4.3、 牛顿第二定律 上课用

三、牛顿第二定律第四章牛顿运动定律a∝FF∝ma正比于a∝m1F＝kmak为比例系数知识回顾a∝mF一、“1N”定义把能够使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的这么大的力定义为1N，即1牛=1千克·米/秒2可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成F＝ma牛顿第二定律的数学表达式F＝kma假如你是科学家，你能否想个办法把k消掉？二、牛顿第二定律（1）内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同1、牛顿第二定律（2）公式F=ma【讨论与交流】蚂蚁的困惑从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是蚂蚁无论怎样用力都推不动一块放在水平地面上的砖头，牛顿第二定律是否错了？请你解释一下？咦，我用了力，咋没有加速度呢？推力F砖头受力怎样？砖头加速运动的条件是什么？静摩擦力fF＝ma合外力质量加速度（1）F为物体所受的合外力2、理解:二、牛顿第二定律GN物体沿光滑斜面下滑粗糙f动【对点训练】1.质量为m的物体放在粗糙水平面上受水平力F时产生加速度为a1(a10),当水平力为2F时,加速度a2,关于a1与a2的关系正确的是（）解析:关键要考虑摩擦力f。A.a2＝2a1B.a2＜2a1C.a2＞2a1D.a1＝a2C由a1=(F－f)/m,a2=(2F－f)/m＞2(F－f)/m=2a1（2）矢量性:a与F合方向相同注意：a的方向与F合方向一定相同v的方向与F合方向不一定相同若v、F合的方向相同，物体做加速运动若v、F合的方向相反，物体做减速运动前面第一章我们已学过：a、v同向，加速；a、v反向，减速a的方向与F合方向一定相同所以，我们可得出这样的结论：·(3)瞬时性:物体在某一时刻的加速度与该时刻的合外力有关。例如：试分析小车的加速度的情况：·GNF合=0·GNFfF合=F－f向右a≠0·GNfF合=fa≠0向左向右向左a=0(4)同体性：F合与a均是对同一研究对象而言，F合中的每一个力均应是同一研究对象所受的力。(5)独立性:每一个力都可以使物体独立的产生加速度,物体的加速度是所有力产生加速度的矢量和。FFmgNf分析小车的受力物体实际的加速度a就是每个力的加速度的矢量和合外合外力的方向决定加速度的方向，速度方向与合外力方向无关。合外力的大小决定加速度的大小，速度大小与合外力大小无关。3.加速度、合外力、速度之间的关系合外力加速度速度思考：判断以下说法是否正确•①加速度与力方向相同。•②先有力再有加速度•③只有物体受到力的作用，才会产生加速度•④恒定的合力产生恒定的加速度，变化的合力产生变化的加速度•⑤力一旦停止作用，加速度也会为零，物体将静止•⑥当合外力减小时，加速度也随之减小，物体将做减速运动汽车重新加速时的受力情况例1.某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。汽车减速时受力情况mgFNFfFfFFNmg解:以汽车为研究对象,减速时受力分析如右图由v0=100km/h=27.8m/s，vt=0，vt=v0+at得：由牛顿第二定律得：当汽车重新起步加速时受力分析如图，由牛顿第二定律得：F-Ff=ma2所以mgFNFftvtva0010NssmkgtmvmaFf43770/8.27110001FfFFNmgsmkgNNmFFaf/42.1110043720002F合F2F1解法1：直接求F1和F2的合力，然后用牛顿第二定律求加速度。由平行四边形定则可知，F1、F2、F合构成了一个等边三角形，故F合=10Na=F合/m=m/s2=5m/s2加速度的方向和合力方向相同。解法2：先对两力进行正交分解，然后再求合力。例2.光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个水平方向的力F1和F2的作用。这两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？102三、用牛顿第二定律解题的方法和步骤1、明确研究对象（隔离或整体）2、进行受力分析和运动状态分析，画出示意图3、规定正方向或建立直角坐标系，求合力F合①物体受两个力：合成法合Fma②物体受多个力：正交分解法xFma0yF（沿加速度方向）（垂直于加速度方向）4、列方程求解1.设洒水车的牵引力不变，所受阻力与车重成正比，洒水车在平直路面上行驶未洒水时作匀速运动，开始洒水后，它的运动情况将是()A.继续做匀速直线运动B.变为做匀加速直线运动C.变为做变加速直线运动D.变为做匀减速直线运动C2、如图所示，质量为4kg的物体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.20。现对它施加一向右与水平方向成37°、大小为20N的拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度大小。）37°F解：对物体受力分析mgFNfFxFyyx所以F合=Fx合又f=μFN代入数据联立得a=2.6m/s2x方向：Fx合=Fx—fy方向：Fy合=Fy+FN—mg=03、一静止木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度。GNFfxyF1F2fNNFsinG0Fcosfma又：解析：水平方向竖直方向：由以上四式可得：tvattFcos(FsinG)vtm牛顿第二定律1、表达式：F=ma2、理解矢量性：加速度的方向总与合外力的方向相同瞬时性：力和加速度有瞬时对应的关系同体性：F.m.a三者是对同一物体而言的独立性:每一个力都可以使物体独立的产生加速度,物体的加速度是所有力产生加速度的矢量和.2.力的单位(牛顿)的定义1.内容3.使用时需统一单位制