问题的引入和推广

美国数学竞赛概况AMC8AMC10AMC12AIMEUSAMOMOSPIMOAMC的组织系统MathematicalAssociationofAmerica（美国数学协会）AmericanMathematicalSociety（美国数学学会）相关网址AMC官方网站：AMC中国区工作平台：的历史概况1950年MathematicsAssociationofAmerica的一个分支机构在创办了针对高中学生的数学竞赛活动——AmericanHighSchoolMathematicsExamination（AHSME）（最初是50个选择题，1974年改为30个选择题，2000年以后是25个选择题）1985年又增加了针对初中学生的活动——AmericanJuniorHighSchoolMathematicsExamination（AJHSME）这个模式一直持续到1999年AMC新世纪的新调整2000年AMC机构将AHSME拆分成AMC12和AMC10；把AJHSME改为AMC82008年11月份举行的AMC8是第24届2009年2月份举行的AMC12是第60届，而同时进行的AMC10是第10届AMC8简介对象是初一、初二年级的学生目的是为了增进学生解决数学问题的能力。题数︰25题时间︰40分钟题型︰选择题计分︰答对一题一分；答错不扣分满分︰25分AMC10简介AMC10是针对高一、初三年级学生的，包含演算缘起︰2000年题数︰25题测验时间︰75分钟题型︰选择题计分方式︰答对一题6分；未答得2.5分；答错不扣分满分︰150分AMC12简介AMC12是针对中学生的数学比赛题数︰25题测验时间︰75分钟题型︰选择题计分方式︰答对一题6分；未答得2.5分；答错不扣分满分︰150分2009年美国数学竞赛（AMC）活动安排AMC10（A）AMC12（A）的活动时间是2009年2月10日（星期二）或者AMC10（B）AMC12（B）的活动时间是2009年2月25日（星期三）；AIME（1）的活动时间是2009年3月17日（星期二）或者AIME（2）的活动时间是2009年4月1日（星期三）。AMC8的活动时间是2009年11月17日（星期二）从AMC到AIME到USAMO到IMOAMC10和AMC12成绩优秀的学生应邀参加美国数学邀请赛（AIME）。AIME的卷面包括15个填充题，答题时间3小时，答案都是0到999的整数。AIME成绩好的美国400多名学生应邀参加美国数学奥林匹克（USAMO），每天3个解答题，答题时间4.5小时，从中选出美国参加当年IMO的六名选手。中国地区参加AMC大事记（1）1980年代中期北京、上海、天津等地都曾断断续续地参加过美国的中学生数学竞赛——AHSME活动，不过那时候是把题目翻译成中文，那样题目对中国学生们来讲就显得很容易了。中国地区参加AMC大事记（2）2004年7月中旬，参加在希腊雅典举行的第45届国际数学奥林匹克（IMO）活动期间，中国数学会普及工作委员会（PopularizationCommitteeofTheChineseMathematicalSociety）的代表与美国数学协会数学竞赛委员会（CommitteeonAmericanMathematicsCompetitionsofTheMathematicalAssociationofAmerica）的代表交流了各自国内数学竞赛以及IMO代表队选拔的情况，并就组织部分地区的中国学生参加美国数学协会（MAA）主办的AMC（AmericanMathematicsCompetitions）系列活动达成了初步意向。2005年8月下旬，美国数学协会（MAA）数学竞赛委员会的代表来京出席会议期间，将以上意向具体化。中国地区参加AMC大事记（3）2005年9月，中国数学会普及工作委员会决定组织中国部分地区的学生参加AMC系列活动，并确定了开展这项活动的目的：为“学有余力”和“学有兴趣”的数学爱好者和数学特长生提供一个对外交流及展示自己的窗口和平台，让大家通过这项活动感受不同文化国度对数学学习的要求，由于竞赛时采用的试卷与美国中学生用的完全一样，因此能够使同学们在做数学题的同时也得到语言能力方面的训练，这和实践着的“双语学习”活动是相一致的。中国地区参加AMC大事记（4）2005年10月，中国数学会普及工作委员会向部分地区（北京、黑龙江、辽宁）发出了“关于组织参加2006年AMC10和AMC12活动的通知”。2005年11月底，各地报名工作结束，北京地区参赛人数1100人，东北地区参赛人数800人。12月初正式向美国AMC总部报名。中国地区参加AMC大事记（5）2006年2月15日中国地区近2000名中学生分别参加了2006AMC10（B）和2006AMC12（B）比赛。2006年3月22日在AMC中成绩优秀的中国地区近800名的中学生参加了AIME（2）的比赛。中国地区参加AMC大事记（6）2007年度AMC的比赛：参赛同学达到2300人。东北参赛人数900人。参赛学校18家。2008年度的AMC活动规模又有了增加：北京参赛同学有3500人；东北参赛人数近2000人；以上海为主的华东1300人。学校28家。2009年度中国赛区参赛学校达到40所，参赛学生接近9000人。参赛的学生都可以得到一个参赛证书（CertificateofParticipation）参赛学校前三名同学成绩之和不少于66分的学校可以得到证书（SchoolCertificateofHonor）参赛学校前三名同学成绩之和在50至65之间的可以得到证书（SchoolCertificateofMerit）成绩位于所有参赛学生（15万人）的前1%，则可以到证书（HonorRollofDistinction）成绩位于所有参赛学生（15万人）的前5%，则可以到证书（HonorRoll）在参赛学校中，成绩最高的学生（可以并列）会得到一个证章（WinnerPin）分数排在参赛学校前三位的同学（可以并列）将得到金、银、铜证书：FirstPlaceSecondPlaceThirdPlace六年级及六年级以下的同学成绩达到一定的水平可以有一个鼓励证书