大学概率统计试卷

一）单项选择题：1、对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现偶数点”称为（）。（A）样本空间（B）必然事件（C）不可能事件（D）随机事件2、甲、乙两人射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则AB表示（）。（A）两人都没射中（B）两人没有都射中（C）两人都射中（D）至少一人射中3、下列概率的性质中不属于概率的公理化定义的是（）。（A）1)A(P0（B）0)P(,1)(P（C）)A(P1)A(P（D）若j)(iAAji，则1iii1i)A(P)A(P4、设有10个零件，其中2个是次品，现随机抽取2个，恰有一个是正品的概率为（）。（A）8/45（B）16/45（C）8/15（D）8/905、设3/1)A(P，2/1)B(P，8/1)AB(P，则)AB(P=（）。（A）1/6（B）5/24（C）3/8（D）1/86、设A、B为任意两事件，且BA，0)B(P，则下列选项必然成立的是（）。（A）)BA(P)A(P（B）)BA(P)A(P（C）)BA(P)A(P（D）)BA(P)A(P7、甲、乙、丙三人独立地破译一份密码，他们每人译出此密码的概率都是1/4，则密码能被译出的概率为（）。（A）1/4（B）1/64（C）37/64（D）63/648、设A、B为两个概率不为0的互不相容事件，则（）。（A）A和B互不相容（B）A和B相容（C）)B(P)A(P)AB(P（D）)A(P)BA(P9、已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，现随机挑选一人，此人恰好为色盲者，则此人是男人的概率为（）。（A）1/20（B）1/21（C）1/5（D）20/2110、设X的概率分布为右表，则)3X(P（）。（A）2/5（B）1/5（C）2/15（D）1/1511、若随机变量X服从参数为的泊松分布，且有)4X(P)2X(P，则为（）。X12345概率5/154/153/152/151/15（A）2（B）32（C）3（D）2312、若随机变量X的概率密度函数为)x(-)x(f，则（）成立。（A）01dx)x(f（B）1dx)x(fx（C）1)x(f0（D）0)x(f13、若随机变量X的概率密度函数其它02/x0xcosk)x(f，则常数k为（）。（A）不能确定（B）1（C）/2（D）2/14、若X服从区间[1，5]上的均匀分布，则)3X0(P（）。（A）1/5（B）3/5（C）1/2（D）3/415、设)xX(P)x(F是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中错误的是（）。（A）)x(F是递减函数（B）)x(F是不减函数（C）)x(F是右连续的（D）1)F(,0)(F16、函数其他00xe)x(fx-是（）的概率密度。（A）指数分布（B）柯西分布（C）瑞利分布（D）超几何分布17、若)4,2(N~X，则X的概率密度为（）。（A）),(-x,]22)2x(exp[212（B）),(-x,]8)2x(exp[2212（C）),(-x,]4)2x(exp[2212（D）),(-x,]4)2x(exp[21218、若随机变量X的概率密度函数其它01x0x4)x(f3，则X的分布函数为（）。（A）其他01x0x12)x(F2（B）0x01x0x121x1)x(F2（C）其他01x0x)x(F4（D）0x01x0x1x1)x(F419、设X的概率分布为右表，则2XY的概率分布为（）。（A）（B）（C）（D）20、设)Y,X(的联合概率分布如右表：则下列对X，Y的表达正确的是（）。（A）相互独立（B）互不相容（C）线性无关（D）相互不独立21、设n21X,,X,X相互独立且)n,2,1,i(),x(f~Xiii。则)X,,X,X(n21的联合密度为（）。（A）n1ii)x(f（B）n1iii)x(f（C）n1ii)x(f（D）n1iii)x(f22、对二维正态分布的随机变量),,,,(N~)Y,X(222121，下列叙述正确的是（）。（A）Y,X相互独立与Y,X相关等价（B）Y,X相互独立与Y,X不相关等价（C）Y,X相互独立与Y,X互不相容等价（D）Y,X不相关与Y,X互不相容等价23、在随机变量的可加性叙述中，下列错误的是（）。（A）),p,n(B~Y),p,n(B~X2211相互独立，且YX，则)pp,nn(B~YX2121（B）),(P~Y),(P~X21相互独立，且YX，则)(P~YX21X-2-1012概率5/154/153/152/151/15Y012概率3/152/151/15Y014概率3/152/151/15Y012概率3/156/156/15Y014概率3/156/156/15XY1201/102/1013/104/10（C）),,(N~Y),,(N~X222211相互独立，且YX，则),(N~YX222121（D）),n(~Y),n(~X2212相互独立，且YX，则)nn(~YX21224、若),p,n(B~X则X的数学期望)X(E（）。（A）p（B）p(1-p)（C）np（D）np(1-p)25、若随机变量X的概率密度函数其它01x0x2)x(f，则)X(E2=（）。（A）1（B）1/2（C）1/3（D）1/426、若随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，则)X(D（）。