第四章--热处理炉温的自动控制

第四章热处理炉温的自动控制在金属热处理工作中，温度参数必须进行准确的测量，但更重要的是给于精确的控制，以确保产品的高产优质。在一般的情况下，热处理工艺要求能将炉温控制在一个稳定的数值上，这种调节系统称为定值自调系统。常用的调节系统有位式调节和连续PID调节。热处理炉自动调节系统结构框图§4－1位式炉温调节系统位式调节，只有通断两种工作状态，我们前面讲的XCT-101动圈式仪表和XWB-101电子电位差计等，它们的调节器均是位式调节器。一、二位式自调系统1.二位式调节原理电路图中：C—交流接触器J—中间继电器K1—二位调节触点Zk—自动/手动转换开关。2.二位式调节过程系统调节过程是一个稳定的持续振荡过程，波动的幅度与频率和调节不灵敏区、电炉的功率、热惯性以及热电偶的惰性等因素有关，近似正弦曲线的波动称为调节的“动差”，温度波动大约在±10℃~±25℃。二、三位式自调系统由于二位式调节的特性可知，炉子的输入功率只能有零和额定两种极端状态。炉温的波动很大，为使炉温波动得到改善，可采用三位式调节系统。三位式调节输出信号为三个状态“1”、“1/2”、“0”。而且负载为两组。1.三位式调节过程当炉温低于下限给定值时，仪表内的两个电接点K1、K2均接通，中间继电器J1、J2通电，交流接触器C1、C2动作，炉温上升。当炉温等于或高于下限给定值，但低于上限给定值时，K2断开，接触器C2断电而C3动作，加热元件被换成Y形接法，电炉输入1/3额定功率，若此时炉温仍继续上升并超过上限给定值时，则K1、K2全部断开，C1、C2、C3均释放，电炉断电。三、超前位式自调系统在热电偶回路中串联两支辅助热电偶，形成超前位自调系统。图中：T1是由0.1~0.2mm热电丝焊成的小惯性裸体热电偶，T2是有套管的惰性较大的热电偶。两支热电偶反相串联后和测温热电偶串联。H1、H2分别为T1、T2的加热灯泡，其电源是随炉子一起通、断电。电炉加热时，T1、T2分别被H1、H2加热，由于T1比T2升温快，它们产生的热电势之差ΔE是正值（ET1＞ET2），使仪表接收的热电势为E+ΔE，即指示值提前到达不灵敏上限，电炉提前断电，炉温下降。与此同时，灯泡H1、H2也断电熄灭。电炉降温过程中由于T2的热惰性远比T1的大，因此很快出现ET2＞ET1，使仪表接受的热电势为E-ΔE，指示值提前下降到不灵敏区下限，使炉子提前通电。如果ΔE选择性适当，就足以补偿各种因素所引起的炉温滞后，获得比较精确的调节效果。§4－2连续PID调节的基本概念所谓PID调节——是指比例调节、积分调节和微分调节为一体的调节方式。也是自适应调节中的一种。这种调节的输出信号不再是简单的“1”和“0”两种极端状态。而是和偏差信号成比例、积分和微分的关系。这种调节可以连续输出一定范围控制信号，通过控制可控硅调压器或调功器，改变可控硅的导通程度从而达到连续调节炉子输入功率。这种调节方式主要优点是调节平稳、控制精度高。一、比例调节（P）1.比例调节的特性比例调节的基本特性是输出信号与输入信号成比例关系，可用下式表示：pKI式中：KP——比例系数ΔI——调节器输出信号Δσ——调节器输入的偏差值%100仪表全量程给定值测量值（4－1）100%50%给定值温度输出功率pKI当炉温受到干扰而降低时，调节器输出电流增大，炉温回升。从公式可见，比例调节系数KP，实际上反映了调节器对偏差的反应灵敏度，可以认为KP是放大倍数，也意味着比例调节器在自调系统中调节作用的强弱。2.比例带（δP）衡量比例调节作用的范围和强弱，习惯上不使用放大倍数KP，而是用KP的倒数:PPK1δP称为调节器的比例带，又叫比例范围，它表示调节起的输出电流作为满量程变化时偏差值的变化范围，由于偏差值的变化范围常用占仪表全量程的百分数表示。