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第四单元分数的意义和性质教学目标：1．使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示计量单位换算的结果，会求一个数是另一个数的几分之几的实际问题‘认识真分数和假分数，知道带分数是整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。2．使学生探索并理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。3．使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法的关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括等能力。4．使学生初步了解分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学重点、难点：1．教学分数的含义，重点是建立单位“1”的概念。2．以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。3．用分数表示同类两个数量的关系，扩展对分数意义的理解。4．通过操作活动感受分数与除法的关系。5．先特殊后一般，通过改写假分数，教学带分数。6．优化小数与分数相互改写的教学。7.理解分数的性质并进行通分和约分。课时安排：(15课时)第1课时分数的意义教学内容：教材第52页例1和“练一练”，第58页练习八的第1～4题。教学目标：1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义，能根据具体情境表示出相应的分数，联系实际情境解释或说明分数的具体意义；认识分数单位，能说明分数的组成。2．使学生经历有具体到抽象的认识、理解分数意义的过程，感受分数的来源与形成，体会数的发展，培养观察、比较、分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：认识和理解分数的意义。教学难点：认识和理解单位“1”。教学方法：探究合作法、讲解分析法、练习法等。教学用具：ppt。教学过程：一、谈话导入，唤醒已知在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。二、合作探索，理解意义1．教学例1出示例1中的一组图请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。学生汇报所填写的分数，你认为这些图中分别是把什么平均分的？一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。左起第四个图形与前三个图形有什么不同？一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？拿12根小棒自已创造一个分数说说你是怎么做的？如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示？2.完成“练一练”第1题各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。说说是怎样想的。每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？第2题，观察直线上是把哪个部分看作“1”的？直线上表示13是怎样想的？引导：分数也可以在直线上表示。这里从0起到1是1个单位，同样地从1到2也是1个单位，这1个单位就是把单位1平均分成若干份，就可以用直线上的点表示分数。让学生在（）里填上合适的分数。交流：你是怎样填的？为什么这样填？三、巧妙联系，深化理解1．做练习八的第1题先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？2.做练习第2、3、4题。第2题先读出每个分数，再说说每个分数的分数单位。第3题让学生填，交流时说说是怎样填的。第4题在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１”四、全可总结，延伸拓展这节课学习了哪些内容？第2课时分数与除法的关系教学内容：教材第53～54页例2例3和“试一试”“练一练”，练习八的第5～8题。教学目的：1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解分数与除法的关系。教学难点：理解分数表示整数除法的商。教学方法：探究学习法、讲练结合。教学过程：一、激活旧知，引发思考1.把8块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？如果有4块饼呢？学生口答列式，教师板书。提问：这样的问题为什么用除法算？指出：把一些物体平均分，求每份是多少，用除法计算。2.引入新课二、主动思考，认识新知1.教学例2（1）把刚才呈现的题目改为：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？怎样列式？把1块饼平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？你是怎样想的？每人分得的不满1块，结果可以用分数表示。那么，可以用怎样的分数表示1÷4的商呢？请大家拿出1张圆形纸片，把它们看作1块饼，按照题目分一分，看结果是多少？（2）学生操作，了解学生是怎样分和怎样想的。组织交流，你是怎么分的？（3）小结：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得14块。完成板书。2.教学例3：把3块饼平均分给4个小朋友，每人能分得多少块？可以怎样列式？3÷4得数是多少？大家拿出3张圆形纸片，把它们看作3块饼，按照题目分一分，看结果是多少？3.独立完成把3块饼平均分给5个小朋友，每人能分得多少块？3除以5，商是多少？怎样用分数表示？小组交流。？4.总结归纳请大家观察上面两个等式，你发现分数与除法有什么关系？被除数÷除数=被除数/除数如果用a表示被除数，用b表示除数，这个关系式可以怎样写？a÷b=a/b讨论：b可以是0吗？（在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。）5.教学试一试。学生尝试填空。你是怎样想的？把7分米改写成用米做单位的数，可以列怎样的除法算式？7÷10的商用分数怎样表示？23分改写成用时作单位的数，可以列怎样的除法算式？