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因数与倍数自然数与整数像0，1，2，3，4，…这样的数是。像45.2,1.8，6.2这样带有小数点的数是，自然数是的一部分，自然数一定是整数，但整数不一定是自然数。最小的自然数是，最大的自然数，既没有最小的整数，也没有最大的整数。自然数0没有小数整数例题：在2，0.5，3.4，0，32中，（）是自然数，（）是整数，（）小数#因数和倍数自然数a除以自然数b（0除外），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果a能被b整除，a叫做b的倍数，b叫做a的因数。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。#1、能熟练的找出100以内任意一个自然数的所有因数：例如：96的因数有：1,2,3，4，6，8，12,16,24,32,48,96；请同学们快速找出以下数的因数：42的因数有：（）；72的因数有（）；91的因数有（）；43的因数有（）。2、（1）一个数是48的因数，这个数可能是()（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是()（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是()3、一个数的最大因数和最小倍数相乘等于81，这个数是多少？4、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是()。#2、5、3倍数特征•能被2，3，5整除的数的特征：•2的倍数特征：个位是0，2，4，6，8的数•5的倍数特征：个位是0，5的数•同时是2、5倍数的特征：个位数字是0；•3或9的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3或9整除。•同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数•4或25的倍数特征：末两位数能被4或25整除。•8或125的倍数特征：末三位数能被8或125整除。•11的倍数的特征：奇数位的数字之和与偶数位上的数字之和的差是0或者是11的倍数。#1、在130．36．54．240．72．225．75这些数中，①同时是2和5的倍数的数是：____________，特征是：个位上的数是0的数。②同时是2和3的倍数的数是：________，特征是：个位上的数是0、2、4、6、8，并且各位上数的和能被3整除的数。③同时是3和5的倍数的数是：_____________，特征是：个位上的数是0、5的数，并且各位上的数的和是3的倍数。④同时是2、3和5的倍数的数是：240，特征是：_____________________。2、能同时被2、3和5整除的最小三位数是_______，最大两位数是_______，最小两位数是_______，最大三位数是_______。#偶数与奇数•是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数。•不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。•最小的偶数是0，（因为小学阶段在除0外的自然数范围内研究倍数和因数）最小的奇数是1。•偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数。•偶数-偶数=偶数，奇数-奇数=偶数，偶数－奇数=奇数。#•、两个奇数的和（）。•A、一定是奇数B、一定是偶数C、可能是奇数也可能是偶数D、一定是质数•4、5和7都是35的（）。•A、奇数B、偶数C、因数D、倍数#质数与合数•1、质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）。•2、合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。（合数至少有3个因数。）•3、特殊数字要记牢：•4、100以内质数表•二、三、五、七、一十一；四三、五三、五十九；•一三、一九、一十七；六一、七一、六十七•二三、二九、三十七；七三、八三、八十九；•三一、四一、四十七；再加七九、九十七•25个不能少；百内质数心中记。•5、辨别质数和合数的方法：•①找出这个数的所有因数，只有2个因数就是质数，有3个或3个以上因数是合数•②分解质因数：把一个数分解成几个质数乘积的形式。1既不是质数也不是合数。4是最小的合数。2是最小的质数（唯一的偶质数）。#练习：1、40名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？如果有41名学生呢？（同学们：此类题目有统一格式，先找出40的所有因数，再列有几种排法）（提醒：因为要求每行的人数相同，所以至少有两行，不能只排一行。)答：40的因数有：1,2,4,5,8,10,20,40。所以40名学生有7种排法，可以排成2、4、5、8、10、20、40行。41的因数有1和41，所以只有排成41行一种排法。2、在17，21，36，9315，22，95，80，1，97，60这些数中，奇数有（），偶数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），同时是2和3的倍数有（），同时是2和5的倍数有（），同时是2、3和5的倍数有（），质数有（），合数有（）。#5、猜电话号码0592－ABCDEFG提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1，3G——它只有一个因数这个号码就是（）#4、几个之最：一个数的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）；最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）最小的偶数是（），最小的奇数是（）；一位数中最大的合数是（），一位数中最大的偶数是（）；是偶数但不是合数的数是（），20以内是奇数但是合数的有（）、（）。#9、☆新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。#7、同时被2和5整除的最小两位数是（）；最大两位数是（）；最小的三位数是（）8、有一个三位数，能同时是2和3的倍数，而且三个数位上的数字都是不同的质数，这个三位数是（）或（）9、77至少要加上（）就是3的倍数。10、我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。四、1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。#（4）连续五个奇数的积的末位数是（）。（5）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。（6）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（）、（）和（）。（7）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（）（8）张爷爷今年84岁，他告诉人家：“我有3个孙子，他们三人年龄的乘积才有我这么大，而且这三个孙子中，有两个孙子年龄的和正好是另外一个孙子的年龄。”问：这三个孙子各几岁？