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1《乘法分配律》第一课时教学设计课标要求及分析：《乘法分配律》与数学课程标准第二学段的一、数与代数（二）数的运算3、探索并了解运算律（加法交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。本节课与乘法对加法的分配律，会应用运算律进行一些简便运算有关。它有两项内容。第一项课标要求的维度目标是结果目标，行为动词是探索，学习水平为了解。学习内容是乘法对加法的分配律。第二条课标要求维度目标是结果目标，行为动词是会，学习水平为掌握，学习内容是简便运算。前提条件是应用运算律进行。教材分析：本节课内容是小学数学四年级下册第三单元的最后一个运算定律。是在学生学习了加法交换律和结合律，乘法交换律和结合律后学习的。乘法运算律的探索过程是：发现问题——提出假设——举例验证——建立模型。重点应放在探索过程的指导上。对于运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，即不是简算的技巧。目的是通过应用进一步体会运算律，培养学生的简算意识。因此，在教学时，应注意遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程。运算定律被称为“教学大厦”的基石，它的学习有助于学生把数学的学习从感性上升到理性，它是学生学会用精辟语言总结数学现象，能把第一学段所学的“数与代数”知识提升到理论高度的一个里程碑。学情分析：优势：学生已经学习了乘法交换律、结合律，已经对乘法运算定律有了一定的了解，这是学好本节课内容的有利条件。学习时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。教师应发挥主导作用，酌情因势利导，不失时机地加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。劣势：在前面学习乘法结合律时发现有的学生不能用语言和字母表示规律，有的学生不会验证，所以引导学生发现规律并能够正确地表达出来，并学会应用便成了学生学习的难点。对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高。本节课的教学应着重帮助学生把零散的感性认识上升为理性认识。教学重点、难点：课标要求探索并了解运算律(乘法对加法的分配律)。教材分析中指出：在探索乘法分配律时，重点应放在探索过程的指导上。所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是：让学生积极地动手实践、亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，探索发现乘法分配律。课标要求会应用运算律进行一些简便运算有关。但从学情分析中可以看出引导学生发现规律并能够正确地表达出来。根据课标内容分析和学情分析，所以，确定本节课的教学难点为：应用乘法分配律。学习目标：1、通过观察、分析、比较，引导学生概括出乘法分配律，理解并掌握乘法分配律。2、经历乘法分配律的探索过程，在归纳、概括、总结乘法分配律的学习中，渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法。3、感受数学与现实生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学流程：2一、创设情境,激发兴趣:1、今天老师想带大家一起走进神秘的数学王国，你们愿意吗？口算并说一说哪道题你应用了什么运算定律？34×100=4×25=125×8=25×7×4=（8+4）×25=34×72+34×28=2、最后题能不能很快算出结果来呢？其实我就能一眼看出它们的结果！这里面藏着什么秘密呢？今天我们就来探讨探讨。【点评：创设情境，吸引学生注意力，进行口算训练的同时，复习旧知，实现旧知识到新知识的顺向迁移，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望，有效的激励学生积极地探究新知。】二、探究新知（一）、探究乘法运算定律1、发现问题，提出问题，独立解决问题。同学们，看图你得到了那些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生回答。学生独立列式解答。【点评：让学生自己寻找信息，提出问题，并独立解决问题，提高了学生的学习能力，促成多种解决题的方法的生成，为探索运算定律准备了资源。】2、交流解决问题的方法。学生展示：（4+2）×25425×+22×5=62×5=100+50=150（人）=150（人）3、分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？第一种方法是先用加法算出每组几人，再乘25算出一共有多少人？