（A）2/)ba(（B）2/)ab(（C）2/)ab(2（D）12/)ab(227、设随机变量Y,X相互独立，方差分别为1、2，则)Y2X3(D（A）1（B）1（C）7（D）1728、关系式0XY表示X与Y（）。（A）相互独立（B）不相关（C）1)baXY(P（D）D(Y))X(D)]Y,X[cov(229、贝努里大数定理指出（）。（A）随机事件A的概率依频率收敛于随机事件A的频率（B）随机事件A的频率依频率收敛于随机事件A的概率（C）随机事件A的概率依概率收敛于随机事件A的频率（D）随机事件A的频率依概率收敛于随机事件A的概率30、设)25/9,10000(B~X，则)3648x3552(P（）。（A）1（B）)1(1（C）1)1(2（D）1)2(231、设)X,,X,X(n21为取自总体X的简单随机样本，则下列叙述中错误的是（）。（A）相互独立n21X,,X,X（B）不相关n21X,,X,X（C）iX与X的分布相同（D）互不相容n21X,,X,X32、已知样本容量为10的一个样本值为)0,1,0,1,1,1,0,1,0,1(，则样本均值为（）。（A）6（B）4（C）0.6（D）0.433、设)X,,X,X(n21为取自正态总体),(N~X2的样本，则X的分布为（）。（A）)n/,(N2（B）),(N2（C）)1,0(N（D）)n,n(N234、设)X,,X,X(n21为取自总体)1,0(N~X的样本，则下列各式中正确的是（）。（A）)1,0(N~X（B）)1,0(N~Xn（C）)1n(t~S/X（D）n1i22i)n(~X35、下列表示随机变量的分布的符号是（）。（A）)n(2（B）)n(2（C）2（D）236、设随机变量X的分布密度函数为);x(f，其中为未知参数。若)1/()X(E，则的矩估计量ˆ=（）。（A）X（B）X/)1X(（C）X1（D）)1X/(X37、设随机变量X的概率分布如右表，则参数p的矩估计量pˆ为（）。（A）X（B）X1（C）X2/3（D）2/3X38、已知总体X服从瑞利分布，其密度函数为0x00x)2xexp(x)x(f2，其中为未知参数，则其对数似然函数Lln=（）。（A）)2nxexp(x2nn（B）)x21exp(xn1i2inn1ii（C）2nx)lnx(lnn2（D）n1i2in1iix21lnn)xln(39、设)X,X(21是取自正态总体),(N2的样本，则下列估计量中哪个不是的无偏估计量？（）X123概率1/2p2/1p（A）21X21X21（B）21X32X31（C）21X43X41（D）21X54X5240、设)X,X(21是取自正态总体),(N2的样本，则下列估计量中方差最小的是（）。（A）21X21X21（B）21X32X31（C）21X43X41（D）21X54X5141、对于上侧分位点，下列等式中错误的是（）。（A）1zz（B）)n(/1)n(212（C）)n(t)n(t1（D）)n,n(F/1)n,n(F1212142、设)X,,X,X(n21是取自正态总体),(N2的样本，其中参数2已知，则的置信区间为（）。（A）)znX,znX(22（B）))1n(tnSX),1n(tnSX(22（C）))n()X(,)n()X((221n1i2i22n1i2i（D）))1n(S)1n(,)1n(S)1n((221222243、设)X,,X,X(n21是取自正态总体),(N2的样本，其中参数未知，则2的置信区间为（）。（A）)znX,znX(22（B）))1n(tnSX),1n(tnSX(22（C）))n()X(,)n()X((221n1i2i22n1i2i（D）))1n(S)1n(,)1n(S)1n((221222244、设)X,,X,X(1621是取自正态总体),(N2的样本，若已知100x，16s2，131.2)15(t025.0，则的置信度为95%的置信区间为（）。（A）（65.904，134.096）（B）（91.476，108.524）（C）（96，104）（D）（97.869，102.131）45、设是总体分布参数，称),(为的1置信区间，则（）。（A）),(以概率1包含（B）落在区间),(内的概率为1（C）),(以概率包含（D）落在区间),(内的概率为46、设0H为基本假设，1H为对立假设，则弃真错误是指（）。（A）0H成立而误认为0H不成立（B）1H成立而误认为1H不成立（C）0H不成立而误认为0H成立（D）1H不成立而误认为1H成立47、在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平，则犯弃真错误的概率为（）。（A）小于等于1（B）小于等于（C）小于等于/2（D）不能确定48、对正态总体),(N200，为检验总体的均值是否有显著变化，应设（）。（A）0100:H,:H（B）0100:H,:H（C）0100:H,:H（D）0100:H,:H49、若)X,,X,X(n21是取自正态总体),(N2的样本，在显著性水平为的情况下，针对假设20212020:H,:H，其拒绝条件为（）。（A）)1n(S)1n(22/1202或)1n(S)1n(22/202（B）)1n(S)1n(2202（C）)1n(S)1n()1n(22/20222/1（D）)1n(S)1n(2120250、在假设检验中，若拒绝条件不成立，则（）。（A）拒绝0H而接受1H（B）接受0H而拒绝1H（C）拒绝0H且拒绝1H（D）接受0H且接受1H