电容器典型习题及含容电路计算

电容器动态问题与电势及电势能相结合电容器动态问题与粒子受力相结合一、电容器、电容1、电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。2、电容：1）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。2）定义：电容器所带的电荷量Ｑ（一个极板所带电量的绝对值）与两个极板间的电势差Ｕ的比值叫做电容器的电容。3）定义式：UQUQC，对任何电容器都适用，对一个确定的电容器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。4）单位：5）可类比于水桶的横截面积。3、电容器的充放电：充电：极板带电量Q增加，极板间场强E增大；放电：极板带电量Q减小，极板间场强E减小；4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。二、平行板电容器平行板电容器的电容kdsCr4（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，dUE。三、平行板电容器动态分析一般分两种基本情况：１、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。进行讨论的物理依据主要是三个：（１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kdSCr4（２）平行板电容器内部是匀强电场，dUESkQr4。（３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。平行板电容器的电容为C，带电量为Q，极板间的距离为d.在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q.它所受的电场力的大小等于（）A．8kQq/d2B．4kQq/d2C．Qq/CdD．2Qq/Cd1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I﹣t曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（）A．在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压逐渐减小B．在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容逐渐减小C．曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积D．S接1端，只要时间足够长，电容器两极板间的电压就能大于电源电动势E2、如图所示，对一个给定的电容器充电时，下列的图像中能正确反映电容器的带电量Q、电压U和电容器电容C之间关系的是：（）3、(2012·江苏单科，2)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()．A．C和U均增大B．C增大，U减小C．C减小，U增大D．C和U均减小4、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若（）A．保持S不变，增大d，则θ变小B．保持S不变，增大d，则θ变大C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ变大5、(2012·课标全国，18)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()．A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动6、平行板电容器的两极板A、B接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图4所示，则下列说法正确的是()A．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ减小B．保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大C．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大D．电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变7、一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间有一负点电荷（电量很小）固定在P点，如图所示．以E表示两极板间电场强度，表示负极板电势，ε表示正点电荷在P点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（）A．E变大，降低B．E不变，升高C．升高，ε减小D．升高，ε增大8、如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地．静电计外壳接地．闭合电键S时，带负电的油滴恰好静止于电容器中的P点．下列说法正确的是（）A．若将A极板向下平移一小段距离，平行板电容器的电容将变小B．若将A极板向上平移一小段距离，静电计指针张角变小C．若将A极板向下平移一小段距离，P点电势将升高D．若断开电键S，再将A极板向下平移一小段距离，则带电油滴将向下运动9、如图所示，Ａ、Ｂ为平行金属板，两板相距为ｄ，分别与电源两板相连，两板的中央各有一个小孔Ｍ和Ｎ。今有一带电质点，自Ａ板上方相距为ｄ的Ｐ点由静止自由下落（Ｐ、Ｍ、Ｎ在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达Ｎ孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（）Ａ、把Ａ板向上平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后仍能返回。Ｂ、把Ａ板向下平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后将穿过Ｎ孔继续下落。Ｃ、把Ｂ板向上平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后仍然返回。Ｄ、把Ｂ析向下平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后将穿过Ｎ孔继续下落。（1）构造：两个彼此绝缘且相距很近的导体板。（2）特性：容纳电荷（充、放电）电容器（3）定义式：C=Q/U.（4）单位：（5）影响因素：真空时，板间充满介质时。4sCkd4rsCkdABFDCER1R2R3R4ab含容电路问题：规律：1、电容器两端电压由和它并联的电阻决定2、当电容器两端电压变化时，电容器一定处于充放电过程。3、电容器两端电压增加时，电源对电容器充电，电流从电源正极到电源负极。4、电容器两端电压下降时，电源对电容器放电，电流从电容器的正极到负极。5、当电容器电压稳定时，电容器相当于断路状态。6、电路稳定后与电容器串联的电阻相当于导线1、求电路稳定后电容器所带的电量求解这类问题关键要知道：电路稳定后，电容器是断路的，同它串联的电阻均可视为短路，电容器两端的电压等于同它并联电路两端的电压。【例1】在如图的电路中，U=8V不变，电容器电容C=2001f，R1:R2=3:5，则电容器的带电量为（）A．1×10－3CB．1.5×10－3CC．6×10－4CD．1.6×10－3C练习1：在图所示的电路中,已知电容C=2μF,电源电动势E=12V,内电阻不计,R1∶R2∶R3∶R4=1∶2∶6∶3.则电容器极板a所带的电量为（）A.-8×10-6CB.4×10-6CC.-4×10-6CD.8×10-6C2、求通过某定值电阻的总电量【例2】图中,E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略.(1)闭合电键K,求稳定后通过R1的电流.(2)然后将电键K断开,求这以后流过R1的总电量.练习1：在如图18所示的电路中，电源的电动势E=30V,内阻r=1.0Ω,R1=10Ω,R2=10Ω,R2=30Ω,R3=35Ω,电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电.求接通电键K后流过R4的总电量.练习2：图19中电源电动势E=10V，C1=C2=30μF，R1=4.0Ω,R2=6.0Ω,电源内阻可忽略。先闭合电键K，待电路稳定后，再将K断开，则断开K后流过电阻R1的电量为.ECKR2R1E，rR1R2R3R4CK图18ER1R2C1C2K图193、根据闭合电路动态分析讨论平行板电容器内部场强的变化，从而判定带电粒子的运动情况。【例3】一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成如图20所示的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的办法是:A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.减小R2练3：在如图22电路中,电键K1、K2、K3、K4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P.断开哪一个电键后P会向下运动?A.K1B.K2C.K3D.K4提示：同理分析断开电键K3后P会向下运动，即C正确。CR1R2R3PK3K2K4K1图22CR1R2R3Em图20