14322yxC．13422yxD．13422xy18．抛物线y=2px2(p0)的焦点坐标为（）A．(0，p)B．(10,4p)C．(10,8p)D．(10,8p)19．与椭圆205422yx有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程是（）A．xy42B．xy42C．yx42D．yy4220．已知双曲线的渐近线方程为xy43，则此双曲线的（）A．焦距为10B．实轴和虚轴长分别是8和6C．离心率是45或35D．离心率不确定第3页，共6页21．双曲线122yx的渐近线方程是（）A．x1B．2yxC．xyD．xy2222．若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)=0的解”是正确的，则以下命题中正确的是（）A．方程(x，y)=0的曲线是CB．坐标满足方程f(x，y)=0的点都在曲线C上C．曲线C是方程f(x，y)=0的轨迹D．方程f(x，y)=0的曲线不一定是C23．双曲线221916yx的准线方程是（）A．165xB．95xC．95yD．165y24．双曲线191622xy的焦点坐标是（）A．0,5和0,5B．5,0和5,0C．0,7和0,7D．7,0和7,025．已知抛物线的焦点坐标为(－3,0),准线方程为x=3,则抛物线方程是（）A．y2+6x=0B．y2+12x=0C．y+6x2=0D．y+12x2=026．双曲线191622yx的渐近线的方程是（）A．xy43B．xy34C．xy169D．xy91627．对抛物线24yx,下列描述正确的是（）A．开口向上,焦点为(0,1)B．开口向上,焦点为1(0,)16C．开口向右,焦点为(1,0)D．开口向右,焦点为1(0,)1628．双曲线2y2-x2=4的一个焦点坐标是（）A．(0,-)6B．(6,0)C．(0,-2)D．(2,0)29．若抛物线pxy22的焦点与椭圆12622yx的右焦点重合，则p的值为（）A．－2B．2C．－4D．430．到直线x=－2与定点P（2，0）距离相等的点的轨迹是（）A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．直线二、填空题31．(1)短轴长为6，且过点(1，4)的椭圆标准方程是(2)顶点(-6，0)，(6，0)过点(3，3)的椭圆方程是32．与两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是________________________第4页，共6页33．椭圆4422yx的焦点坐标为___________，__________．34．抛物线xy42的准线方程为______35．到x轴,y轴距离相等的点的轨迹方程_________.36．已知两个定点1(4,0)F,2(4,0)F,动点P到12,FF的距离的差的绝对值等于6,则点P的轨迹方程是;37．若双曲线22145xy上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为38．若定点(1,2)A与动点,Pxy满足，4OPOA则点P的轨迹方程是39．已知双曲线的离心率为2，则它的实轴长和虚轴长的比为。40．已知两个定点1(4,0)F,2(4,0)F,动点P到12,FF的距离的差的绝对值等于10,则点P的轨迹方程是;41．若双曲线2221(0)4xybb的渐近线方程式为12yx,则b等于_____________.42．抛物线24xy的准线方程为；；43．到两条坐标轴的距离之差等于1的动点轨迹方程是＿＿＿＿＿。44．虚轴长为10，中心在原点，一个焦点为F(0,-13)的双曲线方程为____________.45．抛物线的顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦点到准线间的距离是2.5那么抛物线的标准方程是___.46．以(1,0)为顶点且离心率为2的双曲线的标准方程是47．原点为顶点，坐标轴为对称轴，且焦点在直线x－2y－4=0上的抛物线方程为__________.48．椭圆125922yx的长轴长是_______，短轴长是_______，焦距是_____，离心率是____，顶点坐标是________，焦点坐标是_____，准线方程是_____________.49．已知点（－2，3）与抛物线pxy22（0p）的焦点的距离是5，则p=_________．50．双曲线22149xy的渐近线方程是______________三、解答题51．已知动点P到定点A(5,0)的距离与到定直线165x的距离的比是54,求P点的轨迹方程,并画出轨迹示意图｡52．已知长轴长为4的椭圆的两个焦点分别为11,0F和21,0F，求椭圆的标准方程.第5页，共6页北京卷设置参考答案一、选择题1.C2.B3.D4.B5.C6.D7.D8.A9.D10.B11.C12.A13.A14.A15.A16.Ｄ17.D18.C19.B20.C21.C22.D23.C24.B25.B26.A27.B28.A29.D30.A二、填空题31.(1)xy229181；(2)xy223612132.y=x或y=-x33.)0,3(),0,3(34.x=-135.x0y36.22197xy第6页，共6页37.83或8.38.240xy．39.140.不存在41.142.161y；43.|x|-|y|=144.12514422xy45.抛物线的顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦点到准线间的距离是2.5那么抛物线的标准方程是xy52、xy52、yx52、yx52.46.2213yx47.x2=－8y或y2=16x48.椭圆125922yx的长轴长是10，短轴长是6，焦距是8，离心率是0.8，顶点坐标是(0,±5)和(±3,0)，焦点坐标是(0,±4)，准线方程是425y.49.450.32yx三、解答题51.解:轨迹方程是221169xy52.1343,2.142222222212yxcabaxca所求椭圆的标准方程是轴上焦点在，解：由已知得