轮轨力相关整理

一、贴片半径与组桥方式1.1贴片半径的选取𝐹𝑉=10𝐾𝑁,𝐹𝐿=0𝐾𝑁有限元建模获得应力分布自扰大，串扰小𝐹𝑉=0𝐾𝑁,𝐹𝐿=10𝐾𝑁横向应变最大处：𝜀𝐿𝜀𝑉⁄最大，横向贴片位置横向应变为0处：𝜀𝑉𝜀𝐿⁄→∞，纵向贴片位置1.2组桥方式的选取由于车轮是弹性且在测量过程中是旋转的，所以某测点测得的应变值应是以2π为周期的周期函数。除此之外，由于轮子的对称分布，同一半径上的应变分布应与角度相关。如图1.1，A、B两处应变片相差角度为𝜃，若A处的应变函数为𝜀𝐴=𝐹(𝑥)，则B处的应变函数为𝜀𝐵=𝐹(𝑥+𝜃)，且𝐹(𝑥)是以2π为周期的周期函数。图1.1应变的空间分布对任一周期函数，均可用傅里叶级数展开，即011cossininnnnaanbn(1-1)现多采用轴对称布片形式来消除温度干扰，因此每一组由两片角度相差为180°的应变片组成。如图1.2（a）所示。当一组应变片贴在相邻桥臂上，如图1.2（b），组合输出为：1moutiiiiiYYY(1-2)AB式中m为每个桥臂上的应变片组数，𝜃为测力轮的角度，𝑎𝑖是每组应变片与0°角相邻的角度，一般可将𝛼1认为是0°。对1-2式进行傅里叶级数展开可得到：∞2121112(cos21sin21)moutniniinYanbn(1-3)桥路的组合输出的均值为0，偶次谐波也为0，只存在奇次谐波。当一组应变片贴在相邻桥臂上，如图1.2（c），组合输出为：1   moutiiiiiYYY(1-4)对1-4式进行傅里叶级数展开可得到：∞22112(cos2sin2)moutniniinYanbn(1-5)桥路的组合输出的奇次谐波为0，但存在均值和偶次谐波。因此优先选择图1.2（b）所示的组桥方式。1.2（a）应变片组贴片方式1.2（b）相邻桥臂组桥方式1.2（c）相对桥臂组桥方式现对1.3式进一步化简可得到：(1-6)当m=2时，可将其化简为：2212222out2n-12n-1nY2a+bcossin(2n-1+)(1-7)对各阶谐波的幅值进行讨论，因此只需讨论√(1𝛼)的大小。分别令三、五、七、九阶谐波为0，即：(1-8)35793cosa=025cosa=027cosa=029cosa=022mm222out2n-12n-1iii=1i=1Y2a+bcos（2n-1）sin（2n-1）sin(2n-)+1+∑∑解得𝛼=60°，𝛼=36°，𝛼=26°，𝛼=20°。接下来只需将这四个角度分别带入√(1𝛼)计算大小，即可得到其谐波幅值大小如表1.1所示。表1.1=2时的各阶谐波相对振幅同理，可讨论当m=3时的各阶谐波，对1.6式进行分析：2323=22V1+cos（2n-1）cos（2n-1）sin（2n-1）sin（2n-1++）(1-9)现使第n阶谐波为0，即23231+cos（2n-1）cos（2n-1）=0sin（2n-1）sin（2n-1）=+0+(1-10)解得k(n)k(n)2322321423214k(n)2k(n)2323212321消除三阶谐波，𝛼为{,,}；消除五阶谐波，𝛼为{1,1,1,11,11}；消除七阶谐波，𝛼为{1,1,1,11,11,11,1}；消除九阶谐波，𝛼为{,,,1,1,1,,,}。阶次角度203656609010.980.950.880.860.7020000030.860.580.130-0.7040000050.640-0.73-0.86-0.7060000070.34-0.58-0.97-0.860.7080000090-0.95-0.3800.70100000011-0.34-0.950.530.86-0.701200000从上解可以看出，无论取何值时，都无法同时消除各阶谐波，但当𝛼=,𝛼=时可以消除五、七、九阶谐波，但也消除了一阶谐波，不实行该种布片方式。当m=4时，式中x=2n-1。(1-11)现使第n阶谐波为0，即(1-12)二、有限元示例带柔性地基的塔模型的模态分析：柔性基础：抗弯刚度很小，可随地基变形而任意弯曲。而刚性基础的抗弯刚度极大，不会产生弯曲变形。=23422234+++V1+cos（xcosxcosxsinxasinx+sin+x4423231+cosxcosxcosx=0sinxsinxs+++inx=+0