数据的描述统计学.

1第三章数据的描述统计学summarystatistics2第一节数据集中程度的描述MeasuresofCentralTendency31.算术平均数arithmeticmean总体平均数(mean)：用“mu”表示。5878365461NXNii1样本平均数nXXnii141.算术平均数arithmeticmean1.样本各观察值与平均数之差的和为零2.样本各观察值与平均数之差的平方和小于样本观察值与其它任何数之差的平方和3.样本平均数是总体平均数的无偏估计52.中（位）数Median中数：样本观察值排序后，中间的那个数值。例:144,145,147,149,150,151,153,156,157中数:14963.几何平均数GeometricMean定义：计算：用途平均增长率抗体的滴度药物有效价疾病的潜伏期nnxxxxG1321)lglg(lg1lg211nxxxnG7几何平均数年度存栏数增长率Lgx1997140--19982000.429-0.36819992800.400-0.39820003500.250-0.602lgx=-1.3683501.0)]368.1(31[lg)]lglg(lg1[lg13211xxxnG84.众数（Mode）众数：数据集中出现频率最多的数值。优点：不正常数据对平均数的影响很大，而对众数的影响很小。孵化天数次数1920212223242310249295.调和平均数harmonicmean定义：各变量倒数平均数的倒数。用途：畜禽不同阶段的平均增长率或畜禽不同规模的平均规模某保种牛群不同世代牛群保种的规模分别为：0世代200头，1世代220头，2世代210头；3世代190头，4世代210头，试求其平均规模xnxxxnnH1111111)(12133.2080048.01)024.0(1)(1512101190121012201200151H10总结对于同一资料：算术平均数几何平均数调和平均数上述五种平均数，最常用的是算术平均数。11第二节数据离散程度描述MeasuresofDispersionandVariability12方差（variance）离差(deviate)：XXi总体方差：NXXNii122)(样本方差1)(122nXXsnii13公式推导nxxnxnxxnxxnxnxxxxxxxxxxxxxxxx2222222222222222214标准差（standarddeviation）11212nnXXsniniiiNNXXNiNiii121215全距(range)•数据集中最大值和最小值的差。•样本全距：Xn-X1•总体全距：XN-X1方差与全距顺序号样本1样本2Depth18.92.9129.43.1239.63.8349.75.1459.99.95610.410.04710.917.03811.018.02911.221.21Mode9.99.9金枪鱼体重Mean1=10.11Mean2=10.11S1=0.80S2=7.06Range1=2.3Range2=18.317变异系数CoefficientofvariationCV没有单位。%100XsCV18数据编辑如果原始数据被加上一个数或者减去一个数，则算术平均数会因此增加或者减少，但方差不会因此而改变。cXcnXncnXncXncXXiiiic22222111snXXncXcXncXcXsiiiccXcnXncnXncXncXXiiiic22222111snXXncXcXncXcXsiiic20数据编辑如果原始数据乘上一个数，则平均数和方差都改变。XcnXcncXXiic2222222111scnXXcnXXcnXccXsiiic21平均数和标准差的特性标准差与概率平均数1倍标准差:68.26%平均数2倍标准差:95.43%平均数3倍标准差:99.73%平均数6倍标准差:全距