因此，比例带也是一个百分数。（4－2）例题：某调节仪表的量程是0～1000℃，给定温度为980℃。指针从980℃到780℃变化时，对应调节器输出0～10mA。偏差值：-50%-100%-20%0%10mA5mA0℃980℃780℃%20%1001000980780%20%100%201IKPP调节器的比例带：比例带越小，调节器的放大倍数越大。当比例带小于1%时，比例调节就可看成位式调节。3.比例调节系统的调节过程及其静差用比例调节组成炉温自调系统，能够较快地克服干扰所引起的温度波动，并且克服波动的能力还随偏差的增大而加大。比例调节不可避免地会出现“静差”，所谓静差是指干扰产生后，炉温恢复到稳定后的数值与给定值之间的差值。电阻加热炉温度稳定后，在单位时间内由电热元件供给炉子的热量Qi（加热功率）必须与炉子所散失的热量Q0（消耗功率）相等。加热功率取决于调节器输出电流ΔI，而要输出一定的电流ΔI，就必须要有一定的偏差Δσ，偏差是不可避免的。静差的大小与比例带有关，比例带越大，静差越大。-50%-100%-25%0%10mA5mA0℃980℃780℃-10%当比例带在100%、50%和20%三种情况下，若消耗功率要求调节器输出电流为5mA，静差分别为50%、25%和10%。要克服静差，需要“再调”，解决的方法是提高给定温度。二、比例积分调节（PI）在比例调节的基础上加入积分调节，构成比例积分调节，这种调节可以自动克服单纯比例调节所引起的静差。1.积分调节的特性积分调节器输出信号ΔI与输入信号Δσ的积分成正比，即：dtAI式中：A——积分速度ΔI——调节器输出信号Δσ——调节器输入的偏差值t——时间（4－3）t（时间）ΔI饱和电流A1A2A2〉A1理想积分调节的特性可以用“阶跃输入”（即t=0，Δσ=0；t＞0，Δσ=常数）情况下的输出来说明。当输入为一个常数时，积分等于Δσ与时间t的乘积,调节器输出I与时间t成比例增加，只要偏差存在，积分作用就不断进行，直到输出电流变化到最大值为止。输出电流的变化方向由偏差正负决定，只有当偏差等于零，调节器的积分作用才停止，进入稳定状态。2.比例积分调节的特性实际上，积分调节很少单独使用，一般都是与比例调节结合构成比例积分调节。积分时间iiPPTdtTKKI从比例调节和积分调节两个综合作用分析，当温度有偏差时，假定Δσ=常数，比例调节和积分调节的变化为：ΔItΔItΔItΔI0℃850℃PI当温度有偏差时，比例首先其作用，而积分调节按一定的速度进行积分，使输出按同一方向等速上升。随着输出功率的增加，温度偏差逐渐减小，当温度偏差等于零时，比例调节输出为零，积分调节停止变化，这时的输出为积分值，应能使炉子保持热平衡。dtdTKdtTKKIdPiPP三、比例积分微分调节（PID）比例积分调节系统，可以将被调节量的静差减到很小，但由于积分作用的输出是随时间的增加而逐渐增加的。所以不能迅速克服干扰对被测量的影响。对于热惯性大的炉子，当调节器感受的偏差时，干扰已经作用力一段时间，如果只有比例积分调节，势必在偏差发展的较大值时才能产生较强的作用。这样会延长调节时间。1.比例积分微分调节的特性（PID）（4－4）dtdTKdtTKKIdPiPP式中：dtdTKdP是微分作用，其中Td称为微分时间常数。DIPIIII由ΔID的表达式可以看出，微分作用的输出与偏差变化速度以及微分时间TD的长短成正比，偏差变化速度越大微分时间越长，微分作用输出就越大。微分作用应用到温度自调节系统时，如果生产过程中由于干扰而使炉温突然而又剧烈地偏离给定值，就可以产生一个较大的微分输出。快速消除偏差。如果炉温与给定值虽然存在偏差，但不变化（静差），那么不管这个偏差多大，也不管偏差持续的时间有多长都不能有微分作用输出。