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多体系统动力学华中科技大学CAD中心华中科技大学CAD中心张云清2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析多体系统动力学多体系统动力学机械束一．机械铰链与约束方程二．运动学分析基础三．平面多体系统运动学四空间多体系统运动学四．空间多体系统运动学五．动力学分析方程两种形式多体系动学六．平面多体系统动力学七．空间多体系统动力学2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析机械铰链与约束方程•坐标系的分类坐标系的分类•坐标系的变换•基本约束•平面铰链•平面铰链•空间铰链•自由度2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析坐标系的分类地坐标系坐标系•大地坐标系—惯性坐标系•刚体固连坐标系—质心固连坐标系-主轴固连坐标系•铰链坐标系—铰链标架•力元坐标系—力元标架2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析坐标系的变换cossinAθθ−⎡⎤=⎢⎥sincosAθθ⎢⎥⎣⎦2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析基本约束•垂直1型约束•垂直2型约束2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析基本约束基本约束•平行1型约束•平行2型约束平行2型约束2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面铰链•转动铰链(RevoluteJoint)•平移铰链(Translational(Prismatic)Joint)平移铰链(Translational(Prismatic)Joint)2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间铰链空间铰链球铰（ShilJit）•球铰（SphericalJoint）•圆柱铰链（CylindricalJoint）•平移铰链（PrismaticJoint）平移铰链（PrismaticJoint）•转动铰链（RevoluteJoint）2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间铰链空间铰链向节（Uil(Hk)Ji）•万向节（Universal(Hooke)Joint）•螺旋铰链（ScrewJoint）2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析自由度自由度•平面机构自由度2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析自由度自由度•空间机构自由度2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析运动学分析基础•位置、速度、加速度方程•铰链的约束方程驱动约束的方程•驱动约束的方程•运动学分析的计算方法运动学分析的计算方2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析位置、速度、加速度方程•平面问题位置、速度、加速度方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析位置速度加速度方程位置、速度、加速度方程•空间问题位置、速度、加速度方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析位置速度加速度方程位置、速度、加速度方程•空间问题位置、速度、加速度方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析铰链的约束方程•GroundConstraints•RevoluteJoint•PrismaticJoint2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析铰链的约束方程铰链的约束方程•PrismaticJoint2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析驱动约束的方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析运动学分析的计算方法2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析运动学分析的计算方法运动学分析的计算方法2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面运动学分析例子平面运动学分析例子2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面运动学分析例子平面运动学分析例子2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面运动学分析例子平面运动学分析例子2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面运动学分析例子平面运动学分析例子2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面运动学分析例子平面运动学分析例子2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面运动学分析例子平面运动学分析例子2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面多体系统运动学•两自由度平面机械臂运动学分析•两自由度平面机械臂运动学分析•平面曲柄滑块机构运动学分析2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间多体系统运动学•空间曲柄连杆机构运动学分析•空间四连杆机构运动学分析空间四连杆机构运动学分析2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析动力学分析方程两种形式•最大量坐标形式—DAE方程•最小量坐标形式---ODE方程最小量坐标形式ODE方程•开闭环问题的动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析最大量坐标形式—DAE方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析最大量坐标形式DAE方程最大量坐标形式—DAE方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析最小量坐标形式---ODE方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析最小量坐标形式ODE方程最小量坐标形式---ODE方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析最小量坐标形式ODE方程最小量坐标形式---ODE方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析开闭环问题的动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析开闭环问题的动力学方程开闭环问题的动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析开闭环问题的动力学方程开闭环问题的动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面多体系统动力学平面刚体的广义惯性力平面刚体的动力学方程受束学受约束的平面刚体系统动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面刚体的广义惯性力cossinsincosAθθθθ−⎡⎤=⎢⎥⎣⎦sincoscossinAθθθθθ−−⎡⎤=⎢⎥−⎣⎦2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面刚体的广义惯性力平面刚体的广义惯性力2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面刚体的广义惯性力平面刚体的广义惯性力2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面刚体的广义惯性力平面刚体的广义惯性力2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面刚体的广义惯性力质心固连坐标系平面刚体的广义惯性力-质心固连坐标系2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析平面刚体的动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析受约束的平面刚体系统动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析受约束的平面刚体的动力学方程受约束的平面刚体的动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析受约束的平面刚体的动力学方程受约束的平面刚体的动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析受约束的平面刚体的动力学方程受约束的平面刚体的动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析受约束的平面刚体的动力学方程受约束的平面刚体的动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析受约束的平面刚体的动力学方程受约束的平面刚体的动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析受约束的平面刚体的动力学方程受约束的平面刚体的动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间多体系统动力学•空间刚体的广义坐标表达及刚体上任一点位置的表达空间刚体的广义速度广义加速度表达刚体上任•空间刚体的广义速度、广义加速度表达及刚体上任一点速度、加速度的表达•刚体的广义惯性力•刚体的广义外力刚体的广义外力•自由刚体的动力学方程•空间铰链约束方程•空间铰链约束方程•受约束的刚体系统动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间刚体的广义坐标表达及刚体上任一点位置的表达2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间刚体的广义速度、广义加速度表达及刚体上任一点速度、加速度的表达及刚体任点速度加速度的表达2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间刚体的广义速度、广义加速度表达及刚体上任一点速度、加速度的表达及刚体任点速度加速度的表达2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间刚体的广义速度、广义加速度表达及刚体上任一点速度、加速度的表达及刚体任点速度加速度的表达2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间刚体的广义速度、广义加速度表达及刚体上任一点速度、加速度的表达及刚体任点速度加速度的表达2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析刚体的广义惯性力2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析刚体的广义惯性力2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析刚体的广义惯性力2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析刚体的广义惯性力2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析刚体的广义惯性力2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析刚体的广义外力刚体的广义外力2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析刚体的广义外力刚体的广义外力2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析自由刚体的动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析自由刚体的动力学方程-质心固连坐标系下2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间铰链约束方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间铰链约束方程空间铰链约束方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间铰链约束方程空间铰链约束方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间铰链约束方程空间铰链约束方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析空间铰链约束方程空间铰链约束方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析受约束的刚体系统动力学方程2010-1-6机械系统动力学计算机辅助分析