平面直角坐标系下特殊点的坐标问题

学习数学，培养思维，开启智慧，我爱数学！1平面直角坐标系专题课——特殊点的坐标问题执教人徐丽一、教学目标：1、熟练掌握坐标系中特殊点的坐标性质；2、能将问题进行转化，学会转化思想、数形结合、建模思想；4、通过合作、探究，培养合作精神；5、通过针对性的题目训练，培养问题解决意识。二、教学重点、难点1、教学重点：坐标系中特殊点的坐标性质以及相关问题的求解方法。2、教学难点：如何应用特殊点的坐标性质来解决问题以及数形结合思想、转化思想、建模思想的培养。三、教学过程教学步骤设计意图及活动说明学生活动教师活动一、小组订正谈错因【课前三分钟】再回首（练习册上错题）1.已知点A(n,3m+3)在x轴上，点B(n-1,m)在y轴上，则m=___,n=___.2.已知AB//y轴，点A（3,2）并且AB=4，则点B的坐标为_____________.3.点P(x,y)是平面直角坐标系内一点,若xy0,则点p的位置在______________.4.若点P（2-m，2m+1）在第四象限的角平分线上，则点M（ΙmΙ，m）关于y轴的对称点坐标是______.上课开始的前三分钟。组内交叉批改，统计错题！二、【小组活动】归纳特殊点的坐标关系坐标轴上点P（x，y）的坐标特点连线平行于坐标轴的点的坐标特点点P（x，y）在各象限的坐标特点点P（x，y）在象限角平分线上的坐标特点x轴y轴原点平行于x轴平行于y轴第一象限第二象限第三象限第四象限一、三象限二、四象限利用数形结合思想帮助理解特殊点的坐标关系发现问题带领学生一起寻找解决问题的方法学习数学，培养思维，开启智慧，我爱数学！2P（a,b）关于x轴对称的点P1（），简称______________.P（a,b）关于y轴对称的点P2（），简称______________.P（a,b）关于原点对称的点P3（），简称______________.掌握顺口溜调动积极性检测问题是否已经解决老师点评学生思路分析，同时根据学生的习得提炼整理出规范的知识点和方法习得。运用知识解决问题点的对称性质秒杀一填空：(1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是___；(2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是___；(3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是___.变式：秒杀二(1)点P(a,-3)关于x轴对称点的坐标是___；(2)点P(3,m)关于y轴对称点的坐标是___；(3)点P(x,y)关于原点对称点的坐标是___；再变式：1、已知点A（3a-1，2-b），B（2a-4，2b+5），若A与B关于x轴对称，则a＝___，b＝___,2、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.坐标轴上的点1、已知点P（a-1,a2-9）在x轴上，则a=___2、已知点P（a-1,a2-9）在y轴上，则a=___3、已知点P（a-1,a2-9）在x轴负半轴上，则a=___4、已知点P（a-1,a2-9）在x轴正半轴上，则a=___学习数学，培养思维，开启智慧，我爱数学！3平行于坐标轴的点1、已知点A（-3,m）,B（n,4）若AB平行于x轴，则m=___2、已知点A（-3,m）,B（n,4）若AB平行于y轴，则n=___3、已知AB平行于x轴且AB的长度为5，若A（2,-2）,则B点的坐标为___象限角平分线上的点1.已知点A（5-a,a-3）在一、三象限角平分线上，则a=___2.已知点A（a-1,2），B（-3，b+1）在二、四象限角平分线上，则a=___，b=___能力提升1、如图，点A（3,4），点C(-3,2)，若点P是x轴上的一个动点，求PA+PC的最小值？变式：A,C两点坐标不变，点P仍是x轴上的一个动点，连接A，C两点，求△APC周长的最小值？检测问题是否已经解决老师点评学生思路分析，同时根据学生的习得提炼整理出规范的知识点和方法习得。1、老师带学生一起审题，2、对学生的讲解点评，3、激发学生进行变式，将此题进一步提升与拓展。学习数学，培养思维，开启智慧，我爱数学！4习得：三、对前面习得的综合应用。中考链接（天府前沿P47）：如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为3,3，当点C的坐标为1,02，点P为斜边OB上的一个动点时.(1)求PA+PC的最小值；【习得】学生讲解思路；老师点评xyCBAOP学习数学，培养思维，开启智慧，我爱数学！5四、五分钟回顾：（小组讨论）回顾知识点，自我检测：（5分钟）1.已知点A(a,b)在y轴负半轴上，则a___,b___.2.已知线段MN=6，MN//x轴,若M(-1,2),则N点的坐标为___________.3.已知点B(3a+5,-6a-2)在二、四象限角平分线上，则a2013-a=______.4.已知点A(2,-2)，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是______.5.对任意实数x,点P(x,x2-2x)一定不在第___象限.检测本堂课的课堂效率教师批改，组长批改检测课堂效率五、课后作业将导学案上没有完成的题做完（结合你的习得）学生下来独立完成教师批改检查学生是否过关六、板书设计平面直角坐标系专题课－－特殊点的坐标问题平面直角坐标系专题课学生板演区老师板演区－－特殊点的坐标问题一、课前三分钟四、能力提升习得：二、归纳特殊点的坐标关系五、中考链接习得：三、解决问题后习得：六、5分钟自我检测七、作业七、教学反思：学习数学，培养思维，开启智慧，我爱数学！6附录1：教学流程图活动一作业布置能力提升活动二（链接中考）5分钟回顾检测找到问题并解决问题后整理习得课前三分钟（练习册错题改编）