高中数学选修2-1《常用逻辑用语》知识点讲义

第一章常用逻辑用语一、命题1、定义：可以判断真假的陈述语句，分为真命题和假命题.2pq、一般形式：“若则”.二、四种命题pqpqqpqppqpqqpqp原命题：若则逆命题：若则否命题：若则逆否命题：若则例：原：若一个数是负数，则它的平方是正数.(真)逆：若一个数的平方是正数，则这个数是负数.(假)否：若一个数不是负数，则它的平方不是正数.(假)逆否：若一个数的平方不是正数，则这个数不是负数.(真)结论:①互为逆否的命题同真，同假.②原命题与逆命题、原命题与否命题的真假无关.三、充分条件与必要条件1,,,pqpqqppqpqqppqqppqpqpq、若称是的充分条件，是的必要条件.2、若称不是的充分条件，不是的必要条件.3、若而且记作“”,称是的充分必要条件，简称是的充要条件.pqpqpqpq注：可以借助集合关系来判定：是的充分条件.是的充分不必要条件.例：四、复合命题真假的表格.1、2、3、五、全称量词、存在量词01:,:,pxMPxpxMPx、全称命题它的否定00:,:,pxMPxpxMPx2、特称命题它的否定例：“四边形都有外接圆”:,.PABCDABCD四边形都有、、、共圆全称命题0111111:+=20.PABCDACABCD四边形其中，其中、、、不共圆特称命题200020xRxx“存在，使+22000:20PxRxx，使+22:20PxRxx，+2“福州人”“福建人”集合“福州人”“福建人”命题“福州人”是“福建人”的充分条件.“福建人”是“福州人”的必要条件.