北师大版七年级下第二章平行线与相交线证明题

...北师大版七年级下第二章平行线与相交线1.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，说明∠1=∠2的理由.理由：∵EF与AB相交(已知)∴∠1=∠3()∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3()∴∠1=∠2()2.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。证明：∵∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又∵∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD∥CE（）。3.已知∠B＝∠BGD∠DGF＝∠F求证∠B＋∠F＝180°证明：∵∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（）∵∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（）∵AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）。4.已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：AB//CD证明：∵BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=21∠∵CF平分∠BCD（）∴∠2=21∠（）∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴21∠ABC=21∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）5.如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。求证：AB//EF证明：经过点C作CD//AB∴∠BCD=∠B。（）∵∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）∴AB//EF（）6.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）7、已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO试说明：CF∥DO证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=900（）∵DE∥BO（））∴∠EDO=∠DOF（）又∵∠CFB=∠EDO（）∴∠DOF=∠CFB（）∴CF∥DO（））8、已知：如图2-82，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，求证：∠1＝∠2证明：∵DE∥BC（）∴∠ADE＝______（）∵∠ADE＝∠EFC（）∴______＝______（）∴DB∥EF（）∴∠1＝∠2（）9、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.证明：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()ACDFBE12ADBCEF1234BAEFCD321FEDCBA...GHKFEDCBA又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()10、如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.证明：∵∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD().∴∠B=∠DCE（）.又∵∠B=∠D（已知）,∴∠DCE=∠D().∴AD∥BE().∴∠E=∠DFE（）.11、如图，已知：∠1=∠2，当DE∥FH时，（1）证明：∠EDA=∠HFB（2）CD与FG有何关系?证明：（1）∵DE∥FH(已知),∴∠EDF=∠DFH(),∴∠EDA=∠HFB().(2)∵∠EDF=∠DFH(),且∠CDF=∠EDF-∠1,∠DFG=∠DFH-∠2,又∵∠1=∠2（已知）,∴CD∥FG().12、如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC()∴∠EFB=∠ADB=90°()∴EF∥AD()∴∠1=∠BAD()又∵∠1=∠2()∴（等量代换）∴DG∥BA.()13、如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC。证明：∵AD⊥BCEG⊥BC于F（已知）∴AD∥EF（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠E（已知）∴∠1＝∠2（）∴AD平分∠BAC（）14、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.证明：∵EG⊥AB（已知）∴∠EGK=90°(),∴在ΔEGK中∠E+∠EKG=90°（），又∵∠E=30°（）∴∠EKG=600又∵∠CHF=600∴∠EKG=∠CHF∴AB∥CD.（）。15如图7，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线证明∵BD是∠ABC的平分线，（已知）∴∠ABD=∠DBC()∵ED∥BC(已知)∴∠BDE=∠DBC()∴∠ABD=∠BDE(等量代换)又∵∠FED=∠BDE（已知）∴EF∥BD()，∴∠AEF=∠ABD()∴∠AEF=∠FED(),16.如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数。ABCDEDABECFAEBCDFABECGHF12D...17.如图，已知DE∥AB，∠EAD=∠ADE，试问AD是∠BAC的平分线吗？为什么？18.如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？19已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，说明CD∥FH．20、如图，已知DE//BC,CD是的∠ACB平分线，∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数。21．如图∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．22．如图已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．2ABECFDHG123、已知：如图,BE∥AO，∠1=∠2,OE⊥OA于O，EH⊥CD于H.求证：∠5=∠6.CABDEFH123FE21DCBAAOCDHEB123465...132AECDBF图1024、已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2,∠B=∠C(1)你能得出CE∥BF这一结论吗？(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．25．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE26．如图：∠1=53，∠2=127，∠3=53，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。27如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。28已知：如图，，，且.求证：EC∥DF.29如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4。∠AFE=60°，∠BDE=120°，写出图中平行的直线，并说明理由．30如图，已知CDAB//，40B，CN是BCE的平分线，CNCM，求BCM的度数。NMEDCBA...31如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．32.已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。33.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。34.如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：AB∥CD。35．如图，CDAB//，AE平分BAD，CD与AE相交于F,ECFE。求证：BCAD//F2ABCDQE1PMN图1121FEDCBAF2ABCDQE1PMN图11......如图2-70，AB//CD，∠BAE=40，∠ECD=62，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数．1已知AB//CD，∠BAE=30，∠DCE=60，EF、EG三等分∠AEC．（1）求∠AEF的度数；（2）EF//AB吗？为什么？2．已知∠AEF=∠B，∠FEC=∠GHB，GH垂直于AB，G为垂足，试问CE，能否垂直AB，为什么？3已知AB//CD，EF分别截AB、CD于G、H两点，GM平分∠AGE，HN平分∠CHG，求证：GM//HN．4图∠OBC=∠OCB，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，求证：∠ABC=∠ACB．5图2-94，AB⊥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，求证CD⊥BC，...6如图2-104，AB//CD，在直线，AB和CD上分别任取一点E、F．（1）如图，已知有一定点P在AB、CD之间，试问∠EPF=∠AEP+CFP吗？为什么？（2）如图如果AB、CD的外部有一定点P，试问∠EPF=∠CFP－∠AEP吗？为什么？（3）如图，AB//CD，BEFGD是折线，那么∠B+∠F+∠D=∠E+∠G吗？简述你的理由．7图已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C，那么∠1=∠2．谈谈你的理由．8已知∠1=∠2，∠DAB=∠CBA，且DE⊥AC，BF⊥AC，问：（1）AD∥BC吗？（2）AB∥CD吗？为什么？9如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么？10在△ABC中，∠B=400，∠BCD=1000，EC平分∠ACB，求∠A与∠ACE的度数。11如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数.ACDBFE153246ABCDEF12图四—1BCADE...CDFEBA12：如图，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4．DE与CF平行吗?为什么?13图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ，求证：∠APB=α+∠β+∠γ．14图，已知：AB⊥BF，CD⊥BF，∠BAF＝∠AFE．求证：∠DCE＋∠E＝180°．15知：如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别是D、F，∠BEF＝∠CDG．求证：∠B＋∠BDG＝180°．欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语；1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。