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1浮力专题——液面升降问题学案知识复习：一.浮力基本概念中易错点：1浸在液体（或气体）里的物体受到液体（或气体）的向上的托力叫做浮力2浮力总是竖直向上的，它的大小等于液体（或气体）对物体向上和向下的压力的差3不论物体是漂浮在液面上，还是正在液体中下沉（或上浮）或已沉底的物体（不完全密合）都受到浮力。二、阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排浸没时Ｖ排＝Ｖ物部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出注意：1、单位:F浮：牛顿；ρ——千克/米3,g%%——牛顿/千克,V排—3m2、浮力的有关因素:浮力只与ρ液,V排有关,与ρ物(G物)完全无关；3、与V物无直接关系；4、物体完全浸没在液体中，所受浮力与浸没的深度无关。2三物体的浮沉条件(１)浸没在液体中的物体(Ｖ排＝Ｖ物)由【Ｆ浮=ρ液ｇＶ排，Ｇ物=ρ物ｇＶ物】可知：Ｆ浮＜Ｇ物，下沉(ρ液＜ρ物)Ｆ浮＞Ｇ物，上浮(ρ液＞ρ物)Ｆ浮＝Ｇ物，悬浮(ρ液＝ρ物)(２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排Ｖ物)四浮力的计算1根据阿基米德原理计算：F浮=ρgV排或F浮=G液体。2由浮力的成因计算，F浮=F向上-F向下。3由称重法，已知物体在空气中称重G及物体浸没在液体中称重G'，则F浮=G-G'。4由物体漂浮或悬浮时力的平衡条件计算，得F浮=G物3专题训练首先是冰融化后考虑容器中液面升降的问题：题目1在一个盛有水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？题目2在一个盛有盐水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？题目3在一个盛有酒精的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？轮船投放物体的问题题目4一艘装有木块的轮船停放在水面不大的湖中，若将船上的木块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变?题目5一艘装有石块的轮船停在水面不大的湖中，若将船上的石块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变?4用“状态法”速断液面升降一、什么叫状态法比较来判断液面的升降．二、如何用“状态法”速断液面升降（1）若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；（2）若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；（3）若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．（说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．）三、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知：Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知：Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．5若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知：Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．四、应用举例例1有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中下列判断正确的是（）Ａ．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面不变Ｂ．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面下降Ｃ．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面上升Ｄ．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降例2在一较大容器的水面上放一木块，木块面放一个体积为1分米3、重7.84牛的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）例3在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆．若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强（）变Ｄ．无法判断例4桶里水面漂浮着一块冰，当冰溶化成水时，水面的高度Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．三种情况都有可能例5在上述例4中，若浮冰中间夹有小木块，则冰溶化后，桶里的6水面____；若浮冰中间夹有小石块，则冰溶化后，桶里的水面____．7液面升降问题类型一——容器中的固态物质投入水中后判断液面升降实质：是比较前后Ｖ排的变化。实验：情景如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面。8怎样用理论知识解释你看到的现象？理论推导：变化：如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化？原因是：。进一步探讨：从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变？用桌上提供的实验器材进行探究并思考。答：。原因是：。9类型一的结论是：此类问题判断前后液面变化，实质是比较Ｖ排的变化，因为液体密度不变，浮力跟Ｖ排有关，所以转化为判断浮力的变化。若浮力变大，则Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。从容器中往水中投放固态物质，也可以比较ρ物和ρ液的关系，若ρ物ρ液，则液面；若ρ物≤ρ液，则液面。反馈练习：如图所示，一个小船中放有ABC三个小球，小船和球一起漂浮在水面上，其中A球密度小于水，B球密度等于水，C球密度大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。①只将A球放入水中，则A球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）②只将B球放入水中，则B球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）10③只将C球放入水中，则C球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面（填“上升”或“下降”或“不变”）。