概率论与数理统计试卷

第1页共6页姓名：学号：专业班名：一、选择题（每题2分，共20分，请将答案写在题前的答题框内。）答题框题号12345678910答案1.若用事件A表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则事件A表示下列哪一个？(A)甲产品滞销，乙产品畅销(B)甲、乙产品均畅销(C)甲产品滞销(D)甲产品滞销或乙产品畅销2.设事件A，B满足1)(ABP。则下列正确的是哪一个？(A)A是必然事件(B)0)(ABP(C)BA(D)BA3.若随机变量X的概率密度函数为f(x))(x，则下列成立的是哪一个？(A)01)(dxxf(B)1)(dxxxf(C)1)(0xf(D)0)(xf4.设随机变量X服从参数为λ=1/9的指数分布，则P(3X9)等于下列哪一个？(A)F(1)–F(1/3)(B)ee11913(C)ee113(D)dxex9395.设随机变量X服从[4，8]上的均匀分布，则E(X)等于下列哪一个？（A）4（B）8（C）4/3（D）66.设随机变量X服从二项分布B(n，P)，且E(X)=0.8,D(X)=0.72,则下列哪一个是正确的？(A)n=4p=0.2(B)n=8p=0.1(C)n=2p=0.4(D)n=1p=0.87.贝努里大数定理指出下列哪一个是正确的？(A)随机事件A的概率依频率收敛于随机事件A的频率(B)随机事件A的频率依频率收敛于随机事件A的概率(C)随机事件A的概率依概率收敛于随机事件A的频率(D)随机事件A的频率依概率收敛于随机事件A的概率8.随机变量F~F(n1,n2)且)),((21nnFFP。则),(211nnF等于下列中的哪一个？第2页共6页(A)),(121nnF(B)),(1121nnF(C)),(112nnF(D)),(1211nnF9.设X1，X2，X3为来自总体X的样本。则下列关于E(X)的无偏估计中，最有效的是哪一个？(A))(2121XX(B))(31321XXX(C))2(41321XXX(D))2(3121XX10.设0H为基本假设，1H为对立假设。则取伪错误指的是下列中的哪一个？(A)0H成立而误认为0H不成立(B)0H不成立而误认为0H成立(C)1H成立而误认为1H不成立(D)1H不成立而误认为1H成立二．(14分)在肝癌诊断中，用甲胎蛋白法能够检查出95%的真实患者，但也有可能将10%的人误诊。根据以往的记录，每10000人中有4人患有肝癌，试求：1．某人经此检验法诊断患有肝癌的概率；2．已知某人经此检验法检验患有肝癌，而他确实是肝癌患者的概率。三．(14分)设连续型随机变量X的分布函数为000)(2xxBeAxFx试求：1.A,B的值；2.P(–1X1)；3.概率密度函数f(x).第3页共6页四.（10分）设连续型随机变量X的概率密度为其他010)(2xcbxaxxf且E(X)=0.5,D(X)=0.15,求系数a,b,c.五.（14分）一批产品分一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，二级品是三级品的一半。从这批产品中随机抽取一件，用随机变量X表示检验的结果。1．求：X的分布列、分布函数；2．计算:E(X),D(X).第4页共6页六．（14分）已知总体X服从参数为的泊松分布，其分布律为)0;,2,1,0(!1)(kekkXPkX1，X2，…，Xn为取自总体X的样本。求：1．的矩估计量；2.的最大似然估计量。七．（14分）现有一批糖果，从中随机抽取16袋，由测得每袋糖果的重量计算出样本均值、样本方差为0631.3675.5032sx，。如果袋装糖果的重量服从正态分布N（μ，σ2），1．求总体均值的置信度为0.95的置信区间；第5页共6页2．求总体方差的一个无偏估计量和估计值；3．是否可以认为μ=500？（α=0.05）第6页共6页备查数表：T~t(n),P{T)(nt}=;X~)(2n,P{X)(2n}=n=14n=15n=16=0.0252.1452.1312.120)(nt26.11927.48828.845)(2n=0.051.7611.7531.746)(nt23.68924.99626.296)(2n