23÷60的商用分数怎样表示？（指出：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。）6.做练一练第1、3题学生独立填写，要求说说填写时是怎样想的。7.做练一练的第2题学生填写后，引导比较：上下两行题目有什么不同？三、练习巩固，加深认识1，做练习八第6题让学生看图填空。交流：结果各是多少米？怎样从图上看出结果？追问：如果列式计算，应该怎样列式，得数是多少2.做练习八第7题。让学生独立完成，交流结果。3.做练习八第8题。让学生独立解答，交流方法板书。四、全课总结，交流收获。今天这节课，学习了什么内容？通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？板书设计：分数与除法的关系1÷4=143÷4=34被除数÷除数=被除数除数3÷5=35a÷b=ab（b≠0）第3课时简单的分数实际问题教学内容：教材第55页例5、及“试一试”、“练一练”，练习八的第9～11题。教学目的：1．探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。2．体会分数的实际应用价值，拓展对分数的认识。教学重点：探索并理解求一个数是另一个数的几分之几简单实际问题的解答方法。教学难点：理解求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。教学方法：探究学习法、讲解练习法等。教学用具：ppt。教学过程：一、复习引入。1.课件出示：红彩带黄彩带从图中你知道了什么？能提出什么问题？二、新授。1．教学例4。黄彩带的长是红彩带的几分之几？把谁看作单位“1”？黄彩带的长相当于红彩带的几份？把红彩带的长看作单位“1”，平均分成4份，每份是红彩带的1/4。绿彩带的长与其中的1份一样长。也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。（板书）同桌相互交流。2．完成试一试。贴出红彩带：蓝彩带：蓝彩带的长是红彩带的几分之几。把谁看作单位“1”？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？改题：红彩带的长是蓝彩带的几分之几？学生思考，小组内交流。把蓝彩带的长看作单位“1”，平均分成3份。红彩带的长与其中的4份一样长，也就是4个1/3，即4/3。三、巩固练习。1．完成练一练1学生独立完成，交流。2．完成练一练2让学生独立完成，指名板演。交流：求公鸡是母鸡的几分之几？把什么看作单位“1”？除法算式怎么列？请学生说说怎么想的？3.完成练习八第10题。（1）学生填空，交流并呈现结果。提问：这两个问题比较时，各是把哪个量作为单位“1”？说说你是怎样想的？四、总结。通过今天的学习，你有什么收获？五、课堂作业完成练习八第9题、第11题。板书设计：简单的分数实际问题求一个数是另一个数的几分之几是多少？（用除法计算）1÷4=143÷4=34第4课时：练习课教学内容：教材第57～58页练习八的第12～18题。教学目的：1.使学生进一步认识分数的意义和分数单位，加深对分数与除法关系的认识，并能解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。2.使学生能进一步学会联系图形或具体情境解释分数，能体会相关数学知识之间的联系，培养操作、观察、比较等思维能力，体会数形结合思想，发展几何直观和数感。3.使学生进一步感受分数在实际生活的应用，逐步培养数学意识；能主动参与思考、交流等活动，培养良好学习习惯和品质。教学重点：理解分数的意义。教学难点：理解、辨析实际问题里与“率”和具体数量对应的不同分数。教学过程：教学方法：讲解分析法、练习评讲等方法。教学过程：一、回顾导入。1.回顾内容。回顾：我们这几天学习了分数。大家回忆一下，都学习了分数的哪些内容？提问：什么是分数？你能举出一个分数，说说它表示什么意思？提问：分数与除法有什么关系？怎样用字母表示分数与除法的关系？能举出求一个数是另一个数的几分之几的实际问题吗？这样的问题用什么方法解答？2.揭示课题。二、理解分数的意义。1.用分数表示下面各图的涂色部分。（课件出示）学生在练习纸上完成第1题，集体交流、订正。提问：这些分数的分母表示什么意思？分子呢？每个分数的分数单位是什么，各有几个这样的单位？2.在途中先分一分，在涂色表示下面的分数。（课件出示）学生在练习纸上完成第2题，集体交流、订正。交流：说说你是怎样分的？怎样涂色的？这里每个分数是把什么看作单位“1”的？3.完成练习八第12题。引导：请大家先观察直线上的“1”怎样平均分的？在用直线上的点表示上面的分数。让学生在直线上描点表示出相应的分数。交流并呈现直线上表示的分数，有错的订正。4.完成练习八第13题。提问：题里知道了什么，求什么问题？让学生独立完成。交流：第一个问题结果的分数应该怎样填？是怎样想的？第二个问题结果是几分之几？为什么要填12？5.完成练习八第14题。独立完成，交流呈现结果。提问：这两题是怎样想的？把谁看作单位“1”平均分成几份？为什么？（1）说说你是怎么理解题意的？（2）学生画一画。（3）交流，展示画出的各种图形。三、发展练习：完成动手做四、全课总结。通过学习，有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业完成练习八的第15、16、17、18题。第5课时真分数和假分数教学内容：教材第59～60页例5、例6、及“练一练”，练习九的第1～4题。教学目标：1．使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。2．培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。3．让学生在探索过程中，增强自主探索与合作交流的意识，获得积极的数学学习情感。教学重点：认识真分数和假分数的概念。教学难点：探索真分数和假分数的过程。教学方法：自主探究、交流合作等方法。教学过程：一、铺垫孕伏1．什么叫做分数？什么是分数单位？2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？二、探究新知1．认识真分数和假分数。（1）出示例5学生涂色表示相应的分数。把每个圆都看作单位“1”，都平均分成几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里有几个14？要表示5个14，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个14，表示5个14要用两个圆。5个14