液面升降问题类型二——类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降分析：冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。此类问题的关键是判断Ｖ排和的关系。思考：将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。1．冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。简单推导过程：2．冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。水盐水酒精或煤油11简单推导过程：3．冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。简单推导过程：结论：反馈练习：若冰块漂浮在密度为0.9g/cm3的液体中，熔化后，液面。类型三：冰块中含有其他物体浮于水中，冰块熔化后判断水面升降。（选讲）分析：由于冰块熔化后不会引起水面的变化，关键是分析冰块所包的物体引起的液面变化。（类比类型一）1．冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面（填“上升”或“下降”或“不变”）。2．冰块内包有一个密度等于水的物体漂浮在水面上，冰块熔化后，水面12（填“上升”或“下降”或“不变”）。3．冰块内包有一个木块（木块密度小于水）漂浮在水面上，冰块熔化后，水面（填“上升”或“下降”或“不变”）。课堂实练及作业：1．水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图所示。讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（）A．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变C．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小D．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变2．在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A．容器内液面高度一定不变13B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高D．容器内液面高度先升高后降低3．如图所示，木块下吊着一铁块，悬浮在水中，如果将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮B．水面下降，容器底受到水的压强变小C．桌面受到的压力变小D．桌面受到的压强不变4．重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有露出水面之前，所受合力的大小和方向是；当木块露出水面漂浮时，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。145．一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面的位置将（）A．上升；B．下降；C．保持不变；D．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积。6．如图所示，装有金属球的小盆漂浮在圆柱形水槽的水面上。此时小盆受浮力F1。若把金属球从盆中拿出并投入水槽中，球沉到水槽的底部。此时小盆受浮力F2，水槽底对金属球的支持力为N。那么A．小盆受重力的大小为F1B．金属球受重力的大小为F1－F2C．小盆排水体积减小了gN水D．水对水槽底部的压力减小了N7．在图中，容器内装有一定量的水，酒精面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入酒精中时，则A．容器内液面高度一定不变B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高D．容器内液面高度先升高后降低158．如图所示，圆柱形容器内盛有某种液体，一正方体木块漂浮在液面上，已知木块的体积为1000cm，容器底面积是木块底面积的2倍，g取10N/kg，求：（1）木块受到的浮力（2）要使木块浮出液面的高度恰好为1cm，必须向木块施加2N竖直向下的力，求液体的密度为多大？（3）用力将木块恰好全部按入液体中，容器底部所受到的液体的压强比（2）中增大了多少？9．如图所示，金属铝块的体积为500cm，用线系着放入装有某种液体圆柱形容器中，容器中的液体深度由20cm上升到21cm，这时细线对铝块的拉力为9.5N，求：（1）铝块受到的重力（2）铝块在液体中受到的浮力（3）液体的密度（4）剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，，1610．正方体木块漂浮在水面上，有总体积的1/5露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态．已知绳子能承受的最大拉力为5牛，木块边长为0.1米，容器底面积为0.03米3，容器底有一阀门K．求：（1）木块的密度；（2）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？（3）在细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强怎样变化？改变了多少？（g取10牛/千克．提示：相互作用的两个力总是等大的）1711．如图甲所示，高度为的圆柱体A用细线系住后，浸入水槽的水中，当圆柱体A有7/8的体积露出水面时，细线的拉力恰好为1N，如图乙所示，用细线将圆柱体A拉入水槽中，当细线施加的拉力为A重的3/4时，圆柱体有7/8的体积浸入水中，已知圆柱体A底面积是圆柱形水槽底面积的1/6，（）求：（1）圆柱体A的重力（2）先后两次水对容器底的压强差甲乙1812．如图所示、一圆柱形平底容器底面积为，把它平放在水平桌面上，在容器内放入一个底面积为，高为0.15m的圆柱形物块，且与容器底不完全密合，物块的平均密度为求：（1）物块对容器底的压强？（2）向容器内缓慢注入重量为多少千克的水时，物块对容器底的压强恰好为零？19图9乙甲模拟题选练1．（09海一）如图11所示，底面积为S1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h1。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h2。剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3。若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了。2．（09宣一）如图9甲所示，A、B两个实心正方体所受重力分别为GA、GB，它们的密度分别为ρA、ρB，它们的边长分别为hA、hB。若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为pA、pB。若将它们放入柱状容器的水中(水未溢出)，物体静止后，如图9乙所示，A物体有1/3的体积露出水面