第二种方法是先分别算出负责挖坑、种树的人数和抬水、浇树的人数，再把这两部分合起来算出一共有多少人。4、还有不同的想法吗？我也是先算出每组有几人，列式为：25×（4+2）计算结果也是150人。5、同学们用不同的方法解决这个问题。请大家一起回答参加这次植树活动的人数的学生一共多少人？【点评：学生在交流解决问题的方法时，突出解决问题的步骤，使学生了解每种方法的思路的同时，领悟算式之间的相等关系。】（二）、探究乘法分配律1、建立表象。师：同学们用不同的方法解决了这个问题，计算结果相同。那么，这两个算式有什么关系呢？（两个算式相等。在这两个算式中间用等号连接。）师:谁能用自己的语言来描述这个等式？利用乘法的意义理解。（4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25）（4加2的和乘25等于先把4和2分别与25相乘，再相加。）师:刚才xx同学也是先算出每组有几人，再算一共有多少人。他写的算式是25×（4+2）。想一想，计算25乘4加2的和，还可以怎么算呢？动手试一试，再把自己的想法说给同桌听听。师:谁来给大家说说自己的想法？生:25乘4加2的和，可以先把25分别与4和2相乘，再相加。也就是先算25x4和25x2，再把两个积相加。【点评：教师引导学生观察发现“等式”之间的相等关系，并用自己的语言来描述等式，在让学生感知乘法分配律的同时，培养了学生严谨的学习态度和科学的学习方法，又为概括定律打下了基础。】2、举例，观察。师：我们知道了4加2的和与25相乘可以把4和2与25分别相乘，再相加。请你再举几个这样的例子，写在练习本上。学生汇报交流：请你观察这些等式，你有什么发现？同桌交流。3【点评：让学生写出类似的例子，既使学生兴趣盎然的参加学习活动，又使学生积累对乘法分配律的感性认识。多个实例展示在黑板上，极大地丰富了学生发现总结乘法分配律的资源。】3、交流概括。师：谁来向大家说说自己的发现？学生汇报，教师用小精灵聪聪进行总结。师：我想问一下，这句话中的“它们”指什么？学生回答。总结：说得好极了，大家又发现一条运算定律，这条定律叫做乘法分配律。板书课题。师：请同学们在练习本上用字母表示乘法分配律。对学困生进行指导，学生展示，评价订正，说出理由，【点评：放手让学生总结和表示乘法分配律，完全符合学生的认知能力和基础，以“我想问一下”的方式请学生解释定律中的“它们”指什么？亲切自然地引起学生的注意，使所有学生进一步理解掌握乘法分配律】三：探讨各运算定律之间的区别。想一想，我们已经探讨、发现了几个运算定律？它们有什么区别。小组讨论，汇报交流。【点评：给学生提供回顾整理所学运算定律的空间，讨论交流活动，使学生加深对乘法分配律的认识，也促使学生形成更好的认知结构。】四、巩固提高1、第26页做一做第1、2题。2、第27页第4题。方法：学生独立完成后，集体交流。【点评：不仅让学生自主选择，还让学生交流选择的理由，这样安排，既给学生提供了熟悉和运用乘法分配律的机会，又突出了选择简便算法的意识。】五、畅谈收获通过本节课的学习，你都有哪些收获？总体点评：本课的学习要使学生理解和掌握乘法分配律,并能正确地进行表述。让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力,并渗透从特殊到一般,再由一般到特殊的认识事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念,主要体现在以下几点:一、主动探究,实现亲身经历和体验现代教学论认为:学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发现的过程,是在具体的情境中整个身心投入到学习活动,去经历和体验知识形成的过程,也是身心多方面需要的实现和发展过程。王老师引导学生联系实际问题经历发现规律的过程。用不同的方法解决问题，感受两道算式的相等关系。使学生经历了乘法分配律的算式。感受到了这一定律。在这个探究过程中,学生经历了一次严密的科学发现过程:猜想——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了基础。二、注重知识的整合。在学生理解本节课知识后，王老师又将所有的运算定律进行整合，既梳理了知识，又加深对本节课知识的认识，使学生形成良好的知识结构。三、多向互动,注重合作与交流在数学学习中,学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此,为了使不同的学生在数学学习中都得到发展,王老师在本课教学中立足通过师生多向互动,特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充,来培养他们的合作意识,实现对“乘法分配律”这一运算定律的理解。举出同类例子的计算，发现其中的规律。让学生参与知识的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力。