武汉理工大学概率论与数理统计试卷2008(A)

武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称概率论与数理统计专业班级全校07级本科题号一二三四五六七八九总分题分24101010101010106100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)查表数据：(2.00)0.977295.0)645.1((1.00)0.8413975.0)96.1(0.05(15)1.753t0.025(15)2.13t0.05(16)1.746t0.025(16)2.12t一、填空题、(3824)1、已知()0.2PA，()0.4PB，()0.25PAB，则)(BAP___________2、设事件A,B相互独立，且1()16PAB，)()(BAPBAP，则()PA___________3、一批产品中一、二、三等品各占%10%,30%,60.从中随机抽一件,结果不是三等品,则取到一等品的概率为___________4、2008年北京奥运会召开前，某射击队有甲、乙两个射手，他们的射击技术由下表给出。其中X表示甲射击环数，Y表示乙射击环数，派遣__________射手参赛比较合理。X8910Y8910p0.40.20.4p0.10.80.15、已知()1DX，()25DY，0.4XY，则()DXY___________6、设总体~(0,1)XN，从总体中取一个容量为4的样本14,,XX，设221234()()YXXXX，若kY服从2(2)分布，则k为___________7、设随机变量序列12,,,nXXX独立同分布，且()iEX，2()iDX,记niinXnX11，()x为标准正态分布函数，则limnnPXn=___________8、某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度~(,0.09)XN，现从中抽取容量为9的样本观测值，计算出样本平均值8.54x，则置信度0.95时的置信区间为___________二、)01(设某班有学生100人，在概率论课程学习过程中，按照学习态度可分为A：学习很用功；B：学习较用功；C：学习不用功。这三类分别占总人数20%，60%，20%。这三类学生概率论考试能及格的概率依次为95%，70%，5%。试求：（1）该班概率论考试的及格率；（2）如果某学生概率论考试没有通过，该学生是属学习不用功的概率。三、)01(设随机变量X的概率密度函数为：其它02110)(xxAxxxf试求：（1）常数A.（2）X的分布函数。四、)01(设随机变量X在[1,2]上服从均匀分布，试求随机变量2XYe的密度函数。五、)01(设随机变量U服从(2,2)上的均匀分布，定义X和Y如下：1,1;1,1,UXU1,1;1,1,UYU试求：ZXY的分布律(要求写出计算过程，最后结果用表格表示)。六、)01(有48道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的。规定选择正确得1分，选择错误得0分，假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，问他的得分X服从何种分布？用中心极限定理计算他得分能够超过18分的概率。七、)01(设总体X的密度函数为e0(,)00xxfxx，其中0是未知参数，1.50、1.63、1.60、2.00、1.40、1.57、1.60、1.65、1.55、1.50是取自总体X的一个容量为10的简单随机样本，试分别用矩估计法和极大似然估计法求的估计。八、)01(某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值502.92x及样本标准差12s.假设瓶装饮料的重量服从正态分布2(,)N，其中2未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为500克？(0.05)九、(6)设随机变量YX,相互独立,其概率密度分别为:其它,010,1)(xxfX,0()0,yYeyfy其它又设随机变量W服从参数为的泊松分布，若取{1}PXY，试求2()EW。武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准课程名称:《概率论与数理统计》（A卷）一、填空题：(每空3分,共30分)(1)、0.5(2)、3/4(3)、2/3(4)、乙（射手）(5)、22(6)、1/2(7)、0.6826(8)、(8.344,8.736)二、（1）、0.62（2）0.5三、（1）、A=2（2）、xxxxxxxxF2,121,12210,20,0)(22四、241;2()0,Yeyeyfy其它五、Z－202P1/41/21/4六、0.0228七、矩估计法：0.625极大似然估计法：0.625八、0H：5001H：500接受0H九、2221()()()eEWDWEWe