中考数学模拟试题和答案十二

中考数学模拟试题和答案十二1/9中考数学模拟试题及答案十二一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1.31的相反数是(▲)A．31B．-31C．3D．-32.下图能说明∠1＞∠2的是(▲)3.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个4.实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a∣a+b∣的结果为（▲）A．2a+bB．﹣2a+bC．bD．2a﹣b5.方程x（x-2）+x-2=0的解是（▲）A．x=2B．x=-2或1C．x=－1D．x=2或－16.如图，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（▲）A.9B.6C.3D.47.方程0411)1(2xkxk有两个实数根，则k的取值范围是（▲）．A．k≥1B．k≤1C．k1D．k18.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样12)A.21)D.12))B.12))C.中考数学模拟试题和答案十二2/9就确定点P的一个坐标（xy，），那么点P落在双曲线xy6上的概率为（▲）A．118B．112C．19D．169.一次函数)0(1kbkxy与反比例函数)0(2mxmy，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若1y﹥2y，则x的取值范围是（▲）A、-2﹤x﹤0或x﹥1B、x﹤-2或0﹤x﹤1C、x﹥1D、-2﹤x﹤110.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为（▲）A.47B.1C.47或1D.47或1或49二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：计算：0232cos45＝▲.12.已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则nm11=▲．13.若关于x、y的二元一次方程组22132yxkyx的解满足yx﹥1，则k的取值范围是▲.14.如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=▲度．15.某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是▲cm．BDCA第16题图2第16题图1OBAB第17题5cm中考数学模拟试题和答案十二3/9500株树苗中各品种树苗所占百分比统计图成活数（株）50010015011713585甲种品种乙种丙种丁种甲种30%乙种丙种25%丁种25%各种树苗成活数统计图77BAMNODC16.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是▲cm.17.小明用右图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个的圆锥的高是▲cm.18.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B5,320，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是______▲_______.三、解答题（本大题共7题，共66分）19.（本题满分7分）解不等式组：461,315,xxxx并把解集在数轴上表示出来.20.（本题满分8分）我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株，进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广，通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两副尚不完整统计图.（1）实验所用的乙种树苗数量是____▲_____株;（2）求出丙种树苗的成活数,并把图2补充完整;（3）你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.12345-1-20中考数学模拟试题和答案十二4/9第20题图1第20题图2第21题图21.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相较于点O，与BC相较于N，连接MNDN，.请你判定四边形BMDN是什么特殊四边形，并说明理由.22.（本题满分9分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示.（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？第22题图第24题图23.（本题满分10分）已知抛物线的函数解析式为y＝ax2＋bx－3a（b＜0），若这条抛物线经过点（0，－3），方程ax2＋bx－3a＝0的两根为x1，x2，且|x1－x2|＝4．⑴求抛物线的顶点坐标．⑵已知实数x＞0，请证明x＋x1≥2，并说明x为何值时才会有x＋x1＝2．24.（本题满分12分）如图，AB是⊙O的弦，D是半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于F，且CE=CB.中考数学模拟试题和答案十二5/9（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF、BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=135，求⊙O的半径.25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．