北师大版初中数学八年级下册《分式》课件

分式回顾与思考八年级数学下册第三章分式分式概念回顾与思考P82如果整式A除以整式B,可以表示成的形式.且除式B中含有字母，那么称式子为分式(fraction).BA分子分母整式和分式统称有理式。其中，A叫做分式的，B叫做分式的。BA做一做1分式有无意义值为0在分式中，分母的值不能是零。分式中的分母如果是零，则分式没有意义。因为零不能作为除数，所以分数的分母不能是零。在分式中，当分子为零而分母不为零时，分式的值为零。做一做2分数与分式区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。数学（分式）与现实世界密切联系。►以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。例题欣赏P82在享受生活中感受数学（1）当a=1，2时，分别求分式的值。aa21（2）当a取何值时，分式无意义？aa21（4）当a取何值时，分式值为零？aa21(3）当a取何值时，分式有意义？aa21基本性质P83分式和分数也有类似的性质.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：上式中的A，B，M三个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0，那么不论乘或除以分式的分母，都将使分式无意义.或MBMABAMBMABA(其中M是不等于零的整式)随堂练习1真知呼?分数的基本性质与分式的基本性质有什么区别?在分数的基本性质中，分子与分母是都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，这个“数”是一个具体的、唯一确定的值；而在分式的基本性质中，分式的分子与分母则是都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，“整式”的值是随整式中字母的取值不同而变化的，所以它的值是变化的.分式运算2分数与分式的乘除法法则类似分数的乘除法法则:两个分数相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分式的乘除法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘...2;.1adbcdcabcdabacbdcdab相同分式的乘法乘方运算【例题欣赏】计算下列各题:分式的乘方,把分子分母各自乘方..23.4;.3;.2;9423.13242222227224232323222axaaxaxaxaxyyxyxxyxyaayxyxanmmnmnya同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似同分母分数加减法的法则:分母不变,分子相加减.同分母分式加减法的法则:分母不变,分子相加减.异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分数加减法的法则:通分，把异分母分数化为同分母分数.异分母分式加减法的法则:通分，把异分母分式化为同分母分式.你会通分吗？约分与通分最大公因式与最简公分母最大公因式:分子分母系数的最大公约数；分子分母中相同因式的最低次幂.最简公分母:各分母系数的最小公倍数；各分母中所有不同因式的最高次幂.你会通分吗？你知道吗?2比较两个数大小的常用方法:求差法要比较两个量a,b的大小,我们只要对a,b作减法运算,如果:a-b0,那么ab;如果:a-b=0,那么a=b;如果:a-b0,那么ab.议一议——启迪思维452600480xx2050004800xx上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?分母中都含有未知数.分母中含有未知数的方程叫做分式方程(fractionalequation)3000150009000xx议一议1增根与验根议一议2在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的增根.产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.说一说分式方程的解法步骤有哪几步使分母为零的未知数的值,就是增根.议一议,启迪思维解分式方程一般需要哪几个步骤?去分母，化为整式方程：⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母;解整式方程.检验.(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).结论：确定分式方程的解.想一想1这里的检验要以计算正确为前提解分式方程容易犯的错误主要有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(3)增根不舍掉.(4)……想一想2列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有三次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.随时小结1三次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否使代数式有意义;(3)是否满足实际意义.编写一道与下面分式方程相符的实际问题..510250xx随堂练习3挑战自我1提升能力之法宝总习题祝祝你成功！独立作业P88学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎又是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎,你是老虎它是羊.再见!结束寄语1你,我,他——人人都有创造力.相信自己是最棒的.再见!结束寄语2