4.3列一元二次方程解应用题3

初中数学九年级上册（苏科版）4.3用一元二次方程解应用题（第三课时）解应用题的一般步骤？第一步：设未知数(单位名称);第二步：根据相等关系列出列出方程；第三步：解这个方程，求出未知数的值；第四步：检查求得的值是否符合实际意义；第五步：写出答案（及单位名称）。问题:一根长22cm的铁丝(1)能否围成面积是30cm2的矩形.(2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由.(3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？分析:如果设围成的矩形的长为ｘcm,那么宽就是cm，即（11-x）cm根据：矩形的长×矩形的宽=矩形的面积可列出方程2222x解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm(1)如果矩形的面积是30cm2，那么30)11(xx整理得030112xx解得62x当时，,51x;611x;511x当时，62x答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。,51x(2)如果矩形的面积是32cm2,那么32)11(xx整理得032112xx因为0712812132142)11(42acb所以此方程没有实数解.答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.(3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长为（11-x)cm,矩形的面积为：24121cm的最大值为)11(0)211(4121)211()211()211(11)11(11)11(2222222xxxxxxxxxxxx即最大值为0答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是4121学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少)？如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?思考与探究思考与探索如图:在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后△PBQ的面积等于8cm2?ABCDPQ(2)几秒后PQ⊥DQ?(3)△PDQ的面积能为8cm2吗?为什么?123巩固练习2、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0≤t≤3）那么，当为何值时△QAP的面积等于2cm2？ABCDQP1、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）如果要围成面积为48平方米的花圃，为什么？（3）如果要围成面积为51平方米的花圃，为什么？（4）能围成花圃的最大面积是多少？请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。