（1）求直线AC的解析式及B、D两点的坐标；（2）点P是x轴上一个动点，过P作直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）请在直线AC上找一点M，使△BDM的周长最小，求出M点的坐标．参考答案一、选择题1.Ｂ2.Ｃ3.Ｂ4.Ｃ5.Ｄ6.Ｂ7.Ｄ8.Ｃ9.Ａ10.Ｄ二、填空题11.1212.﹣13.k＞214.23°15.3016.4317.418.xy12三、解答题中考数学模拟试题和答案十二6/919.解：由不等式4x+61-x得：x-1，由不等式3（x-1）≤x+5得：x≤4，所以不等式组的解集为－1x≤4.在数轴上表示不等式组的解集如图所示：20.解：（1）500(1-25%-25%-30%)=500×20%=100(株)，实验所用的乙种树苗数量是100株；（2）500×25%×89.6%=112株，补图略.（3）甲种树苗的成活率为135÷150=90%；乙种树苗的成活率为85÷100=85%；丙种树苗的成活率为89.6%；丁种树苗的成活率117÷125=93.6%，成活率最高.因此，选择丁品种树苗推广.21.解：四边形BMDN是菱形.理由如下：四边形ABCD是矩形∴AD∥BCMDONBOMN是BD的垂直平分线0=90MODNOBBODOMODNOB≌=MONO四边形BMDN是平行四边形MN是BD的垂直平分线平行四边形BMDN是菱形22.解：（1）120千克；（2）当0≤x≤12时，函数图象过原点和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx,由待定系数法得，120=12k,∴k=10,即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；当12≤x≤20时，函数图象过（20,0）和（12,120）两点，设日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得，02012012kbkb,解得30015-bk，即日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=-15x+300；（3）由函数图象2可得，第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5＜x≤15时，直线过（5,32），（15,12）两点，设樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=kx+b,由待定系数法得，1215325kbkb，解得42-2bk，即樱桃价格z与上市时间x的函数解析式为z=-2x+42，∴当x=10时，日销售量y=100千克，樱桃价格z=22元，销售金额为22×100=2200元；当x=12时，日销售量y=120千克，樱桃价格z=18元，销售金额为18×120=2160元；中考数学模拟试题和答案十二7/9∵2200＞2160，∴第10天的销售金额多.23.解：（1）∵抛物线过（0，－3）点，∴－3a＝－3∴a＝1∴y＝x2＋bx－3∵x2＋bx－3＝0的两根为x1，x2，∴bxx21,1x·2x=-3∵21x-x＝4∴21221214)(xxxxxx＝4∴2124b∴24b∵b＜0∴b＝－2∴y＝x2－2x－3＝（x－1）２－4∴抛物线的顶点坐标为（1，－4）（2）∵x＞0，∴21120xxxx∴,21xx显然当x＝1时，才有,21xx24.解：（1）证明：连接OB.∵OA=OB，∴∠A=∠OBE.∵CE=CB，∴∠CEB=∠EBC，∵∠AED=∠EBC，∴∠AED=∠EBC，又∵CD⊥OA∴∠A+∠AED=∠OBA+∠EBC=90°，∴BC是⊙O的切线；（2）∵CD垂直平分OA，∴OF=AF，又OA=OF，∴OA=OF=AF，∴∠O=60°，∴∠ABF=30°；（3）作CG⊥BE于G，则∠A=∠ECG.∵CE=CB，BD=10，∴EG=BG=5，∵sin∠ECG=sinA=135，∴CE=13，CG=12.又CD=15，∴DE=2.∵△ADE∽△CGE，∴EGDECGAD，即5212AD，∴AD=524，∴OA=548，即⊙O的半径是548.25.解：（1）当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3．∵点A在点B的左侧，∴A、B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0）．当x=0时，y=3．∴C点的坐标为（0，3）设直线AC的解析式为y=k1x+b1（k1≠0），则，解得，∴直线AC的解析式为y=3x+3．中考数学模拟试题和答案十二8/9∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴顶点D的坐标为（1，4）．（2）抛物线上有三个这样的点Q，①当点Q在Q位置时，Q的纵坐标为3，代入抛物线可得点Q的坐标为（2，3）；②当点Q在点Q位置时，点Q的纵坐标为﹣3，代入抛物线可得点Q坐标为（1+，﹣3）；③当点Q在Q位置时，点Q的纵坐标为﹣3，代入抛物线解析式可得，点QQ3的坐标为（1﹣，﹣3）；综上可得满足题意的点Q有三个，分别为：（2，3）或（1+，﹣3）或（1﹣，﹣3）．（3）过点B作BB′⊥AC于点F，使B′F=BF，则B′为点B关于直线AC的对称点．连接B′D交直线AC与点M，则点M为所求，过点B′作B′E⊥x轴于点E．∵∠1和∠2都是∠3的余角，∴∠1=∠2．∴Rt△AOC～Rt△AFB，∴，∵OA=1，OB=3，OC=3，∴AC=，AB=4．∴，∴BF=，∴BB′=2BF=，由∠1=∠2可得Rt△AOC∽Rt△B′EB，∴，∴，即．∴B′E=，BE=，∴OE=BE﹣OB=﹣3=．∴点B′的坐标为（﹣，）．设直线B′D的解析式为y=k2x+b2（k2≠0）．∴，解得，∴直线B'D的解析式为：y=x+，联立B'D与AC的直线解析式可得：，解得，中考数学模拟试题和答案十二9/9∴M点的坐标为（，）．