连续时间信号卷积运算的MATLAB实现

连续时间信号卷积运算的MATLAB实现一、实验目的（1）理解掌握卷积的概念及物理意义。（2）理解单位冲激响应的概念及物理意义。二、实验原理根据前述知识，连续信号卷积元素按定义为1212ftftftfftd卷积计算可以通过信号分段求和来实现，即1212120limkftftftfftdfkftk如果只求当tn（n为整数）时ft的值fn，则由上式可得1212kkfnfkfnkfkfnk式中的12kfkfnk实际上就是连续信号1ft和2ft经等时间间隔均匀抽样的离散序列1fk和2fk的卷积和。当足够小时，fn就是卷积积分的结果——连续时间信号ft的较好的数值近似。三、实验内容1、实验参考程序以下是MATLAB实现连续信号卷积的通用函数sconv()。function[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)f=conv(f1,f2);f=f*p;k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=0:p:k3*p;subplot(2,2,1)plot(k1,f1)title('f1(t)')xlabel('t')ylabel('f1(t)')subplot(2,2,2)plot(k2,f2)title('f2(t)')xlabel('t')ylabel('f2(t)')subplot(2,2,3)plot(k,f);h=get(gca,'position')h(3)=2.5*h(3);set(gca,'position',h)title('f(t)=f1(t)*f2(t)')xlabel('t')ylabel('f(t)')end已知两连续时间信号如图所示，使用MATLAB求12ftftft，并绘出ft的时域波形图。实现上述过程的MATLAB命令如下：p=0.5;k1=0:p:2;f1=0.5*k1;k2=k1;f2=f1;[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)运行得出结果。上述命令绘制的波形图在图中示出：图1.1以上给出了时间间隔为p=0.5时的处理效果。而图1.2给出了抽样时间间隔p=0.05时的处理结果。可见，当抽样时间p足够小时，函数sconv()的计算结果就是连续时间卷积12ftftft的较好数值近似。图1.22、习题练习（P34-1.11(a),(b)）已知两连续时间信号如图所示，使用MATLAB求12ftftft，并绘出ft的时域波形图。（a）输入以下MATLAB命令：p=0.001;k1=0:p:2;f1=heaviside(k1)-heaviside(k1-1);k2=0:p:2;f2=0.5*k2;[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p运行得出结果：（b）输入以下MATLAB命令：p=0.001;k1=-1:p:1;f1=-abs(k1)+1;k2=0:p:2;f2=heaviside(k1)-heaviside(k1-1);[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)运行得出结果：四、实验心得通过本次实验我学会使用MATLAB软件，并用软件实现了的连续时间信号的卷积运算，且进一步理解了卷积的概念和物理意义，对我以后学习卷积知识有了很大的帮助。