微分调节对动差具有强烈有力的调节作用，对静差却无能为力。§4－3PID调节的计算机实现1.连续PID控制微分方程的离散化按偏差的比例、积分、微分控制是过程控制中应用最广泛的一种控制规律。而且，用计算机来实现PID控制的算法也相应发展，出现了非线性PID、选择性PID、增益自适应PID算法等。PID控制的理想方程为：])()(1)([)(0dttdeTdtteTteKtUDtIPe(t)——控制输入信号；e(t)=给定值-实测值U(t)——输出信号KP——控制器放大倍数Ti——控制器积分常数TD——控制器微分常数（4－5）为了用计算机实现PID控制规律，当采样周期T很短时，可以将方程离散化。用一阶差分代替一阶微分，用矩形或梯形积分求连续积分。令t＝nT(T为采样周期，n为采样次数)；控制过程中T为定值，t时刻可用n来表示，（4-5）式可改写为：)]}1()([)()({)(0neneTTieTTneKnUDniIP（4－6）如果采样周期T取得足够小，式（4－6）这种近似计算可以相当准确地逼近式（4－5）所示的模拟PID运算。被控过程与连续控制过程十分接近，因此式（4－6）被称为数字PID算法，如果将式（4－6）整理可写成：和模拟PID一样，式（4－7）的第一项起比例控制作用，称为比例（P）项，第二相起积分控制作用，称为积分（I）项。第三相起微分作用，称为微分（D）项。、和分别为比例系数、积分系数和微分系数。这三项可以单独使用，也可以合并使用，常用的组合有P、PI和PID。在实时控制中，P、I、D三项的系数，可通过仪表面板的键盘进行人工设定。仪表也可以对三个系数进行自动整定。nidipnidpippneneKieKneKneneTTKieTTKneKnu00)]1()([)()()]1()([)()()(（4－7）DKIKpK(4-7)式是控制算法的一种非递推公式，按(4-7)式计算u(n)不仅需要本次采样的输入值e(n)和上次采样的输入值e(n-1)，而且还需要用e(0)到e(n)的积分值。当n很大时要占用很多内存空间。因此，应将它化成递推形式。根据（4-7）式，第n次的采样输出值为：nidpippneneTTKieTTKneKnu0)]1()([)()()(10)]2()1([)()1()1(nidpippneneTTKieTTKneKnu第n-1次的采样输出值为：)2()1()()1()(210neqneqneqnunuTTKqTTKqTTTTKqDPDPDIP210)21()1()2()1()()1()(210neqneqneqnunu两式相减得：（4-8）——位置PID控制规律对于具体的控制对象，控制方法可以改变，可派生出许多PID控制方法。①对于步进电机的控制，只需要控制量的变化量，有增量式PID控制算法。即：Δu=u(n)-u(n-1)②PID积分分离算法：当控制量开始跟踪时，先取消积分的作用，直到被控制量接近给定值时，才启用积分作用。定义：为积分分离偏差量，R1为给定值，R2为启用积分作用最低限的值。则积分分离控制算法为：%10021RR%21aRR%21aRR用PD算法用PID算法以上功能可用在PID算法中。引入下式算法逻辑功能，得：nidpiplpneneTTKieTTKKneKnu0)]1()([)()()(式中的Kl为引入的逻辑系数01lK%)(ane%)(ane应用积分分离方法后，可显著降低控制量的超调量。③加基数的PID算法：有的控制对象要求控制量不能从零开始，要在一定控制量的基础上实施自动控制，例如：煤气炉的阀门控制。阀门的开度有一个最低限。自动控制时不得低于最低限。这种控制的算法为：nidpippneneTTKieTTKneKBnu0)]1()([)()()(B——控制基数，B的大小可根据实际对象进行调整。结束