第四章--代数式复习

世间最可宝贵的就是“今”，最易丧失的也是“今”。——李大钊用字母表示数实际的问题情境代数式去括号整式的运算求代数式的值用代数式表示简单的数量关系整式单项式多项式合并同类项分式：如1x注意：1）单独的一个数或字母也是代数式.2）代数式中字母表示的数必须使这个代数式有意义.3）代数式的书写格式：一、知识要点1、含有字母的数学表达式叫代数式。2、用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。2：字母和字母相乘时，乘号可以省略不写5：后面接单位的相加减的代数式要添上括号1：数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面3：除法运算写成分数形式4：带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式代数式练习巩固1）大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米和2千克食油共需___________元.(10a+2b)2）x的3倍与3的差；3）a与b的和的平方；4）2a的立方根.(a+b)232a3x－35）一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为_____________.100a+10b+c6)设n为自然数，用n的代数式表示奇数________，偶数________。2n+12n7)、当a=-2时，代数式4a+3的值是_____;5基本内容和主要知识☆试判断代数式：★哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式。)1(,5321,1,,0,3,22baxxbaaa××单项式:数与字母或字母与字母的积.（注意：单独一个数的次数是0，当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。如2的次数是0；－ab2的系数是－1）(单独一个数或一个字母也是单项式如－2，0，a等都是单项式）次数:所有字母指数的和.系数:单项式中的数字因数.43,,2,322xyabax代数式多项式:几个单项式的和。整式:单项式和多项式统称整式。多项式的项:多项式中的每个单项式.不含字母的项叫常数项.多项式的次数:次数最高的项的次数.3,23,43222baaayx代数式2.单项式36y2的系数是次数是3.单项式的系数是次数是32-2ba1.单项式-x的系数是次数是-11362332-单项式系数次数多项式次数项数项常数项331x3222bcaa576512xx5x34232abbaba3422xyx13311-4602312643275-3没有4次5a33b531.单项式的系数是次数是3.多项式是次项式，常数项是53234yxyx44-5填空用代数式表示：（2）某产品的价格是p元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是。（1）比a的5倍小3的数是。（3）一本书有m页，第一天读了全书页数的四分之一，第二天读了剩下的三分之一，则没有读的页数是。5a-30.9p0.5m例1.把下列各式填入相应的圈内ab2m单项式多项式2x2xy2xy5a42b4+5y3y+2x=0x10x2多项式的有πx2211xy3mna3（1-20％）a4+5y7下列哪些是单项式哪些是多项式mba23-xyx2单项式的有多项式项数次数次数最高的项常数项3a+53x2-5x+24a2-2a3+312333213a3x2-2a35231变式训练345623x2xx2.多项式是次项式.1.单项式的系数是____，次数是_____;r2π2π一次54已知关于x,y的单项式的5次单项式，则n=,a必须满足的条件是123nyxa43a1.关于单项式，下列结论中正确的是（）A.系数是-2，次数是4B.系数是-2，次数是5C.系数是-2，次数是8D.系数是-8，次数是52.若单项式的次数与单项式的次数相同，则m等于（）2mcab523yx7zyx22233.写出满足下列三个条件的所有单项式（１）系数为-５（２）都含有字母ａｂ（３）次数为４次Ｄ２1、若-3xm-1y与-1.5x2y2n-3是同类项则mn=。什么是同类项？M-1=22n-3=1M=3n=291、多项式中，所含相同，并且也相同的项，叫做同类项。字母相同字母的指数1、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：0abc试化简：)2(abbacbaca解：由数轴上点的位置可知：a+c0，a+b+c0，a–b0原式=-(a+c)+(a+b+c)–(a–b)–(2b–a)=-a–c+a+b+c–a+b–2b+a=0（3）整式的加减运算可归结为和。（2）去括号法则：括号前面是“-”号，把去掉，括号里各项。去括号的法则的依据是分配律，即：a(b+c)=。括号和它前面的“–”号都改变符号ab+ac去括号合并同类项（1）去括号法则：括号前面是“+”号，把去掉，括号里各项；括号和它前面的“+”号都不变号化简这个多项式：（1–3x2+x）-2（5x2+3x–2）=1–3x2+x-10x2-6x+4=5–13x2-5x先化简再求值：已知a=-5，求代数式1-(3a+1)+a2的值。何为最简形式已知代数式(3a2–ab+2b2)–(a2–5ab+b2)–2(a2+2ab+b2)。（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；（2）若b=-2，求这个代数式的值。解：(1)原式=3a2–ab+2b2–a2+5ab-b2–2a2-4ab-2b2=–b2所以，代数式的值与a的值无关。（2）当b=-2时，原式=-(-2)2=-4。整式单项式多项式系数、次数项、次数213代数式用代数式表示整式的加减去括号合并同类项化简2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成省略乘号的形式;1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式;3、当数字因数是带分数时应化成假分数;4、当系数是1或-1时的1应省略不写;5、表示两者相除时应把除号写成分数线;6、后接单位的若干个单项式相加，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。2、书写代数式时应注意的事项: